2023届高考数学一轮复习收官卷（二）（新高考Ⅰ）

文档来源网络仅供参考侵权删除2023届高考数学一轮复习收官卷（二）（新高考版）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2022·江苏南京·高一阶段练习）设集合，，若，则的取值集合是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北·枣阳一中高三期中）当时，复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022·全国·高一课时练习）中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒.现有一张边长为6的正六边形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成高为的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体积为（

）A．144 B．72 C．36 D．244．（2022·浙江·嘉兴一中高二期中）已知数列满足：（），且数列是递增数列，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．5．（2022·湖南·高二期中）已知，分别是双曲线：的左、右焦点，是上一点，且位于第一象限，，则的纵坐标为（

）A．1 B．2 C． D．6．（2022·湖南·长沙一中高三阶段练习）已知，则（

）A． B． C． D．27．（2022·河南·模拟预测（理））如图，在中，，，直线AM交BN于点Q，，则（

）A．B．C．D．8．（2022·江苏省苏州实验中学高二阶段练习）已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．（2022·全国·高一单元测试）在一次随机试验中，已知A，B，C三个事件发生的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法不正确的是（

）A．B与C是互斥事件 B．与C是对立事件C．是必然事件 D．10．（2022·广西南宁·高二开学考试）下列命题正确的是（

）A．已知是两个不共线的向量，若，则与不共线B．已知，为两个非零向量，若，则C．设，则与的夹角D．已知，且与不共线，则是与互相垂直的必要不充分条件11．（2022·辽宁·大连二十四中高二期中）下列命题中，表述正确的是（

）A．直线恒过定点B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1C．直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是D．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线，为切点，则直线经过定点12．（2022·福建·福州三中高二期中）在棱长为2的正方体中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（

）A．三棱锥的外接球表面积为B．三棱锥的体积为定值C．过点P平行于平面的平面被正方体截得的多边形面积为D．直线与平面所成角的正弦值的范围为三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．）13．（2022·北京八十中高一期中）除函数外，再写出一个定义域和值域均为的函数：____________．14．（2022·全国·高三专题练习）已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若，则F到l的距离为________．15．（2022·甘肃·高台县第一中学高三阶段练习（理））如图，节日花坛中有5个区域，现有4种不同颜色的花卉可供选择，要求相同颜色的花不能相邻栽种，则符合条件的种植方案有_____________种.16．（2022·河北唐山·三模）角谷猜想又称冰雹猜想，是指任取一个正整数，如果它是奇数，就将它乘以3再加1；如果它是偶数，则将它除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需要经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”），已知数列满足：（m为正整数），①若，则使得至少需要_______步雹程；②若；则m所有可能取值的和为_______．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．）17．（2022·湖北·高二期中）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(1)求角B的大小；(2)若，D为AC边上的一点，，且BD是的平分线，求的面积.18．（2022·福建省福州格致中学高三期中）已知各项均为正数的数列中，且满足，数列的前n项和为，满足.(1)求数列，的通项公式；(2)若在与之间依次插入数列中的k项构成新数列，求数列中前40项的和.19．（2022·北京工业大学附属中学高二期中）如图1，在中，，分别为棱的中点，将沿折起到的位置，使，如图2，连接.(1)求证：平面平面；(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值；(3)线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20．（2022·全国·高三专题练习）在疫情防控常态化的背景下，山东省政府各部门在保安全，保稳定的前提下有序恢复生产，生活和工作秩序，五一期间，文旅部门在落实防控举措的同时，推出了多款套票文旅产品，得到消费者的积极回应．下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票，每款的套票价格x（单位：元）与购买人数y（单位：万人）的数据如下表：旅游类别城市展馆科技游乡村特色游齐鲁红色游登山套票游园套票观海套票套票价格x（元）394958677786购买数量y（万人）16.718.720.622.524.125.6在分析数据、描点绘图中，发现散点集中在一条直线附近，其中附：①可能用到的数据：．②对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为(1)根据所给数据，求y关于x的回归方程；(2)按照文旅部门的指标测定，当购买数量y与套票价格x的比在区间上时，该套票受消费者的欢迎程度更高，可以被认定为“热门套票”，现有三位同学从以上六款旅游套票中，购买不同的三款各自旅游．记三人中购买“热门套票”的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．21．（2022·山东烟台·高三期中）受气候影响，我国北方大部分农作物一直遵循着春耕秋收的自然规律，农作物生长的时间主要集中在2月份至10月份．为了保证A，B两个产粮大镇农作物的用水需求，政府决定将原来的蓄水库扩建成一个容量为50万立方米的大型农用蓄水库．已知蓄水库原有水量为18万立方米，计划从2月初每月补进q万立方米地下水，以满足A，B两镇农作物灌溉需求．若A镇农作物每月的需水量为2万立方米，B镇的农作物前x个月的总需水量为万立方米，其中，且．已知B镇前4个月的总月的总需水量为24万立方米．(1)试写出第x个月水被抽走后，蓄水库内蓄水量W（万立方米）与x的函数关系式；(2)要使9个月内每月初按计划补进地下水之后，水库的蓄水量不超蓄水库的容量且总能满足A，B两镇的农作物用水需求