工程热力学与传热学中文4章第二定律

工程热力学与传热学工程热力学第四章热力学第二定律1.热力学第一定律的实质是什么？2.满足能量守恒的过程是否都能实现？3.可逆绝热过程是等熵过程。那么不可逆绝热过程的熵如何变化？4.能量是守恒的，能量是否有损耗？思考第四章热力学第二定律内容要求在深刻理解热力学第二定律的基础上，认识能量不仅有“量”的多少，还有“质”的高低;掌握卡诺循环和卡诺定理;掌握熵参数,热过程方向的判据;掌握孤立系统熵增原理。了解火用的概念。4—1热力学第二定律的表述

4-1-1自发过程的方向性

1.自发过程（Thenaturalprocesses）：不需要任何外界条件的作用而自动进行的过程。

2.自发过程的方向性

（1）功热转化功变为热是不可逆过程；热不可能全部无条件地转化为功；耗散效应（摩擦，电阻生热等）是造成过程不可逆的因素之一。自由膨胀过程=等温过程？（2）有限温差传热（Thedirectionofthenaturalprocesses）ABpumpQoutQinW有限温差下的传热是不可逆过程；反向过程的进行必须消耗一定的外功。（3）自由膨胀（Freeexpansion）gasevacuated自由膨胀中气体不对外作功；理想气体绝热自由膨胀前后的热力学能相等，温度相等；自由膨胀过程是一典型不可逆过程。不可逆性是自发过程的重要特征和属性；3.自发过程的特点（4）混合过程（Mixing）gas1gas2混合过程是一不可逆过程；使混合物各组分分离要耗功或耗热。有限势差（温度差，压力差，浓度差）作用下进行的非准平衡过程；自发过程的反向过程的进行需要一定的补充条件。思考（1）热过程在进行时，为什么具有方向性？（2）自发过程反向进行需要什么样的条件？（3）认识热过程进行的方向，条件和限度。

4-1-2热力学第二定律的表述

1.克劳修斯表述（TheClausiusstatement）：不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

1850年，克劳修斯从热量传递方向性的角度提出热不可能自发地，不付代价地从低温物体传至高温物体。理解补偿过程

低温物体

高温物体

通过热泵，消耗机械能。结论

非自发过程的进行

自发过程作补充条件+实现

热量从低温物体传至高温物体

机械能转变为热能2.开尔文—普朗特表述（TheKelvin-Planckstatement）：不可能从单一热源取热，并使之全部转变为功而不产生其它影响。1824年，卡诺提出热能转变成机械能的根本条件：

凡有温度差的地方都能产生动力。

蒸汽机的出现：只有一个热源的热动力装置无法工作。要使热能连续地转化为机械能至少需要

两个温度不同的热源（高温热源，低温热源）理解1851年，开尔文，1897年，普朗特从

热能转化为机械能的角度提出更为严密的表述：不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而

不产生其它影响。

热

功补偿过程

热由高温物体传至低温物体。思考

是否可以将热能全部转变为机械能理想气体的定温膨胀过程结论

非自发过程的进行

自发过程作补充条件+实现

热转变为功

部分热量由高温物体传至低温物体

3.第二类永动机（从单一热源取热并使之完全转变为功的热机）是不可能制造成功的。第二类永动机（Aperpetualmotionmachineofthesecondkind）是否违背热力学第一定律。第一类永动机和第二类永动机的区别。思考热力学第二定律的上述两种表述只是经验的总结，不是宏观方法所能解释的。1.不可逆性是自发过程的重要特征和属性；2.非自发过程就是不能进行的过程；3.有人说：“自发过程是不可逆过程，非自发过程就是可逆过程”。这种说法对吗？4.热力学第二定律可否表述为“功可以完全变为热，而热不能完全变为功。”5.第二类永动机不仅违背了热力学第二定律，也违背了热力学第一定律。4—2卡诺循环和卡诺定理

4-2-1正向循环和逆向循环1.正向循环（1）正向循环：将热能转变为机械能的循环。（2）p-v图，T-s图表示p-v图顺时针方向进行：1-a-2为膨胀过程2-b-1为压缩过程p210vab34wnetT-s图顺时针方向进行：1-a-2为工质吸热过程2-b-1为工质放热过程21ab4q1-q2=wnetT0s3

循环

p210vab34wnet循环中被加入热量有效利用程度，评价正向循环的经济性。（3）热效率ηtt<1。

t愈大，即吸收同样的热量时对外所作的净功愈多。适用：各类正向循环（可逆循环和不可逆循环）2.逆向循环（1）逆向循环：将热量从低温物体传至高温物体的循环（制冷，热泵循环）。（2）p-v图，T-s图表示p-v图逆时针方向进行：1-b-2为膨胀过程2-a-1为压缩过程p210vab34wnetT-s图逆时针方向进行：1-b-2为工质吸热过程2-a-1为工质放热过程21ab4q1-q2=wnetT0s3p210vab34wnet

循环

（3）工作系数（Thecoefficientofperformance）：用于评价逆向循环的热经济性，为收益/代价。制冷循环的工作系数——制冷系数：热泵的工作系数——供热系数：

ε’>1。ε

可能>1，=1，<1。

ε

或ε’愈大，表明循环的经济性越好。1.效率为100%的热机是否可能存在。2.在一定条件下，热机的热效率最大能达到多少？即循环中吸收的热量最多能转变为多少功？3.热效率又与哪些因素有关？思考题思考

4-2-2

卡诺循环（Carnotcycle）1.卡诺循环的组成：是由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成的循环。2.p-v图，T-s图中表示：p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T21-2

可逆定温吸热过程（高温恒温热源T1，吸热q1）2-3可逆绝热膨胀过程3-4可逆定温放热过程（低温恒温热源T2，放热q2）4-1可逆绝热压缩过程p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T23.卡诺循环热效率

卡诺循环的热效率：

方法一：应用T-s图214T0s3ΔsT1T2方法二：应用理想气体可逆定温过程和可逆绝热过程的热量分析Δs214T0s3T1T21-2：可逆定温吸热3-4：可逆定温放热2-3，4-1：过程为可逆绝热过程

卡诺循环的热效率：

C只取决于T1，T2，与工质的性质无关。C=1,即T1→，或T2=0K。说明从高温热源吸收的热量不可能全部转变为机械能。

卡诺循环的热效率：

C的几点结论C=0，即T1=T2。无温差（单一热源）存在的体系不可能将热能转变为机械能。（第二类永动机）C

<1，提高T1，或降低T2，可以提高C。

4-2-3卡诺制冷循环和卡诺热泵循环（CarnotrefrigeratorandCarnotheatpump)

高温热源T1热机

低温热源T2q1q2wnet=q1-q2

正向循环wnet=q1-q2

高温热源T1制冷机

低温热源T2q1q2

逆向循环p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T2

卡诺循环p210v43q1q=0q2q=0214T0s3ΔsT1T2

逆向卡诺循环

卡诺制冷循环的制冷系数：

卡诺热泵循环的供热系数：wnet=q1-q2

高温热源T1制冷机

低温热源T2q1q2

逆向循环

4-2-4卡诺定理

定理一：在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机具有相同的热效率，与工质的性质无关。证明

高温热源T1R1

低温热源T2Q1Q2wR2R2Q1Q2wR1

高温热源T1R1

低温热源T2Q1Q2wR2R2Q1Q2wR1定理二：在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率。

非理想气体为工质的可逆循环与理想气体的可逆循环热效率相等。适用于概括性卡诺循环。1.工质经过一个不可逆循环，不能恢复原状态。2.制冷循环为逆向循环，而热泵循环为正向循环。3.一切可逆热机的热效率都相等。对任意可逆循环任何可逆循环的热效率都不可能大于卡诺循环的热效率。1.欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热800kJ。问此循环能否实现？例题例题2.设工质在TH=1000K的恒温热源和TL=300K的恒温冷源间按热力循环工作。已知吸热量为100kJ。求热效率和循环净功。（1）理想情况，无任何不可逆损失；（2）吸热时有200K温差，放热时有100K温差。ΔsT0sTHTLT2T1ABCD4—3熵（Entropy）

4-3-1状态参数熵的导出1.熵的导出

卡诺循环的热效率：

整理：Q1，Q2为绝对值Q1，Q2

改为代数值：在卡诺循环中，工质与热源交换的热量除以热源的热力学温度所得商的代数和等于零。适用：任何可逆热机（T1，T2）。

对任意可逆循环：abscdp21vBA0用一组可逆绝热线分割成许多个微元循环。对微元循环abcda—微元卡诺循环：对全部微元卡诺循环积分求和：δQ1

，δQ2

工质与热源间交换的热量，

T1，T2

为换热时的热源温度。统一符号：p21vBA0积分与路径无关——克劳修斯积分等式。表明工质经历一个任意可逆循环后，沿整个循环的积分为零。2.熵的定义可逆过程中：对1kg工质：对热力过程1-2：对循环：熵单位J/K，比熵单位J/(kg.K)。1865年，克劳修斯定义为熵。熵是状态参数。3.熵变的计算（1）理想气体熵变的计算式（2）固体和液体的熵变

4-3-2

克劳修斯不等式（ClausiusInequality）1.克劳修斯不等式卡诺定理：在相同的高温热源T1和相同的低温热源

T2之间工作的一切不可逆热机的热效率都小于可逆热机的热效率。整理：Q1，Q2

改为代数值：abscdp21vBA0

对任意不可逆循环：用一组可逆绝热线分割成许多个微元不可逆循环。对微元不可逆循环abcda：对全部不可逆循环积分：统一符号：——克劳修斯积分不等式。表明工质经历一个不可逆循环后，沿整个循环的积分小于零。综合：是热力学第二定律的数学表达式之一。可以判断一个循环是否可能进行，

可逆进行或不可逆进行：不可逆循环可逆循环不能进行的循环2.不可逆过程熵的变化21AB4T0s3考察一个不可逆循环1A2B1依据克劳修斯积分不等式：即：对可逆过程

2-B-1

：代入得：或对微元过程：或：是热力学第二定律的数学表达式之一。可以判断一个热力过程（微元过程）能否进行，可逆进行或不可逆进行：不可逆过程可逆过程不能进行的过程综合：综合：可逆过程中：两状态间的熵变等于系统与热源的换热量与热源温度比值的积分。不可逆过程：两状态间的熵变大于系统与热源的换热量与热源温度比值的积分。若过程为绝热过程：可逆绝热：不可逆绝热：2s1T0sp2不可逆绝热膨胀过程（终压相同）

4-3-3

闭口系统的熵方程

不可逆过程中的熵变：令：因此：——闭口系统的熵方程。适用：闭口系统的各种过程和循环。

熵流熵流完全是由于系统和外界之间交换热量而引起的熵变。吸热时：

放热时：绝热时：

熵产熵产是由于过程中存在不可逆性引起的熵增。可逆过程：不可逆过程：熵产是过程不可逆性的量度。

4-3-4

孤立系统的熵增原理（TheIncreaseofEntropyPrinciple）1.孤立系统的熵增原理

环境

孤立系统

QW对孤立系统：即：——孤立系统的熵增原理。即孤立系统的熵只能增大或者不变，绝不能减小。孤立系统熵的变化只取决于系统内各过程的不可逆性，即由熵产组成。孤立系统的熵增原理是热力学第二定律的另一种数学表达式。可以判断热力过程进行的方向，条件和限度。不可逆过程若可逆过程不可能过程

环境

孤立系统

QW熵增原理只适用于孤立系统。2.作功能力的损失（1）系统（或工质）的作功能力是指在给定环境条件下，系统达到与环境热力平衡时可能作出的最大有用功。通常将环境温度T0作为衡量作功能力的基准温度。（2）作功能力的损失I

热源TR

热源T0Q1Q2wIRIRQ1’Q2’wR设：热源T

和环境热源T0，可逆热机R和不可逆热机IR

各自与 热源交换热量，并对外作功。由卡诺定理：即：令则有：由于不可逆引起的作功能力的损失为：对孤立系统，完成一个热力循环后熵增为：

热源TR

热源T0Q1Q2wIRIRQ1’Q2’wR

孤立系统对可逆热机R：因此：即：1.若工质分别经历可逆过程和不可逆过程，均从同一初始状态出发，而两过程中工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同。2.如果从同一初态出发到达同一终态有两个过程：可逆过程和不可逆过程，则两过程的熵变关系是：S不可逆>S可逆。3.在任何情况下，向气体加热，熵一定增加；气体放热，熵总减少。4.熵增大的过程必为不可逆过程。5.熵减小的过程是不可能实现的。6.若热力系统经过一个熵增的可逆过程后，问该热力系能否经一绝热过程回复到原态。7.只要有不可逆性就会有熵产，故工质完成一个不可逆循环，其熵的变化量必大于0。8.不可逆过程必为熵增过程。9.不可逆绝热过程必为熵增过程。10.不可逆过程不可能为等熵过程。11.封闭热力系统发生放热过程，系统的熵必减少。12.吸热过程必是熵增过程。13.可逆绝热过程是定熵过程，反之，亦然。例题欲设计一热机，使之能从温度为973K的高温热源吸热2000kJ，并向温度为303K的冷源放热800kJ。问（1）此循环能否实现？（2）若把此热机当作制冷机用，从冷源吸热

800kJ，是否可能向热源放热2000kJ？此时，至少需耗多少功？分析

a:利用克劳修斯积分式判断循环是否可行；

b:利用孤立系统熵增原理判断。试证明使热从低温物体传到高温物体的过程能否实现？若使之实现，需何条件，耗功多少？例题1.热的可用性电能和机械能可以全部转变为机械功。4—4火用热力学第二定律深刻指出热量和功量的不等价性

同样数量不同形式的能量，其动力利用价值（转变为功的能力）不同。热量Q

最大可能转变为有用功的数量为：

4-4-1火用

热能本身也有质量的高低。温度较高的热源传出的热量产生的有用功较多，温度较低的热源传出的热量产生的有用功较少。

即高温热量比低温热量的品位高。

单一热源的热机不可能存在。地球表面的大气，海水虽然蕴涵巨大热量，但却不能转变为机械能加以利用，是废热。

2.火用的定义（exergy）：当系统由任一状态可逆地变化到与给定的环境状态相平衡时，系统能量中理论上可以转变为有用功的最大数量。

火无（anergy）：一切不能转化为有用功的那部分能量。

可无限转换的能量：An=0（机械能，电能）不可转换的能量：E=An（环境介质的热能）任何能量E都由火用EX和火无An两部分组成：

E=EX+An1.定义：在给定的环境条件（环