2023学年完整版圆 省一等奖

第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.1圆1．理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念．(重点)2．能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算．(难点)1．你能说出生活中的圆形实例吗？(至少三个)答：生活中的圆形实例有：光盘、铁饼、硬币等．2．你能讲出形成圆的方法有多少种？答：(1)圆规；(2)圆固定一个点，固定一个长度，用细绳绕定点拉紧运动就形成一个圆．阅读教材P79～P80例1以前的内容，完成下面的问题：如图，在一个平面内，线段OA绕其中的一个端点O旋转__________，另一个端点A所形成的图形叫圆．固定的端点O叫做__________，线段OA叫做__________.以点O为圆心的圆，记作“__________”，读作“__________”．圆的定义一周圆心半径⊙O圆O从画图的过程可以看出：(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都__________定长(半径r)；(2)到定点的距离等于定长的点都在___________圆上．等于同一个

老师点拨：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．☞阅读教材P80例1以后的内容，完成下面的问题：如图所示，以O为圆心的圆记作________，圆中有_______条直径，记作_______________；有____条弦，记作弦_________________；劣弧有____条，记作_________________________；以B为一个端点的优弧有_________条，记作______________.圆的有关概念⊙O

2

直径AC、直径BD

4

AB、AD、AC、BD

4

2

老师点拨：(1)连接圆上任意两点的线段叫做弦；经过圆心的弦叫做直径；(2)圆上作意两点间的部分叫做弧；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；(3)大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧；能够重合的两个圆叫做等圆；在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．☞【例1】

已知A，B是半径为6cm的圆上的两个不同的点，则弦长AB的取值范围是_______________cm.0<AB≤12

老师点拨：直径是圆中最长的弦．☞【例2】

⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是_____________.

老师点拨：与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数学模型．☞等边三角形

【例3】

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，求∠ACD的度数．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠B＝50°，∵CD＝CB，∴∠BCD＝180°－2×50°＝80°，∴∠ACD＝90°－80°＝10°.

老师点拨：先求得∠B，再利用同圆的半径相等求出∠BCD，再根据∠ACD与∠BCD互余，求出∠ACD．☞1．如图，在⊙O中，弦的条数是(

)A．2

B．3

C．4

D．以上均不正确C

2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数为(

)A．10°

B．15°

C．20°

D．25°A

3．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是(

)A．1

B．2

C．3

D．44．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，求AB的长是__________.B

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1．圆、弦、弧、等圆、等弧的概念．要特别注意“直径和弦”“弧和半圆”以及“同圆、等