一元二次方程的解法综合练习题

一元二次方程解法练习题1、4X2-1=02、(X-3)2=23、(x-1)2=544、81G-2)2=166、3x2-2=4x7、x2-4x=968、X2-4x-5=09、x2-2x-8=010、2x2-5x+1=011、X2=2X12、x2-6x+8=013、(2-3x)+(3x-2)2=014、X2+4X-12=015、x2-2y+6=016、x2-7x+10=017、4x(x-1)=3(x-1)18、4(x-3)2+x(x-3)=020、x2-7X-30=021、(2x+1)2-25=0第1页共6页.选择题D.3(x+D.3(x+1)2=2(x+1)A.ax2+bx+c=0B.——十—=2C.x2+2x=x2—1

x2x2.方程4(x—3)2+x(x—3)=0的根为( )；A.x=3 B.x=A.x=3 B.x=15.方程(x+1)(x—3)=5的解是(C.x=-3,x=—);D.A.x=1,x=—3 B.x=4,x=—2.方程x2+4x=2的正根为( )A.2-v16B.2+<6C.-2-v16C.x=—1,x=3D.-2+.6D.x=—4,x=2.方程x2+2x-3=0的解是( )x1x1=1,x2=3x1=1,x2=-3x1=-1,x2=3x1=1,x2=—3TOC\o"1-5"\h\z.某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是x，则可以列方程( )；A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500.某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是( )A.200(1+a%)2=148 B.200(1—a%)2=148 C.200(1-2a%)=148 D.200(1—a2%)=148.已知关于x的一元二次方程x2—m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A.m>-1 B.m<-2C.m>0D.m<0.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )A.1 B.0 C.0或1D.0或-1.一元二次方程(m—2)x2—4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于( )A.—6 B.1 C.-6或1 D.2.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()7 7 7A.k>- B.k三—且kW0 C.k三 D.k>且kW04 4 4二.填空题(每小题4分，共40分).把一元二次方程(1—3x)(x+3)=2x2+1化成一般形式是:；它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。.已知关于x的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m—2=0 当m时，方程为一元二次方程;当m时，方程是一元一次方程。.关于x的方程3x2—2x+m=0的一个根为-1,则方程的另一个根为,m=一一.配方：x2-3x+=(x- )2.已知关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=.当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x—2的值是 。.方程x2—4x=0的解为.关于x的一元二次方程x2—2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 ..已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k的值是 ..已知一元二次方程x2+px+3=0的一个根为—3，则p=第2页共6页一元二次方程的应用（一）传播问题（比赛问题）互送贺卡、双循环比赛：*&-1）=总数 握手、单循环比赛、签合同：%*&-1）=总数传播问题：传播源+第一次被传染数量+第二次被传染数量=两次过后总数1+ x+x（1+x） =总数1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？（如果每两队比赛两场呢？只列方程不解答）3、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？4、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？第3页共6页（二）平均增长（下降）率问题变化前数量*（1X）n=变化后数量1、青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，求水稻每公顷产量的年平均增长率。2、某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是多少?（三）商品销售问 单件利润X销售量=总利润设每件物品应涨价或应降价x （原来单件利润土x）（原来数量+ax）=总利润1、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?2、某商场销售一批名牌衬衫，进货价每件100元，若每件销售价140元，平均每天可售出20件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元，而总成本不超过5000元，每件衬衫应定价多少元？第4页共6页

3、服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（四）面积问题判断清楚要设什么为x是关键1、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,求两条直角边的长。2、如图，在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%,求所截去的小正方形的边长。3、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2需要551米2则修建的路宽应为多少米?4、如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长180）,另三边用木栏围成，木栏长36m。①怎样围成面积能达到154m的鸡场？②鸡场的面积能达到180m吗？为什么？图3图3q2第5页共6页1、证明：关于x的方程x2+(2k+l)x+k—l=0总有两个不相等的实根.2、已知关于x的一元二次方程x2—4x+m—1=0有两个不