一元一次方程教案

苏州市彩香实验中学数学教案课题：第4章4.1从问题到方程 日期教学目标：探索实际问题中的等量关系，并用方程描述教学重点:会将一些实际问题抽象为方程问题经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程教学难点：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义教学过程：二次备课问题导学二次备课.比x的1.5倍多8的数是22,可用方程表示为..买4本练习本和5支铅笔一共用了4.9元.已知铅笔每支0.5元，练习本每本x元，可列出方程 ..某人早晨10时出发，到下午3时共走了20千米.如果设他平均每小时走x千米，那么可以得到方程 .议一议观察如图，回答下列问题：(1)你能说出图中两个相同小球的质量吗？(2)如果两个相同小球的质量都是xg,你能从图中得到一个关于x的等式吗？ .教师总结：我们可以深刻地体会到方程是表达数量之间相等关系的“天平”，是解决实际问题的有效工具.想一想大头儿子今年5岁，小头爸爸今年32岁.1⑴请你猜一猜多少年以后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的二？4… _― 1，一、.…⑵如果设x年后大头儿子的年龄是小头爸爸年龄的了，你能用方程表达吗?4概念：叫做一元一次方程.一般形式：.典例训练例1某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分.该队赛了12场，共得20分.该队胜了多少场？(1)如果设该队胜了乂场，请用含x的代数式表示负的场次.(2)你能用方程表示这个实际问题中数量之间的相等关系吗？苏州市彩香实验中学数学教案例2我校七年级共有646名师生参加了上周学校组织的社会实践活动，用一二次备课辆面包车和几辆客车接送，已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆45座的客车，试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系拓展提升|某城市按以下规定收取每月煤气费:用煤气如果不超过60m3,按每立方米0.8元收费；如果超过60m3,超过部分按每立方米1.2元收费.已知某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么该用户8月份共用煤气多少立方米？（只列方程不解答）达标测试|.根据下列条件列出方程.（1）某数的6倍与它的一半的差为9.（2）某数的65%与-2的差等于它的2倍.（3）某数的3倍与4的和比这个数的2倍少3.国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按6.5折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。.七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果从第二组调x人到第一组去，那么可以用方程 表达这个问题中数量之间的相等关系..已知12n-1+1=0X2n-1+1=0为一元一次方程，求n的值.作业:课后反思:

苏州市彩香实验中学数学教案课题：4.2解一元一次方程(第一课时) 日期教学目标：一元一次方程有关的概念教学重点：等式的基本性质教学难点：运用等式的基本性质解简单的一元一次方程教学过程：问题导学二次备课.下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A、5+x=0B、3+6=xC、3x+2y=5D、2x-1=3x2X.分别把0、1、2、3、4代入下列」方程，哪一个值能使方程两边相等？(1)2x—1=5 (2)3x—2=4x—3. 叫做方程的解. 叫做解方程.讨论1、2x+1=52x+1 =5 3x=2x+33x =2x+3 由此得到等式的基本性质1、讨论2、2x=4x= 由此得到等式的基本性质2、试一试1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？(1)如果2=5+x,那么x= ；(2)如果6x=5x—3，那么6x— =-3；(3)如果0.5y=4,那么y= ；(4)如果2x=5—3x，那么2x+ =5；2.判断下列变形是否正确？(1)由x+5=y+5，得x=y()(2)由2x-1=4，得2x=5()(3)由2x=1，得x=2()(4)由3x=2x，得3=2()典例训练例1解下列方程，并检验：(1)x-5=2； (2)-3x=4.注:求方程解就是将方程变形为x=a苏州市彩香实验中学数学教案苏州市彩香实验中学数学教案课题：4.2解一元一次方程(第二课时) 日期教学目标：移项的概念教学重点：应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程教学难点：归纳移项法则，进一步探索方程的解法(4)4x=3x—4.二次备课(4)4x=3x—4.二次备课问题导学解下列方程：(1)—5x=60；(3)2x—5=7；观察：2x—5=74x=3x—42x—5+5=7+5 4x—3x=3x—4—3x2x=7+5 4x—3x=—4比较:这两个方程，发生了什么变化？ 叫做移项.移项注意点：1.移项要.2.把 项移到等式的左边，项移到等式的右边.试一试.把下面划线的项进行移项：3-2x=1 6x=5x+24x-3=5 -2x=4-3x.判断下列移项是否正确：TOC\o"1-5"\h\z(1)由方程-8+x=4,移项得x=4-8 ( )(2)由方程7x=4x+6,移项得7x-4x= -6 ( )(3)由方程9-5x=8x+16,移项得9+16 =8x +5x ( )(4)从2x-1=3x+3得到2x-3x=3+1 ( )典例训练例1解方程：4x—15=9； (2)2x=5x—21；苏州市彩香实验中学数学教案二次备课1二次备课(3)x—3=4——x. (4)3(x—3)=4+2(x—3)拓展提升方程2x+1=3和方程2x—a=0的解相同，求a的值.达标测试.(2009江西)方程0.25x1的解是 ..(2009郴州)方程3x+2=0的解是.解下列方程：(1)3x=5x—14； (2)7—2x=3—4x；小1 … /八小11c3)2x+1=3—x； (4)2y—2=?'—.代数式4x+8与3x-10互为相反数，求x的值..方程a(2x+1)=3x+a—2的解为x=-1,求a的值.作业:课后反思:

苏州市彩香实验中学数学教案课题：4.2解一元一次方程(第三课时)日期教学目标：运用乘法分配律和去括号法则解方程教学重点：解方程的一般步骤教学难点：初步了解转化思想教学过程：问题导学二次备课.解下列方程：一_ _ „ X_ .(1)5X+2=7X—8 (2)--7=5+x.方程(2x+1)-3(x-5)=0,去括号正确的是()A.2x+1-x+5=0 B.2x+1-3x+5=0 C.2x+1-3x-15=0 D.2x+1-3x+15=0典例训练例1解方程3x—7(x—1)=3—2(x+3)归纳总结解一元一次方程的一般步骤： 例2已知x=3是方程2(x+2a)-(x+a)=9的解，求a.练一练.x取何值时，4x+2与3X-1的值：(1)相等？(2)互为相反数？.解下列方程：5(x—1)=3(x+1)； (2)2(3y—4)=4y—7(4—y)；(3)3—4(2x—1)=2—5(2x—1)； (4)x—2(1—3x)=3(x—4)+6.

拓展提升苏州市彩香实验中学数学教案拓展提升二次备课用适当的方法解下列方程：(1)32(X+D—2=1 (2)3(x+5)+5[(x+5)—1]=7(x+5)—1.达标测试.若X=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为( )1A.-1 B.0 C.1 D.-3.小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x,得方程的解为x=-2,则原方程的解为()A.x=-3 B.x=0 C.x=2D.x=1.已知5是关于x的方程3x—2a=7的解，则a的值为..已知关于x的方程3X-2m=4的解是x=m，则m的值是..方程2X+8=0的解是 ..解方程：(1)解方程：5(x—5)+2x=—4 (2)解方程6(X—5)二-24(3)-7(x+1)=21； (4)6(x—0.5)—x=12.作业：课后反思:

苏州市彩香实验中学数学教案课题：4.2解一元一次方程（第四课时）日期教学目标：知道解一元一次方程的步骤，并能熟练地解一元一次方程教学重点：探索解一元一次方程的一般步骤，培养学生归纳、概括能力教学难点：初步了解转化思想教学过程：问题导学二次备课1.解方程：(1)2x+1=x-x+4； (2)2(x—2)—(4x—1)=3(1—x)2典例训练2x一110x+12x+1.例1解方程：— -=——一13 6 4解：去分母，得 ；去括号，得 ；移项，得 ；合并同类项，得 ；系数化为1，得x=1.6注意（1）分数线具有 ；⑵去分母时，在方程的左右两边同时乘以各个分母的 ，从而去掉分母，去分母时，每一项都要乘，不要漏乘，特别是不含分母的项，（即不要漏乘）解一元一次方程的般步骤.练一练1.小明是个“小马虎〃下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正.xx-1- _(1)方程大一一—=0去分母，得2x-x+1=42 4一 x-1 x __ _(2)方程1+--=-去分母，得1+2x-2=x3 6xx-1 1, ,、 4c(3)方程 =去分母，得3xx1=22 6 3x 一 __一一(4)方程不--=x+1去分母，得3-2x=6x+1乙 Jx-4 x-7.方程2— o――(去分母得 ()6A.2—2(2x—4)=—(x—7) B.12—2(2x—4)=-x—7C.12—2(2x—4)=—(x—7) D.12—(2x—4)=—(x—7)苏州市彩香实验中学数学教案苏州市彩香实验中学数学教案4.3用一元一次方程解决问题（第一课时） 日期教学目标：会用所设未知数表示与其相关的量教学重点：会找出涵盖题意的等量关系教学难点：会把实际问题转化到数学模型教学过程：问题导学.解下列方程：(1)2xx-6-32x-]=5(x-1) (2)二^-2y=1-y—^-\2 7V37 3 4.有某种三色冰淇淋，咖啡色、红色和白色配料之比为1:2:6，（1）若咖啡色有3克，则红色有克，白色有克.（2）若咖啡色有x克，则红色有克，白色有克.试一试若这种冰淇淋一盒有45克，则三种配料各有多少克?典例训练|例1一张桌子有一个桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m3,做一条桌腿需要木材0.002m3,现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3,共做了多少张桌子？拓展提升|用一根50cm的铁丝围成一个长方形，使它的长比宽多5cm，求这个长方形的长和宽.达标测试.某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39,则该列的第一个数是A.6 B.12 C.13 D.14.甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲苏州市彩香实验中学数学教案队调出X辆汽车给乙队，则可得方程A.56+x=32-x B.56-x=32+x C.56-x=32 D.32+x=56.某种电脑的价格一月份下降10%，二月份上升10%，则二月份的价格与原价相比()A.不增也不减 B.增力口1%C.减少9% D.减少1%.(2010河北)小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是()A.%+5(12—%)=48 B.%+5(%—12)=48C.%+12(%—5)=48 D.5%+(12—%)=48.黎老师将2600元工资作了如下的打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1：3：5：4,请问黎老师打算存款多少元？.某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？1 ,『，一17.汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的工，由乙地到丙地用去剩下汽油的匚,4 5油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？作业：课后反馈:

苏州市彩香实验中学数学教案4.3用一元一次方程解决问题（第二课时） 日期教学目标：利用表格分析实际问题中的数量关系教学重点：找出涵盖题意的等量关系并列方程解决问题教学难点：把实际问题转化为数学模型问题导学教学过程：问题导学二次备课.一个三角形三边长的比是2:4:5,最长边比最短边长6cm,求这个三角形的周长。.一车间与二车间总人数为150人，将一车间的15名工人调动到二车间，两车间人数相等，求二车间人数？典例训练|例1小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg,E知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少？如何用表格分析问题中的数量关系？例2甲、乙两队开展足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲、乙共比赛6场，甲队保持不败，共得14分.甲队胜了多少场？（请利用表格分析，并列出方程求解.）拓展提升|食堂有煤若干，原来每天烧煤3吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天.求原存煤量.

达标测试苏州市彩香实验中学数学教案达标测试二次备课.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元.如果设水性笔的单价为了元，那么下列所列方程正确的是( )A.5(1—2)+3]=14 B,5(1+2)+3]=14C.51+3(1+2)=14 D.51+3(x—2)=14.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A.2(x—1)+3x=13 b.2(x+1)+3x=13C.2x+3(x+1)=13 d.2x+3(x—1)=13.动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出方程( )(A)30x+50(700-x)=29000 (B)50x+30(700-x)=29000(C)30x+50(700+x)=29000 (D)50x+30(700+x)=29000.一个两位数，个位数字与十位数字的和为15,如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27,求原来的两位数..某地发生台风，救援队在两个地方进行求援工作，甲处有91名救援队员，乙处有49名救援队员，现又调来100名救援队员支援，使甲处的人数是乙处人数的3倍少12人，应往甲，乙两处各调多少名救援队员？作业:课后反思:苏州市彩香实验中学数学教案课题：4.3用一元一次方程解决问题（第三课时） 日期教学目标：知道解一元一次方程的步骤，并能熟练地解一元一次方程教学重点：会用线形示意图分析问题教学难点：设适当的未知数找相等关系教学过程：问题导学二次备课问题导学.某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间，问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍？.某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问，春游的总人数是多少？典例训练|例1某小组计划做一批“中国结〃，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少做了15个。小组成员共多少名？他们计划做多少个“中国结〃？借助示意图中线段的和或差，你能写出相等关系吗？ 计划做“中国结〃的个数—q5 5x个 ►*9个一例2某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？拓展提升I某工人原计划在规定的时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每小时加工11个零件，就可以提前1小时完成.问这批零件有多少个？按原计划需多长时间完成？苏州市彩香实验中学数学教案达标测试I 二次备课.某校初三召开毕业典礼，初三学生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名初三学生？长凳有多少条？.李师傅骑自行车以每小时10km的速度从甲地到乙地，返回时因事绕路而行，比去时多走了8km,他虽改为每小时12km的速度，但仍比去时多用了10分钟，问甲、乙两地之间的路程是多少？.某校七年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位，现决定租用40座客车，可比原计划租30座客车少一辆，且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐了35人。请你求出该校七年级学生的总人数。.一筐梨，分散后小箱装，用去8个箱子，还剩8kg未能装下；用9个箱子，则最后一个箱子还可以装4kg，求这筐梨的质量？作业:课后反思:苏州市彩香实验中学数学教案课题：4.3用一元一次方程解决问题（第四课时） 日期教学目标：分析寻找实际生活中遇到的相遇和追及问题的数量关系，列方程解决这类问题教学重点：进一步利用线段图和表格作为建模策略，分析寻找数量关系教学难点：建立方程模型去解决实际问题教学过程：苏州市彩香实验中学数学教案二次备课问题导学I二次备课.速度八时间t、和路程s之间的关系是..一辆汽车每小时行驶50km，则t小时行驶了km..甲乙两地相距s千米，某人由甲地去乙地计划。小时到达，则他的速度为.千米/时；若需提前2小时到达，则他的速度须为 千米/小时.典例训练例1甲、乙两个火车站相距168千米，一列慢车从甲站出发，速度为36千米/小时，一列快车从乙站出发，速度为48千米/小时。(1)两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？(2)慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？5例2运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，(1)5分钟后小红第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？⑵在(1)的条件下，如果小红追上爷爷后，立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？⑶在(1)的条件下，如果改为在同地、同向而行，爷爷先走1分钟，那么几分钟后小红与爷爷相遇？(4)在(1)的条件下，如果改为在同地、同向而行，小红先走80m，那么几分钟后小红与爷爷相遇？拓展提升I暑假期间，小军全家外出旅游，从A地上船，沿江而下，到B地后休息。若小军到B地后马上溯江而上再到C地下船，共乘船4小时。已知水流速度苏州市彩香实验中学数学教案为2.5千米/小时，A,C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米二次备课/小时。问A，B两地相距多少千米？达标测试.某人沿着相同的路径上山、下山共需2h.如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，这条山路长是多少？.甲乙两人同时从A地去往相距51千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲每小时走的路程比乙每小时走的路程的3倍还多1千米，甲达到B地后停留1.5小时，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发时间恰好6小时，求两人速度各是多少？.根据我省“十二五〃铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km.求提速后的火车速度.（精确到1km/h）作业：课后反思:

苏州市彩香实验中学数学教案课题：4.3用一元一次方程解决问题（第五课时） 日期教学目标：理解工程问题中工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系教学重点：尝试用一元一次方程解决有关工程类问题教学难点：经历对实际问题具体分析、抽象的过程，熟悉解决问题的策略教学过程：问题导学二次备课工作总量=工作时间X工作效率一项工程甲独做需6小时完成，则甲的工作效率是 ，甲5小时的工作量是 ，若乙独做4小时完成，则乙的工作效率是 ，乙3小时的工作量是 ，甲乙合作1小时完成的工作量是 .合作x小时完成的工作量是 .典例训练例1将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成。现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？教师点拨：工程类问题涉及三个量之间的关系一一工作量、工作时间、工作效率，其中工作量=工作时间X工作效率.例2学校需制作若干块标志牌，请来师徒2名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，请对上述情境提出一个问题？试一试并给予解答，必要时可对情境作适当补充看看谁的问题更有创意.拓展提升整理一批数据，由1个人做需20小时完成.现在先若干人做2小时，然后增加2人再共同做4小时，完成了这项工