第一章 集合与常用逻辑用语 期末复习提高卷-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第一章集合和常用逻辑用语期末复习提高卷一、单选题(共8题；共40分)1．已知集合A={−1，0，1，A．{0，1} C．{−1，0，2．设集合A={x|−4<x<0}，B={−2，−1，A．{-2} B．{−2C．{−1，0，3．已知全集U={x∈N|−1<x≤3}，A．{3} B．{0C．{−1，3} 4．已知函数f(x)=2sin(2x+φ)，|φ|<πA．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．在△ABC中，“sinA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．非空集合P满足下列两个条件：（1）P{1，2，3，A．4 B．5 C．6 D．77．设{an}是公比不为1的无穷等比数列，则“{an}为递减数列”是“存在正整数A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件8．若x>m是(x−2021A．2019 B．2020 C．2023 D．2024二、多选题(共4题；共20分)9．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是（）A．若x2>y2，则x>y C．若ac=bc，则a=b D．若2x+1=2y+1，则x=y10．已知集合A={1，4，a}，A．2 B．3 C．4 D．511．已知函数f(x)=x2+ax−a+b(a，b∈R)，若非空集合A={x|f(x)≤0}A．b为常数 B．b的取值与a有关C．0≤a≤22 D．12．已知函数f(x)=eA．b=2a−1>1 B．b=2a−1<1C．2a−1<b<f(a)三、填空题(共4题；共20分)13．已知p：∃x∈R，ax2+2x+1<014．命题“∀x∈R，x2−x+4≥0”的否定为15．已知m∈R，“不等式|x−m|+|x+5|≥6对任意x∈R恒成立”的一个充分非必要条件是.16．已知集合A={x|x−2x−3<0}，B={x|四、解答题(共6题；共70分)17．（12分）已知集合M={x|−2<x≤4}，集合N={x|−4<x−m<4}．（1）（6分）若M⊊∁RN（2）（6分）是否存在实数m，使得x∈∁RM是x∈18．（10分）已知集合A={(x，y)|y=4x−1}，集合B={(x，19．（10分）已知A={x|−1<x≤3}，B={x|m<x<1+m}．（1）（5分）当m=1时，求A∪B；（2）（5分）若B⊆∁20．（12分）已知集合A={x|（1）（6分）当m=2时，求A∪B；（2）（6分）若B⊆∁RA21．（12分）已知集合A={x∣x>4}，集合B={x∣（1）（6分）求A∩(∁（2）（6分）若A∪C=A，求m的取值范围.22．（14分）记A为函数f(x)=x+3+1−x的定义域，B={x|（1）（6分）求(∁（2）（8分）从下面①②③中选择一个作为已知条件，求实数a的取值范围．①(∁RA)∩B∩C=C；②(A∪B)∪C=A∪B；参考答案1--8ABBABCAC9．B,C,D10．A,B11．A,C12．A,D13．必要不充分14．∃x∈R，x15．[1，+∞)（答案不唯一）16．(−∞17．（1）解：由题意，N={x|m−4<x<m+4}，所以∁R因为M⊊∁RN，所以m+4≤−2解得m≤−6或m≥8，所以实数m的取值范围是{m|m≤−6（2）解：假设存在实数m，使得x∈∁RM则∁RN⊊∁则m−4≤−2m+4≥4，解得0≤m≤2故存在实数m∈[0，2]，使得x∈18．解：由y=4x−1y=x2+2联立有x2所以A∩B={(19．（1）解：B=(1，2)，A∪B=(−1，3]（2）解：∵1+m>m，∴B≠∅．∁∵B⊆∁RA，∴m+1≤−1或m≥320．（1）解：当m=2时，B={A={则A∪B={x|−1<x≤8}；（2）解：集合A={则∁RA={x|x≥4或当B=∅时，m>3m+2，解得m<−1，符合题意，当B≠∅时，m≤3m+23m+2≤−1或m≤3m+2m≥4，解得：m=−1或综上所述，实数m的取值范围为(−∞，21．（1）解：由B={x∣x得∁RB={所以A∩(（2）解：因为A∪C=A，所以C⊆A，①当C=∅时，m>2m−2，则m<2，②当C≠∅时，m⩾2m>4，则m>4综上，m的取值范围为{m|m<2或m>422．（1）解：由题得x+3≥01−x≥0，∴−3≤x≤1，∴A={x|−3≤x≤1}.所以B={x|x所以(∁（2）解：如果选择①：(∁RA)∩B=(1，5)x2当a+3=2即a=−1时，满足题意；当a+3>2即a>−1时，a+3≤5，∴a≤2.所以−1<a≤2.当a+3<2即a<−1时，a+3≥1，∴a≥−2.所以−2≤a<−1.综合得−2≤a≤2.如果选择②：A∪B=[−3，5).x2当a+3=2即a=−1时，满足题意；当a+3>2即a>−1时，a+3≤5，∴a≤2.所以−1<a≤2.当a+3<2即a<−1时，a+3≥−3，∴a≥−6.所以−6≤a<−1.综合得−6≤a≤2.如果选择③：A∩B=(−