【材料力学期末考试】必考计算题集锦

2020年材料力学练习题计算题1、一螺栓将拉杆与厚为8mm的两块盖板相连接。各零件的材料相同，许用应力均为[o]=80MPa小]=60MPa,[obs]=160MPa。若拉杆的厚度5=15mm，拉力F=120kN，试按拉伸强度要求设计拉杆的宽度b；按剪切强度和挤压强度设计螺栓直径d2、如图所示，不计重量的刚性杆AB水平地由两根圆形钢杆悬吊。已知：两钢杆的弹性模量E相同，两钢杆直径比分别为d2:d1=1.25。今在刚性梁AB上作用于一横向力尸，问P作用在何处才能使刚性杆AB保持水平?1.5m1.5m3、图示杆系结构中AB杆为刚性杆，①、②杆刚度为EA，外加载荷为P，求①、②杆的轴4、图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力1/85、图中结构线性分布荷载最大荷载集度为q，用积分法求B端的挠度与转角6、用积分法求下图长为/的悬臂梁AB受均布荷载夕作用时，自由端的挠度和转角7、如图所示梁，试分段列出挠曲线近似微分方程，并写出边界条件和连续条件，不需解出最终结果ql2q8、已知矩形截面悬臂梁l=4m,-=3,q=10kN/m,[o]=10MPa,380=4.31.试确定此梁横截h5面的尺寸9、根据下图所示应力状态，分别推出其强度条件：（1）已知材料为低碳钢，许用应力为[。]；（2）已知材料为铸铁，许用应力为Q],Q]tc10、在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F=20kN时，测得试样中段B点处与其轴线成30。方向的线应变为£30。=3.375x10-4,如图所示.已知材料的弹性模量E=200GPa,试求材料的泊松比v11、构件内危险点应力状态如图所示，试作强度校核：（1）材料为铸铁，已知许用应力拉应力[O],=30MPa,压应力[o]c=90MPa,泊松比v=0.25；（2）材料为铝合金，[。]=90MPa；3）材料仍为铸铁，应力分量中。为压应力（取芯=2.2）t=15MPa

--Lo=15MPa12、求单元体中指定截面上的应力与三个主应力值13、一矩形截面外伸木梁，截面尺寸及荷载如图示。q=1.3kN/m°E知需用弯曲正应力[o]=10MPa，许用切应力[t]=2MPa（1）求二支座支反力（2）画出对应的剪力图与弯矩图。（3）试校核梁的正应力和切应力强度14、梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比v=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1x10-5。试计算梁上集中力F

15、图示简易的承重架，P=60kNoAC模型为刚性直杆。试由抗拉强度确定受拉板条BC的截面积，由剪切强度确定铰B和C处销钉的直径。已知板条BC的抗拉许用应力［。］=100MPa,销钉材料的许用剪应力［t］=50MPa16、T形截面铸铁梁受力如图，许用拉应力"t］=40MPa,许用压应力［4］=60MPa,已知F1=12kN,F2=4.5kN,Iz=765x10-sm4,片=52mm,y2=88mm。不考虑弯曲切应力，试校核梁的强度17、炮筒横截面如图所示。在危险点处，。t=550MPa,。r=-350MPa，第三个主应力垂直于图面，。z=420MPa。试按第三和第四强度理论，计算其相当应力18、梁AB为10号工字钢，％=49cm3,已知梁下表面C处横截面上的正应力。c=60MPa。试求载荷F的值x'2口口T ■ ■ 19、如图在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其深度和宽度都是10mm,在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸为10mmx10mmx10mm，当铝块受到压力P=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=70GPa，〃=0.33。试求铝块的三个主应力及相应20、圆杆受轴力P和力偶M作用，已知圆杆直径为Q10mm，材料为钢材，许用应力为[a]=120MPa，力偶M=.P•/10。试求许可载荷P的值21、如图所示矩形截面梁AB，在中性层点K处，沿着与x轴成45。方向上贴有一电阻应变片，在载荷F作用下测得此处的应变值为.5。=-3.25x10-6。已知E=200GPa，r=0.3，求梁上的载荷F的值22、已知图示梁IZ=780皿4，形心位置y1=30mm，y2=80mm，许用拉应力[oJ=40MPa，许用压应力[。J=170MPa，试分析该梁上下部分受力并校核梁的强度

80min^77fy80min^77fy23、根据下图所示应力状态，分别推出其强度条件:1）已知材料为低碳钢，许用应力为［。］；2）已知材料为铸铁，许用应力为Q］,,2］,24、直角钢梁的两段均在水平面内，截面为圆形截面，已知［。］=160MPa，Fp=10kN，d=150mm，试按第三强度理论校核AB轴的强度2m2m25、如图所示T形截面外伸梁，已知截面对中性轴（z轴）的惯性矩I=1.1义10-5m4，乂=6.5cm，j2=8.5cm。试求梁中横截面上的最大拉应力，并指出最大拉应力的所在位置26、如图所示立柱由两根型号为20的槽钢组成，该材料的。。=200MPa，E=200GPa，i=7.63义10-2m，i=2.86义10-2m，I=3820义10-8m4，I=536x10-8m4，试求该立柱的临界载荷27、如图所示梁，试分段列出挠曲线近似微分方程,出最终结果27、如图所示梁，试分段列出挠曲线近似微分方程,出最终结果ql2q28、工字钢制成的简支梁如图所示，已知Z=6m，P=60KN，『8KN/m，材料的容许应力[o]=160MPa,[T]=90MPa。试选择工字钢的型号工字钢型号腹板宽度工字钢型号腹板宽度b(mm)wz(cm3)S(cm)28a8.550824.632a9.569227.529、已知某点处的应力状态如图所示，t=60MPa,o=100MPa,弹性模量E=200Gpa，泊松比v=025，求该点处的三个主应力及最大正应变yy30、图示结构中，AB及AC均为圆截面细长杆，材料弹性模量E=200GPa，截面惯性矩I=2.01x10-6m4，试求此结构的临界荷载Fcr

31、外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［。］=10MPa。试作梁的剪力图和弯矩图，并校核梁的正应力强度32、弓形