内蒙古乌海市第四中学2022-2023学年数学七上期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．2．在解方程时，去分母后正确的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）3．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则4．如图，已知点、是线段上的两点，且点是线段的中点，，，则线段的长度为（）A．10 B．8 C．4 D．25．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．若一次函数的图象经过点，则这个一次函数（）A．随的增大而增大 B．随的增大而减小C．图象经过原点 D．图象与坐标轴围成的三角形的面积为7．下列说法中，确定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．下列等式成立的是（）A． B．C． D．9．下列等式中正确的是（）A． B．C． D．10．下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：11．用四舍五入按要求对分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到千分位）C．0.06(精确到百分位) D．0.0602（精确到0.0001）12．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_____（n是正整数且n≥1）．14．如果，那么________________．15．计算：_____．16．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为__________．17．一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：）＋15、，问：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多千米？（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？（3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？（4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元（即：不超过，收5元），超过后，每行驶1千米加价1元，小王这天下午共收入多少元（不计算耗油钱）？19．（5分）已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a﹣2b，第三条边比第二条边短3a.（1）则第二边的边长为，第三边的边长为；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，求出这个三角形的周长.20．（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出、与的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？（3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?21．（10分）（1）已知：．线段AB=cm，则线段AB=cm．（此空直接填答案，不必写过程．）（2）如图，线段AB的长度为（1）中所求的值，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动．①当P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是多少？②经过多长时间，P、Q两点相距5cm？22．（10分）如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．23．（12分）如图，，，，，试判断与的位置关系，并说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的线，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．2、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．4、C【分析】根据线段中点的性质，可得AD的长，再根据线段的和差，可得答案．【详解】解：由点C是AD的中点，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由线段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故选：C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，，利用线段中点的性质得出AD的长是解题关键．5、C【分析】根据合并同类项的法则化简即可得出答案．【详解】A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项正确；D.，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，由合并同类项法则运算时，注意去括号要变符号．6、B【分析】把点（1，1）坐标代入y=kx+2，可求出k的值，根据一次函数的性质逐一判断即可得答案．【详解】∵一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函数解析式为y=-x+2，∵-1＜0，∴y随x的增大而减小，故A选项错误，B选项正确，当x=0时，y=2，∴一次函数与y轴的交点坐标为（0，2），∴图象不经过原点，故C选项错误，当y=0时，x=-2，∴一次函数与x轴的交点坐标为（-2，0），∴图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×2=2，故D选项错误，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征及一次函数的性质，对于一次函数y=kx+b，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．熟练掌握一次函数的性质是解题关键．7、B【分析】直接利用等式的性质，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、如果，当时，那么不一定成立，故A错误；B、如果，，那么一定成立，故B正确；C、如果，那么或，故C错误；D、如果，那么或，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.8、D【分析】对于A，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于B，，因为括号前是负号，故去括号时，括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于C，，要把后两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误；对于D，，如果要其中两项放在括号前是负号的括号内，则放在括号内的每一项都要变号，由此可判断其正误．【详解】解∶，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确；故选D．【点睛】本题考查了去括号和添括号法则，能灵活运用法则内容进行变形是解此题的关键．9、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.10、D【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.变形得：，正确，故不符合题意；B.变形得：，正确，故不符合题意；C.变形得：，正确，故不符合题意；D.变形得：，错误，不符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．11、B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D选项的说法正确．故选B.12、A【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】（A）是一元一次方程．（B）有两个未知数，故B不是一元一次方程．（C）含有未知数的项不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知数的项不是1次，故D不是一元一次方程．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3n+1【解析】观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可．【详解】解：n=1时，火柴棒的根数为：4，

n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，

n=3时，火柴棒的根数为：10=4+3×2，

n=4时，火柴棒的根数为：13=4+3×3，

…

第n个图形中火柴棒的根数是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案为3n+1．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高．14、-1【分析】根据非负数的性质，先求出a、b，然后即可得到答案.【详解】解：∵，∴，，∴，，∴；故答案为：.【点睛】本题考查了求代数式的值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，正确求出a、b的值.15、15【分析】根据“度转换为分乘以60”计算即可得出答案.【详解】，故答案为15.【点睛】本题考查的是度分秒的转换，比较简单，大单位化小单位乘以60，小单位化大单位除以60，注意满60进1.16、【分析】根据题意，设这个角的度数为，通过余角的知识列式计算即可得解.【详解】设这个角的度数为，依题意，，解得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了余角的相关概念，熟练掌握角度的和差倍分计算是解决本题的关键.17、18°【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x，

由题意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案为：18°．【点睛】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）54千米；（2）80升；（3）54千米；（4）108元【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量；

（3）根据有理数的加法，可得每次与出发点的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（4）根据收费标准，可得每次的收费，根据有理数的加法，可得答案．【详解】解：（1）答：将最后一名乘客送到目的地，小王离出发点54千米（2）（升）答：这天下午小王共耗油80升（3）答：人民大街总长度不能小于54千米（4）5+（15-3）×1+5+5+（5-3）×1+5+5+（10-3）×1+5+（15-3）×1+5+5+5+（12-3）×1+5+（4-3）×1+5+（5-3）×1+5+（6-3）×1=5+12+5+5+2+5+5+7+5+12+5+5+5+9+5+1+5+2+5+3=108（元）．答：小王共收入108元【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．19、(1)5a+3b,2a+3b;(2)9a+11b;(3)78.【详解】解：（1）∵三角形的第一条边长为2a＋5b，第二条边比第一条边长3a－2b，第三条边比第二条边短3a，∴第二条边长＝(2a＋5b)＋(3a－2b)＝2a＋5b＋3a－2b＝5a＋3b，第三条边长＝(5a＋3b)－3a＝5a＋3b－3a＝2a＋3b；（2）周长：（3）∵|a﹣5|＋（b﹣3）2＝0，∴a－5＝0，b－3＝0，即a＝5，b＝3，∴周长：9a＋11b＝45＋33＝78.点睛：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．20、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=−5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=1，解得x=.当x=时,y2=−5×+1=，∴相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h.∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.21、（1）20；（2）①P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是12cm；②经过3s或5s，P、Q两点相距5cm．【分析】（1）根据绝对值和平方的非负数求出m、n的值，即可求解；（2）①根据相遇问题求出P、Q两点的相遇时间，就可以求出结论；

②设经过xs，P、Q两点相距5cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可．【详解】解：（1）因为，所以m-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案为：20（2）①设经过t秒时，P、Q两点相遇，根据题意得，∴P、Q两点相遇时，点P到点B的距离是：4×3=12cm；②设经过x秒，P、Q两点相距5cm，由题意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：经过3s或5s，