静电场中的电介质课件

静电场与电介质的相互作用interactionofelectrostaticfieldwithdielectric

相对电容率qq真空OUqq将它充满某种电介质后U实验保持不变qOUUer1er比值与电介质性质有关，称为相对电容率或相对介电常数qCUqOUererOUqerOC由电容器电容的普遍定义得C（充满均匀介质）er是OC（真空）时的倍。er具有普遍性。结论：一、电介质对电容器电容的影响无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质二、电介质的极化有极分子电介质的转向极化转向极化有极分子等效于llqq电矩ql+一个电偶极子p外场对有极分子的电矩产生E力矩，使有极分子转向。E+qql电矩qlqqEFqEF转向力矩MlFEMpp无外电场时E其电矩趋向方向，Ep电极化强度(矢量)单位体积内分子电偶极矩的矢量和描述了电介质极化强弱，反映了电介质内分子电偶极矩排列的有序或无序程度。物理意义：极化电荷与自由电荷的区别极化电荷自由电荷活动范围能否中和其他电荷激发电场电介质分子内部导体内部不能能能能束缚电荷密度例已知充满均匀ds0s0erss导体极板上的自由电荷面密度s0不变电介质求电介质的束缚面电荷密度s解法提要其中自由电荷的场强大小束缚电荷的场强大小E0s0e0Ese0反向()E合场强大小E0E()s0se0两极板电势差充满后er真空时OUE0dUEdOUUer由得E0dEder即EerE0()s0se0s0e0ers(1)1ers0得电介质的击穿五、电介质的击穿电介质击穿的场强，称为击穿场强。击穿场强电介质相对电容率击穿场强1Vkmm()er1.00053.54.55.76.83.77.55.07.65.010316146208020010201015空气（标准状态）纸变压器油陶瓷云母电木玻璃ssss6-4Gausstheoremindielectric

电介质中的静电场高斯定理电位移矢量D介质高斯定理电介质中的高斯定理高斯定理运用真空中qSisEds1e0结合本题s内电荷代数和()ss0s由前例知s(11)ers0带入后得：sEds1e0s0ser1e0erSq0i表示面所包围的s自由电荷电量的带数和一、电位移矢量D或sdsEe0erSq0i令DEe0ereE自由电荷面密度s0s0s0ssssser充满均匀束缚面电荷密度s高斯面导体内0E介质内合场EsdsEe0erSq0i令DEe0ereE称为电位移矢量简称电位移其中e0ere称为介质的电容率电介质中的高斯定理写成sSq0iDfdsD穿过任一高斯面s的电位移通量Dfs面内自由电荷的代数和是一个辅助量，可避开计算束缚电荷。DD的单位为库仑米()C2m2此式为有电介质时自由电荷与场强的关系。虽然没有显含极化电荷，但极化电荷的影响已经通过表现出来。电介质中的高斯定理r讨论：1.在静电场中通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面包围自由电荷的代数和。2、引入电位移矢量，从而回避了求极化电荷的问题。电位移矢量没有明显的物理意义，是辅助矢量。同时描述电场和电介质极化的复合矢量。仅在均匀各向同性电介质中成立由极化电荷和自由电荷共同决定，不能认为仅由自由电荷决定，但的通量仅由自由电荷决定。一般，与关系为：r+Qr+QE线D线例题如图为一个带电导体的局部，其外围充满相对电容率为电介质。＋＋＋＋＋------判断正误：导体表面附近场强为：＋＋＋＋＋------R+++++++++-------qq'OU求空隙中0E,D0介质中ED,两极板间U例已知真空时充电电压OUberer插入介质板切断电源后d极板面积sssssD0D0s高斯面ssssDs高斯面解法提要极板带自由电荷电量00qCU0s()e0dU0自由电荷面密度sSq0iDfdsDeEDee0erOs0qse0U0d空隙中sD0Osser空隙1D0Ose0U0d0Ee0erD0eD0U0dU0E()dbEberU0d()dberU0dbU0d(1b11(介质中sDOssDOse0U0dEe0erDeDerU0der介质1介质高斯例二例sSq0iDfdsDe0ereEDe应用介质中的高斯定理高斯面s高斯面sQO球体导带电壳球质介心同RR2R2Rre1121rerr11P1P1解法提要P1P1高斯面s高斯面sp42r1D1Q：p4QD12r1由D1Ee11e0e1er1e0p4Q得D1e1E1er12r1高斯面s高斯面s22P22Prr2222P：高斯面s高斯面s22p422rDQ2p4QD2r22由DEe222e0eer22得eE222De0p4Q2rer22求P1P1P22P点的ED和1U2E2E1rdrd2R1U2r12R2rQp4e0er112()r112R1er1(12r2R1)介质环路定理电介质中的静电场环路定理无论自由电荷还是束缚电荷所产生的静电场都是保守场，若电介质中分布的场强是自由电荷和束缚电荷的合场强ELE0ld在电介质中沿任一闭合回路，电场强度的环流为零。电场能量ssss9-5电场的能量energyofelectricfield

电容器充电过程qqUq某时刻极板带电q两板电势差Uqdqdq此时要充入外力（电源）需作功dqAdUqdqCq充电过程结束极板带电Q两板电势差U充电全过程外力所作的功0AAdQCqdq2Q2C电容器的电容愈大、充电电压愈高，电容器储存的能量就愈多。等于电容器充电后储存的能量We2Q2CU2C2QCU2QUQQU电场的能量电场能量密度QQU电容器充电后储存的能量We2Q2CU2C2QCU2QU可用场量表达We21(ree0E2)sdVsd电场分布体积忽略边沿效应0CreCree0()sdUEd21(ree0E2)VWe电场能量电场能量密度wWeeV21ree0E2电场中存在于e0erED21DE21D2e0erds极板面积Ere有电场的地方必有电场能量。非匀强电场中某点的电场能量密度，用该点的和代入上式计算。Ere

例1如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2

，所带电荷为Q．若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？Q-Q解Q-Q（球形电容器）讨论（1）（2）（孤立导体球）

例2圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是Eb=3106V·m-1，设导体圆筒的外半径R2=10-2m.在空气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径R1取多大值可使电容器存储能量最多？++++++++