七年级上册数学相交线与平行线测试题

第五章《相交线与平行线》测试题一、选择题1.下列语句错误的是（）A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等C.如图5-20,如果AB〃C.如图5-20,如果AB〃CD,那么图中相等的内错角是（）A.Z1与N5,N2与N6； B.Z3与N7,N4与N8；Z5与N1,N4与N8； D.Z2与N6,N7与N3下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直;知直线平行，其中（）A.①、②是正确的命题C.①、③是正确命题③过一点有且只有一条直线与已B.②、③是正确命题D.以上结论皆错4.下列与垂直相交的洗法：①平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直，那么它与另一条也垂直③平行内，一条直线不可能与两条相交直线都垂直，其中说法错误个数有（）A.①、②是正确的命题A.①、②是正确的命题C.①、③是正确命题B.②、③是正确命题D.以上结论皆错A.A.若a±b,c±d则a与c的关系是（平行B.垂直CA.A.若a±b,c±d则a与c的关系是（平行B.垂直C.相交如图5-12,ZADE和/CED是()同位角B.内错角C.同旁内角如图5-13A. 55。B.）D.以上都不对D.互为补角2,/1=105。，/2=140。，则/a=(60。C. 65。D. 70。图5-12图5-14如图5-14,能与/a构成同旁内角的角有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题.a、b、c是直线，且a〃b,b，c,则a与c的位置关系是

.如图5-1,MNLAB,垂足为M点，MN交CD于N,过M点作MG^CD,垂足为G,EF过点N点，且EF〃AB,交MG于H点，其中线段GM的长度是到的距离，线段MN的长度是到的距离，又是的距离，点N到直线MG的距.如图5-2,AD〃BC,EF〃BC,BD平分NABC,图中与NADO相等的角有个，分别是.因为AB〃CD,EF〃AB,根据，所以.命题“等角的补角相等〃的题设，结论是..如图5-3,给出下列论断：①AD〃BC：②AB〃CD；③NA=NC.以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……，那么……〃形式，写出一个你认为正15.如图15.如图5-5,直线a、b被c所截，a±l于M,b±l于N,N1=66°,则N2=.如图5-9,直线AD、BC交于O点，/AOB+ZCOD=110°,则/COD的度数为.如图5-10,直线AB与CD交于O点，/3—/1=80°,则Z2=..如图5-11,直线AB、EF相交于O点，CDBB于O点，/EOD=128°19'，则的度

数分别为,三、解答题.如图5-21,过P点，画出OA、OB的垂线.2.AOPOP图5-2120.如图5-24,AB±BD,CD^MN,垂足分别是B、D点，NFDC=NEBA.(1)判断CD与AB的位置关系；BE与DE平行吗?为什么？21.如图5-25,Z1+Z2=180°,ZDAE=ZBCF,DA平分NBDF.AE与FC会平行吗?说明理由.AD与BC的位置关系如何?为什么？BC平分NDBE吗?为什么.22.如图5-27,已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H,/A=/D,/1=/2,求证：/B=/C.23.图5-27如图5-29,已知：AB〃CD,求证：/B+/D+/BED=360°（至少用三种方法）参考解析:一、选择题1-8.CBCACDAD二、填空题两;NACD和NB;NBCD;同角的余角相等10°AB〃CD;同位角相等，两直线平行;EF〃GH;内错角相等，两直线平行〃;〃55。（点拨：/AOB=/COD，/AOB=/COD=55。）14.50。（点拨:14.50。（点拨:Z3+Z1=180。Z3-Z1=80。Z1=50。Z3=130°又•Z1=/2「.Z2=50°)15.38。19'；141。41'(点拨：＜/AOD=90。，/AOE=/EOD-/AOD=128。19'-90°=38。19',，/BOF=ZAOE=38。19'，又:/BOF+/AOF=180°,...ZAOF=180°-38。19'=141。41')三、30.解答题如图三、30.解答题如图5-12.如图5-2如图5-2略.(1)CD〃AB因为CD±MN,ABXMN,所以CDN=ZABM=90°所以CD〃AB(2)平行因为NCDN=NABN=90°,NFDC=EBA

所以NFDN=NEBN所以FD〃EB（1）平行因为N1+N2=180°,N2+NCDB=180°（邻补角定义）所以N1=NCDB所以AE〃FC（同位角相等两直线平行）（2）平行，因为AE〃CF,所以NC=NCBE（两直线平行，内错角相等）又NA=NC所以NA=NCBE所以AF〃BC（两直线平行，内错角相等）（3）平分因为DA平分NBDF,所以NFDA=NADB因为AE〃CF,AD〃BC所以4口八=/八=43£,/人口3=〃3口所以NEBC=NCBD证明：:Z1=Z2（已知）1=ZAHB（对顶角相等）Z2=NAHB（等量代换）•.AF//ED（同位角相等，两直线平行）.•・/D=^AFC（两直线平行，同位角相等）又•:/A=ZD（已知）ZA=ZAFC（等量代换）•.AB//CD（内错角相等，两直线平行）•.ZB=ZC（两直线平行，内错角相等）证明：（1）连结BD,如图5-3.:AB.:AB//CD(已知),ZABD,ZABD+ZCDB=180。（两直线平行，同旁内角互补）•:Z1+Z2+ZBED=180°（三角形内角和为180。）・ZABD+Z1+ZCDB+Z2+ZBED=360°即ZABE+ZCDE+ZBED=360°(2)延长DE交AB延长线于F,如图5-4■:AB//CD■:AB//CD（已知）C D答图5-4•・/F+ZD=180。（两直线平行，同旁内角互补）••NABE=/FEB+/F,/BED=ZFBE+ZF（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）../ABE+/CDE+/BED=/FEB+/F+/CDE+/FBE+/F=180。+180。=360。（3）过点E作EF〃AB，如图5-5AB//CD 答图5-5・♦.AB//EF//CD（如