云南省曲靖市大同中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析

云南省曲靖市大同中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为（

） A．

B． C．

D．参考答案：A2.若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(

)A．15 B．12

C．－12

D．－15参考答案：A3.已知是不同直线，是平面，，则“∥”是“∥”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D4.用反证法证明“，，如果能被2017整除，那么，中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是（

）A．不能被2017整除

B．不能被2017整除C．，都不能被2017整除

D．，中至多有一个能被2017整除参考答案：C5.若{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7=45，a2＋a5＋a8=39，则a3＋a6＋a9的值是（

）A．39

B．20

C．19.5

D．33参考答案：D6.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（）

①；②；③；④．A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④参考答案：B【考点】四种命题的真假关系；平面与平面垂直的性质．【分析】准确把握立体几何中定理公理的条件．【解答】解：①为假命题，因为由线面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α内的两条相交直线，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②为面面垂直的判定定理，正确．故选B．④中，m∥n或m与n异面．故选B．7.已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表.要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（

）A.336 B.408 C.240 D.264参考答案：A【分析】首先求得没有限制条件的情况下的安排方法，再分别计算出甲乙相邻的情况、丙丁相邻的情况；再计算出甲乙相邻且丙丁相邻的情况，根据间接法求得结果.【详解】由题意可知：任意安排值班的方法共有：种校长甲和乙相邻的安排方法有：种主任丙与主任丁相邻的安排方法有：种校长甲乙相邻且主任丙丁相邻的安排方法有：种符合题意的安排方法共有：种本题正确选项：【点睛】本题考查排列组合解决实际问题，对于限制条件较多的排列组合问题，通常采用间接法来进行求解.9.要把半径为半圆形木料截成长方形，为了使长方形截面面积最大，则图中的α=（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数模型的选择与应用．【分析】由题意，长方形截面面积S=2Rcosα?Rsinα=R2sin2α，由此可得结论．【解答】解：由题意，长方形截面面积S=2Rcosα?Rsinα=R2sin2α，∴sin2α=1，时，长方形截面面积最大，故选A．10.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（

A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在上的函数满足.当时，；当时，，则=

.参考答案：33712.设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是的必要条件，则a的取值范围为．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】根据充分条件和必要条件的定义，结合一元二次不等式的解法建立不等式关系进行求解即可．【解答】解：若x∈N是的必要条件，则M?N，若a=1时，不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集N=?，此时不满足条件．若a＜1，则N=（a，2﹣a），则满足，得，此时a≤﹣，若a＞1，则N=（2﹣a，a），则满足，得，此时a≥，综上，故答案为：【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键．注意要对a进行分类讨论．13.读程序本程序输出的结果是________．参考答案：14.已知x、y满足约束条件，则z=x+3y的最小值为

．参考答案：2【考点】简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x+3y对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当x=y=时z取得最小值2．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，1），B（2，2），C（，）．设z=F（x，y）=x+3y，将直线l：z=x+3y进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，可得当l经过点C时，目标函数z达到最小值．∴z最小值=F（，）=2．故答案为：215.已知点P是圆上的一点，直线。若点P到直线l的距离为2，则符合题意的点P有__________个参考答案：216.不等式恒成立，则实数的取值范围为

▲

.参考答案：略17.得，则推测当时有

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f(x)=x2+ax+b，g(x)=ex(cx+d)，曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y=4x+2(1)求a,b,c,d的值；(2)若x≥-2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围。参考答案：（Ⅰ）由已知得，，，，而，，故，，，，从而，，，；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，设函数，则，由题设可得，即，令，得，，

（i）

若，则，从而当时，；当时，。即在单调递减，在单调递增。故在的最小值为。而。故当时，，即恒成立。（ii）

若，则。从而当时，，即在单调递增。而，故当时，，即恒成立。（iii）

若，，则在单调递增，而。从而当时，不可能恒成立。综上所述，的取值范围是。19.若关于x的不等式2x2﹣3x+a＜0的解集为{m，1}，则实数m=_________．参考答案：

略20.已知P={x||x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若xP的充分不必要条件是xS,求实数a的取值范围.参考答案：解析：P=，S={x|(x+a)(x+1)>0}因为xP的充分不必要条件是xS，所以S是P的真子集所以-a>3,即所求a的范围是21.（1）求以为圆心且与直线相切的圆C的方程；（2）求过点的直线被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程。参考答案：(1)∵

∴圆C:

(2)当CP⊥时,