山东省滨州惠民县联考2022-2023学年数学七上期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x的值应为（）A．29 B．53 C．67 D．702．化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n3．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC的内部，且∠COE与∠AOE的补角相等，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．80°4．两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一个端点重合，放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm5．下列说法正确的是（）A．平方等于其本身的数有0，±1 B．32xy3是4次单项式C．将方程－＝1.2中的分母化为整数，得－＝12 D．一个角的补角一定大于这个角6．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）A． B． C． D．7．－3相反数是（）A．3 B．－3 C． D．8．把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为（）A．两点确定一条直线 B．经过两点有且仅有一条直线C．直线可以向两端无限延伸 D．两点之间，线段最短9．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝1210．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，那么在这家商店用14元恰好买这两种笔共____支．12．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=___度．13．如果一个角的余角与它的补角度数之比为2:5，则这个角等于_______度.14．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为____．15．方程与的解相同，则___________．16．已知∠A=55°，则∠A的余角等于

________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是．（4）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．18．（8分）计算下列各题：（1）；（2）﹣．19．（8分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度．20．（8分）先化简，再求值：，其中x=1，y=21．（8分）计算（1）；（2）．22．（10分）已知关于a的方程2(a-2)=a+4的解也是关于x的方程2(x﹣3)﹣b=7的解．（1）求a、b的值；（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．（注：=b是指AP的长与PB的长的比值为b）23．（10分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由24．（12分）如图所示，在平整的地面上，由若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由_________个小正方体组成；（2）请画出这个几何体的三视图．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】由题意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故选D.2、D【分析】利用分配律把括号外的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．【详解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故选D．【分析】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．3、B【分析】首先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用“∠COE与∠AOE的补角相等”求解即可．【详解】∵射线OD平分∠AOC，∠AOD=50°，∴．∵∠COE与∠AOE的补角相等，，．故选：B．【点睛】本题主要考查角平分线和补角的概念，掌握角平分线的定义及补角的求法是解题的关键．4、D【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【详解】解：如图，设较长的木条为AB＝100cm，较短的木条为BC＝60cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），综上所述，两根木条的中点间的距离是80cm或20cm．故选：D．【点睛】此题主要考查线段的和差关系，解题的关键是熟知中点的性质．5、B【分析】本题分别利用平方运算法，单项式的次数的含义，分数的基本性质及其补角的涵义对四个选项逐个进行对比即可得．【详解】A选项中-1的平方不是其本身，所以错误；B选项32xy3的次数是字母x与y的指数之和，即1+3=4，是4次单项式，正确；C选项中在将方程的分母化为整数时，利用分数的基本性质，分子分母同时乘以相同的因数，与没有分母的右边的项无关，所以错误；D选项中不小于直角的角的补角不大于这个角本身．故选：B【点睛】本题考查的是几种常见的概念和运算：平方的运算，单项式的次数的含义，分数的基本性质及补角的定义，熟记这些知识点是解题的关键．6、A【分析】根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确．【详解】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，则有．故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，解题的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小.7、A【分析】根据相反数的定义可得答案．【详解】解：的相反数是故选A．【点睛】本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．8、D【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.【详解】把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为两点之间，线段最短.故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、C【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．【详解】解：解方程﹣＝3时，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.10、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、是轴对称图形，故此选项不合题意B、是轴对称图形，故此选项不合题意C、不是轴对称图形，故此选项符合题意D、是轴对称图形，故此选项不合题意故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，根据题意列出方程求出x，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，分析可得出答案．【详解】设一支铅笔为x元，则一支圆珠笔为x+1元，由题意得，3（x+1）+2x=18，解得x=3，设11元购铅笔a支购圆珠笔b支，则3a+1b=11，a一定是偶数，∴a=2，b=2，∴a+b=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．12、1【分析】先根据邻补角的定义求出∠BOC的度数，然后根据角平分线的定义即可求出∠COD度数．【详解】∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，

∴∠COB=180°-130°=50°，

∵OD是∠BOC的平分线，

∴∠COD=∠BOC=1°．

故答案为1．【点睛】此题考查了角平分线的定义及邻补角的定义，解题的关键是根据邻补角的定义求出∠BOC的度数．13、1【分析】设这个解为xo,则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，再根据它们之比列方程，解方程即可.【详解】设该角为x°，

则5（90-x）°=2（180-x）°，

得x=1°．

故答案是：1．【点睛】考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．14、【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．【详解】解：由数列知第n个数为，则前2019个数的和为：====故答案为：．【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．15、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一个关于a的一元一次方程，然后解方程即可得．【详解】，移项、合并同类项得：，系数化为1得：，由题意，将代入方程得：，移项得：，系数化为1得：，故答案为：1．【点睛】本题考查了解一元一次方程、以及方程同解问题，熟练掌握方程的解法是解题关键．16、1【解析】解：由余角定义得：90°﹣55°=1°．故答案为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）三；（2）见解析；（3）108º；（4）240.【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，所以应选方案三；（2）因为不了解为5人，所占百分比为10%，所以调查人数为50人，比较了解为15人，则所占百分比为30%，那么了解一点的所占百分比是60%，人数为30人；补全统计图即可；（3）用360°乘以“比较了解”所占百分比即可求解；（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．【详解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；（2）根据题意得：5÷10%=50（人），了解一点的人数是：50﹣5﹣15=30（人），了解一点的人数所占的百分比是：×100%=60%；比较了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，补图如下：（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是360°×30%=108°；（4）根据题意得：800×30%=240（名）.答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．18、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19、1【分析】由已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长就不难求得CD的长了．【详解】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C为线段AB的中点，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【点睛】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握，注意中点的定义的灵活运用．20、－2xy；3【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入，计算即可求出值．【详解】==－2xy将x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、（1）（2）【分析】（1）先算括号内的，再乘除，最后加减；（2）先算括号内的，再算乘方，再乘除，最后加减．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．22、（1），；（2）7或1，图见解析【分析】（1）先解方程，得到a的值，再根据两个方程同解，把第一个方程的解代入第二个方程求出b的值；（2）分情况讨论，点P在线段AB上或在点B的右边，然后根据线段的关系求出AQ的长度．【详解】解：（1），∵两个方程的解相同，∴把代入，得，（2）根据（1），，即，①如图所示：，，∵Q是BP中点，∴，∴；②如图所示：，∵Q是BP中点，∴，∴；综上：AQ的长为7或1．【点睛】本题考查解一元一次方程和与线段有关的计算，解题的关键