揭阳市榕城区2022年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（）A． B． C． D．2．如图，将一副三角板如图放置，∠COD=28°，则∠AOB的度数为()A．152° B．148° C．136° D．144°3．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．4．某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增。商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（）A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元5．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个6．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．7．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是()A．120° B．135° C．145° D．150°8．如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（）A．3 B．5 C．7 D．99．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知单项式与是同类项，则a,b的值为（）A．a=4,b=3 B．a=-2,b=3 C． D．a=4,b=3或a=-2,b=3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的倒数是________．12．若点在y轴上，则a的值是_________．13．若有理数、满足，则的值为__________．14．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.15．如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．16．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二个方程的解；（1）求m的值．18．（8分）先化简下式，再求值：，其中，．19．（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．20．（8分）先化简，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．21．（8分）某园林局有甲、乙、丙三个植树队，已知甲队植树棵，乙队植树的棵树比甲队植的棵数的2倍还多8棵，丙队植树的棵数比乙队植的棵数的一半少6棵。（1）问甲队植树的棵数多还是丙队植树的棵数多？多多少棵？（2）三个队一共植树多少棵？（3）假设三队共植树2546棵，求三个队分别植树多少棵？22．（10分）下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：解：设x2－2x＝y原式＝y(y+2)+1（第一步）＝y2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．23．（10分）一列火车匀速行驶，通过300米的隧道需要20分钟．隧道顶端有一盏灯垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10分钟，求火车的速度和火车的长度．解法一：设火车的速度为每分钟x米相等关系：火车通过隧道行驶的路程=根据题意列方程为：解得；x=答：解法二：设火车的长度为y米相等关系：火车全通过顶灯的速度=根据题意列方程为：解得；y=答：24．（12分）解下列方程：（1）2x﹣3=3x+5（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数．【详解】∵n=6，∴小数点需要向右移动6位故3.12×106=3120000故选B．【点睛】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反．2、A【分析】根据三角板的性质得，再根据同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度数．【详解】∵这是一副三角板∴∵∴∴故答案为：A．【点睛】本题考查了三角板的度数问题，掌握三角板的性质、同角的余角相等是解题的关键．3、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【详解】解：如图所示几何体的左视图是．

故选A．【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．4、C【分析】根据题意，可以用a的代数式表示出提价后这种产品的价格．【详解】解：由题意可得，提价后这种产品的价格为：a（1-20%）（1+20%）=0.96a（元），故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5、A【分析】由多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，从而得到答案.【详解】∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．故选：A．【点睛】本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.6、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7、B【解析】试题分析：根据三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，则∠ABC=45°+90°=135°，故选B．8、B【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解．【详解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故选：B．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.9、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解：①：符合两点之间线段最短的性质，故①正确；②：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故②错误；③：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故③错误；④：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故④错误；⑤：符合两点确定一条直线的原理，故⑤正确.故答案为：B.【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.10、D【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数相同，列方程求得a和b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，b＝3，∴a＝4或－2，b＝3，即a=4，b=3或a=－2，b=3，故选：D．【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－2【解析】的倒数是：，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时,a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．12、-1【分析】根据y轴上的点横坐标为2求解即可．【详解】解：由题意得a+1=2，∴a=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．x轴上的点纵坐标为2，y轴上的点横坐标为2．13、-2【分析】根据，，故可求出a、b的值，再求出即可，【详解】∵∴故答案为：【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键．14、1或7【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.15、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和．【详解】解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了数轴．16、1【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（1）根据（1）中求得的x的值，由题意可得关于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可．【详解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由题意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.18、，1．【分析】根据整式的加减运算法则化简，再将x，y的值代入求解即可．【详解】解：原式=当，时原式【点睛】本题考查了整式加减运算的化简求值问题，解题的关键是熟悉整式加减运算法则．19、（1）点E是线段AD的中点，理由见解析；（2）线段BE的长度为2.【分析】(1)由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是线段AD的中点．(2)点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的长度．【详解】(1)点E是线段AD的中点，∵AC=BD，∴AB＋BC＝BC＋CD，∴AB＝CD.∵E是线段BC的中点，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋EC，即AE＝ED，∴点E是线段AD的中点；(2)∵AD=10，AB=3，∴BC＝AD－2AB＝10－2×3=4，∴BE＝BC＝×4＝2，即线段BE的长度为2.【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系．20、x2y1，-2．【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．【详解】1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1）==x2y1，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21、（1）甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；（2）三个队一共植树12a+26（棵）；（3）甲队植树635棵，乙队植树1278棵，丙队植树633棵.【分析】（1）根据题意，依次用含a的代数式表示出甲、乙、丙三队植树的颗数，然后运用作差法比较甲、丙两队所植树颗数的代数式的大小即可.（2）直接将表示甲、乙、丙三队植树颗数的代数式相加化简即可.（3）依题意列出关于a的方程解得a，再分别代入甲、乙、丙三队植树的棵数代数式求解即可.【详解】解：依题意有，甲队植树棵，乙队植树为棵，丙队植树为棵，（1）∵∴甲队植树的棵数比丙队植树的棵数多，多2棵；（2）（棵）∴三个队一共植树12a+26（棵）；（3）依题意：，解得：∴甲队植树（棵），乙队植树为（棵），丙队植树为（棵）【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，正确掌握列代数式的方法和代入法是解题的关键.22、（1）不彻底；；（2）．【分析】（1）根据完全平方公式即可得；（2）参照例题的方法：先设，再利用两次完全平方公式即可得．【详解】（1）因利用完全平方公式可因式分解为则原式故答案为：不彻底；；（2）参照例题：设原式．【点睛】本题考查了利用换元法、完全平方公式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键．23、解法一：隧道长度+火车长度；20x=10x+300；30；火车的速度为每分钟30米，火车的长度为300米；解法二：火车通过隧道的速度；；300；火车的长度为300米，火车的速度为每分钟30米.【分析】解法一：设火车的速度为每分钟x米，则火车的长度为10x米，火车从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（10x+300）米，再根据通过时间20分钟，可表示出火车通过隧道所行驶的路程为20x米，便可