一元一次不等式与一元一次不等式组综合测试题含答案

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组综合测试题一、选择题（每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.若关于％的不等式组的解集表示在数轴上如图1所示，则这个不等式组的解集是（ ）A,烂2 B.%>1 C,1<x<2 D,1<烂21—2^-^ -3-2」0123A.已知实数a,b，若a>b，则下列结论正确的是（ ）abA.a-5<b-5 B.2+a<2+b C.-<- D.3a>3b33.不等式4-3x>2x-6的非负整数解有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4,关于x的不等式一x+a>1的解集如图2所示，则a的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.25•若不等式ax-2>0的解集为x<一2,则关于y的方程aj+2=0的解为（）A.y=—1 B,y=1 C.y=—2 D,y=26.若a+b>0,且b<0,则a,b，一a，一b的大小关系为（ ）A.—a<-b<b<a;B.—a<b<-b<a;C.—a<b<a<-b;D.b<-a<-b<a7,使不等式x-1>2与3x-7<8同时成立的x的整数值是（ ）A.3,4 B.4,5 C.3,4,5D.不存在8.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm,长与宽的比为3：2,则该行李箱的长的最大值为（ ）A.30cm B.160cm C.26cm D.78cm9,图3是测量一颗玻璃球体积的过程：①将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出,根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）A.20cmA.20cm3以上，30cm3以下C.40cm3以上，50cm3以下7—7除： »-*-■**«1■■ 工；：;二图3B.30cm3以上，40cm3以下D.50cm3以上，60cm3以下yy= \ ynx+4n:出 ：\ 1 /■1 //个<f 1' \=-x+m图410.如图4,直线y=-%+m与10.如图4,直线y=-%+m与y=nx+4n（n，0）的交点的横坐标为一2,则关于x的不等式一x+m>nx+4n>0的整数解为（ ）—1—5 C.—4二、填空题（每小题4分，共32分）.写出一个解集为x>1的一元一次不等式..如图5,已知函数y=2x+b与函数y=kx—3的图象交于点P，则不等式kx—3>2x+b的解集是..如果a<b，那么3-2a3-2b.、1.不等式3（x—m）>3—m的解集为x>1,则m的值为.某市组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道题，答对一题得4分，不答或答错扣2分，得分不低于60分获奖，那么获奖至少需要答对 道题..若关于x的一元一次不等式组］'1V?无解，则a的取值范围是Ix—a>0.定义新运算：对于任意实数a,b都有a△b=ab—a—b+1,例如：2A4=2x4—2—4+1=8—6+1=3.请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9,那么x的取值范围是..按下列程序进行运算（如图6）：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x=5,则运算进行次才停止;若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是.三、解答题（共58分）2x—1 9x+2 （6分）解不等式一^ -W1,并把解集表示在数轴上.3 6'5+21三3,（8分）解不等式组（x+1〉x并写出不等式组的整数解.、于 2，（10分）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元，球拍每只22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少只球拍？22.（10分）已知实数a为常数且a手3解不等式组'-22.（10分）已知实数a为常数且a手3解不等式组1 1 八…并根据a的取值-Vx-2a)+-x<0,②2 2情况写出其解集.（12分）已知某工厂计划用库存的302m2木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用.该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下:桌椅型号一套桌椅所坐学生人数（单位：人）生产一套桌椅所需木料（单位：m2）一套桌椅的生产成本（单位:元）一套桌椅的运费（单位：元）A20.51002B30.71204设生产A型桌椅％套，生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用二生产成本+运费）为y元.（1）求y与％之间的关系式，并指出％的取值范围;（2）求总费用y最小时的值.（12分）阅读下面的材料，回答问题：已知（%-2）（6+2%）>0,求％的取值范围.I%-2>0, I%-2<0,解：根据题意,得h+2%>0或J6+2%<0.分别解这两个不等式组，得％>2或％<-3.故当%>2或％<-3时，(％-2)(6+2%)>0.I%-2>0, I%-2<0,“由(%-2)(6+2%)>0，得出不等式组h+2%>0或L+2%<0体现了想.（2）试利用上述方法，求不等式（%-3）（1-%）<0的解集.附加题(15分，不计入总分)25.我们用⑷表示不大于。的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[―2.5]=—3；用va表示大于a的最小整数，例如：<2,5>=3,<4>=5,<—1.5>=—1.解决下列问题：(1)[—4.5]=，<3.5>=；(2)若[%]=2,则％的取值范围是；若vy>=—1,则y的取值范围是.[3口+2(力=3,(3)已知x,y满足方程组求羽丁的取值范围.参考答案一、1.D2,D3.C4.D5.D6.B7.A8.D9.C10.D7 11二、11.答案不唯一，如％+2>312.%<413.>14.4 15.19 16.a>1 17.-<%<—18.42<%<4提示：通过计算知，经过4次运算后结果大于244.若运算进行了5次才停止，则有第一次结果为3%—2,第二次结果为3(3%-2)-2=9%—8,第三次结果为3(9%—8)—2=27%-26,第四次结果为3(27%—26)—2=81%—80,第五次结果为3(81%—80)-2=243%—242.「81%—80<244,由题意，得1243%-242>244解得2<%<左三、19.不等式的解集为%>—2,在数轴上表示如图所示： । । H। । । ।__-4-3-2-1012.不等式组的解集是一1<%<2,不等式组的整数解是一1,0,1._8.解：设购买球拍%只•根据题意，得1.5x20+22%<200,解得%<7石.由于%取整数，故%的最大值为7.答：孔明应该买7只球拍..解：解不等式①，得％<3；解不等式②，得%<a.因为a是不等于3的常数，所以当a>3时，不等式组的解集为％<3；当a<3时，不等式组的解集为%<a..解：(1)由题意，得生产B型桌椅(500—%)套，则y=(100+2)%+(120+4)(500—%)=—22%+62000.12%+3(500-%)>1250,又10.5%+0,7(500-%)<302解得24g%<250,所以尸—22%+62000(240<%<250).(2)因为一22<0,所以y随%的增大而减小,所以当%=250时，总费用y最小，最小值为56500元..解：(1)转化(2)由(％—3)(1—%)<0,可得%-3>(2)由(％—3)(1—%)<0,可得1-%<0 [1-%>0.分别解这两个不等式组，得x>3或x<1.所以不等式(x—3)(1—x)<0的解集是x>3或x<1..解：(1)—542<x<3 —2<y<—1提示：因为[x]=2表示不大于x的最大整数是2,所以⑵=2,[3]=3.所以x可以等于2,不可以等于3,即2<x<3；因为<y>=—1表示大于y的最小整数是一1,所以<—2>=—1,<—1>=0.所以y可以等于一2,不可以等于一1,即一2<y<—1.'3[x]+2(y)=3, f[x]=—1,(