2023届高考数学一轮复习收官卷03（江苏）

文档来源网络仅供参考侵权删除2023届高考数学一轮复习收官卷03（江苏专用）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2022·江苏南通·高三期中）已知集合，，则（

）A． B．C． D．2．（2022·江苏·海安市立发中学高三期中）设随机变量服从正态分布，若，则a的值为（

）A． B．1 C．2 D．3．（2022·江苏·海安高级中学二模）已知抛物线的焦点为F，准线为l．点P在C上，直线PF交x轴于点Q，且，则点P到准线l的距离为（

）A．3 B．4 C．5 D．64．（2022·江苏·苏州市第六中学校三模）将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（

）A．60种 B．120种 C．240种 D．480种5．（2022·江苏泰州·模拟预测）为庆祝神舟十三号飞船顺利返回，某校举行“特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献”的航天精神演讲比赛，其冠军奖杯设计如下图，奖杯由一个半径为6cm的铜球和一个底座组成，底座由边长为36cm的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，则冠军奖杯的高度为（

）cm．A． B． C． D．6．（2022·江苏泰州·高三期中）已知函数，，的解析式是由函数和的解析式组合而成，函数部分图象如下图所示，则解析式可能为（

）A． B．C． D．7．（2022·江苏·沭阳如东中学高三阶段练习）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，点D在边上，且，则线段长度的最小值为（

）A． B． C．3 D．28．（2022·江苏·南京市天印高级中学高三期中）设，，，则（

）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022·江苏·马坝高中高三阶段练习）袋子中共有大小和质地相同的4个球，其中2个白球和2个黑球，从袋中有放回地依次随机摸出2个球．甲表示事件“第一次摸到白球”，乙表示事件“第二次摸到黑球”，丙表示事件“两次都摸到白球”，则（

）A．甲与乙互斥 B．乙与丙互斥 C．甲与乙独立 D．甲与乙对立10．（2022·江苏省如皋中学高三阶段练习）朱世杰是历史上伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升.”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天比前一天多派7人，官府向修筑堤坝的每人每天发放大米3升.”则下列结论正确的有（

）A．将这1864人派谴完需要16天B．第十天派往筑堤的人数为134C．官府前6天共发放1467升大米D．官府前6天比后6天少发放1260升大米11．（2022·江苏·南京市第一中学三模）在中，，则下列说法正确的是（

）A． B．C．的最大值为 D．12．（2022·江苏·盐城中学模拟预测）设正六面体的棱长为2，下列命题正确的有（

）A．B．二面角的正切值为C．若，则正六面体内的P点所形成的面积为D．设为上的动点，则二面角的正弦值的最小值为三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．）13．（2022·江苏泰州·模拟预测）从圆外一点向圆引切线，则此切线的长为______．14．（2022·江苏·沭阳县建陵高级中学高三阶段练习）的展开式中,含项的系数为___________．15．（2022·江苏省高邮中学高三阶段练习）设等差数列满足，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是______．16．（2022·江苏苏州·模拟预测）任何一个复数（其中a、，i为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数z的三角形式．法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理．根据以上信息，若，时，则________；对于，________．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）17．（2022·江苏省如皋中学高三阶段练习）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角，，的对边分别为，，，且满足________.(1)求；(2)若的面积为，的中点为，求的最小值.18．（2022·江苏·泗洪县洪翔中学高三阶段练习）已知数列是公差不为零的等差数列，，且．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．19．（2022·江苏·海安市立发中学高三阶段练习）如图，点是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，平面，四边形为平行四边形.（1）求证：平面；（2）当三棱锥的体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.20．（2022·江苏南京·模拟预测）公元1651年，法国一位著名的统计学家德梅赫（Demere）向另一位著名的数学家帕斯卡（B．Pascal）提出了一个问题，帕斯卡和费马（Fermat）讨论了这个问题，后来惠更斯（C．Huygens）也加入了讨论，这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答．该问题如下：设两名运动员约定谁先赢(，)局，谁便赢得全部奖金元．每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每场比赛相互独立．在甲赢了局，乙赢了局时，比赛意外终止．奖金该怎么分才合理？这三位数学家给出的答案是：如果出现无人先赢局则比赛意外终止的情况，甲、乙便按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金．(1)规定如果出现无人先赢局则比赛意外终止的情况，甲、乙便按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金．若，，，，求．(2)记事件为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”，试求当，，时比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率，并判断当时，事件是否为小概率事件，并说明理由．规定：若随机事件发生的概率小于0.06，则称该随机事件为小概率事件．21．（2022·江苏江苏·高三阶段练习）已知椭圆C的中心为坐标原点O，对称轴为x轴，y轴，且过，两点．(1)