七年级平面直角坐标系动点规律问题

平面直角坐标系动点问题(一)找规律1.如图1,一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)f(0，1)f(1，1)f(1，0)f…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )图1A.(4,0) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)图22、如图2,所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用4,A2,A3,A4,…表示，则顶点A55的坐标是()A、(13,13) B、(-13,-13)C、(14,14) D、(-14,-14).如图3,在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…的规律排列，根据这个规律，第2019个点的横坐标为..在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示。图3(1)填写下列各点的坐标：A(,),A3(,),A]?(,)；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A1oo到A]oi的移动方向..观察下列有序数对：(3,-1)(-5,)(7,-)(-9,)…根据你发现的规律，第100个有序数对是 .6、观察下列有规律的点的坐标：依此规律，^的坐标为,a12的坐标为 .7、以0为原点，正东，正北方向为x轴:y轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达4点，再向正北方向走6米到达4,再向正西方向

走9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去，当机器3人走到A6时，A6的坐标是 . 58、如图，将边长为1的正三角形OAP沿％轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点9、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1,0）,点P第1次向上跳动1个单位至点匕（1,1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（-1,1）,第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点匕。。的坐标是 .点P第2019次跳动至点P201gTOC\o"1-5"\h\z的坐标是 .图4 图510、如图5,已知4（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,….则点A201g的坐标为_ 1 3 4 5.如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点运动到（1,0）,而后它接着按图所示在x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，在1989分钟后这个粒子所处的位置是（）.A.（35,44） B.（36,45） C.（37,45） D.（44,35）.如果将点P绕定点M旋转180。后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1,0）、（0,D、（0,0），点P,P,P,…中相邻两点都关于△ABO12 3的一个顶点对称，点P与点P2关于点A对称，点P2与点々关于点B对称，点。与点P4关于点O对称，点P4与点。关于点A对称，点々与点》关于点B对称，点P6与点金关于点O对称，…对称中心分别是A,B,O,A,B:O,…且这些对称中心依次循环：已知p的坐标是（1,1）.试写出点P2、P7、q°0的坐标. 1.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A（0,0）,B（7,0）,C（9,5）,D（2,7）.（1）求此四边形的面积.⑵在坐标轴上,你能否找到一点P⑵在坐标轴上,你能否找到一点P,使S△pbc=50若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由..如图①，已知OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为（0,a）和（9,a），点E在AB上，且AE=3AB，点F在OC上，且OF=|OC.点G在OA上，且使LGEC的面积为20,AGFB的面积为16，试求a的值..如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“一”方向排列，如（1，0）,（2,0）,（2,1）,（1,1）,（1,2）,（2,2）……根据这个规律，第2019个点的横坐标为..在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点4（0,4）,点B是％轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是;当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（用含n的代数式表示）..如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0,0）,3的对应点是（1,1）,16的对应点是（-1,2），那么2019的对应点的坐标是..如图，长方形BCDE的各边分别平行于％轴或丁轴，物体甲和物体乙由点A（2,0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，求两个物体开始运动后的第2019次相遇地点的坐标..在平面直角坐标系中，如图①，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD.（1）直接写出图中相等的线段、平行的线段；（2）已知A（-3,0）、B（-2,-2），点C在J轴的正半轴上.点D在第一象限内，且S^ =5,求点C、D的坐标；（3）如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点，M（1,0），两个动点E（a,2a+1）、F（b,-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM.若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由..如图，AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点.点A、C、D的坐标分别为（0,8）,（5,0）,（3,8）,若点P在梯形内，且S△PA。=S△pOC，S△PAO=S△pCD，求P点的坐标..操作与研究(1)对数轴上的点p进行如下操作：先把点p表示的数乘以3，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P'B.点A,B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A'B「其中点A,B的对应点分别为A',B:如图①，若点A表示的数是-3,则点A'表示的数是；若点B'表示的数是2，则点表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E'与点E重合，则点E表示的数是.(2)如图②，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数。，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m〉0,n>0)，得到正方形A'B'CD'及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A',B二已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，求点F的坐标.(二)几何综合问题1、已知点A的坐标是(3,0)、AB=5,(1)当点B在X轴上时、求点B的坐标、(2)当ABss /DCP+ZBOP/DCP+ZCPO -A一乃APAB四边形ABDC /CPO /BOP 知：在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，ZA=ZB=ZC=ZD=90°,AB〃CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合，坐标为(0,0).(1)写出点B的坐标.(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒，当t为何值时,PQ〃BC(3)在Q的运动过程中，当Q运动到什么位置时，使AADQ的面积为9求出此时Q点的坐标..如图在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),(-1,2).且|2a+b+1|+=0.(1)求a、b的值；(2)①在y轴的正半轴上存在一点M,使S»om=S△阪，求点M的坐标.②在坐标轴的其他位置是否存在点M,使S»om=S△畋仍成立若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标..如图，在下面的直角坐标系中，已知人(0,a),B(b,0),C(b,4)三点，其中a,b满足关系式.(1)求a,b的值；(2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP的面积与4ABC的面积相等若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由..在平面直角坐标系中，点A(a,b)是第四象限内一点，AB，y轴于B,且B(0,b)是y轴负半轴上一点，b2=16,Saaob=12.