齿轮系及其设计

会计学1齿轮系及其设计§5-1轮系及其分类（导弹发射快速反应装置）轮系：由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统。一、轮系的分类：

指各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮传动系统。1.定轴轮系（普通轮系）圆柱齿轮圆锥齿轮蜗轮蜗杆组成AB151411101234568791213电动机AB第1页/共40页1）周转轮系的组成：2.周转轮系：

指周转轮系中轴线与主轴线重合，并承受外力矩的构件。

至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。一、轮系的分类（续）系杆（行星架）：周转轮系中支撑行星轮的构件。中心轮（太阳轮）：轴线固定并与主轴线重合的齿轮。行星轮：周转轮系中轴线不固定的齿轮。2）周转轮系的基本构件：机架基本构件第2页/共40页差动轮系：自由度为2的周转轮系。3）周转轮系的分类：一、轮系的分类（续）（2）根据基本构件的组成分：2K-H型：有2个中心轮。3K型周转轮系2K-H型周转轮系（1）根据其自由度的数目分：行星轮系：自由度为1的周转轮系。3K型：有3个中心轮。第3页/共40页

既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或是由几部分周转轮系组成的复杂的齿轮传动系统。3.复合轮系：一、轮系的分类（续）第4页/共40页一、定轴轮系传动比计算例：1450rpm53.7rpm12搪杆===

i12

i34

i561450rpm53.7rpm123456--§5-2轮系的传动比计算第5页/共40页平面定轴轮系传动比传动比的大小：定轴轮系的传动比=各对齿轮传动比的连乘积

=从动轮齿数积/主从动轮齿数积首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数齿轮4(惰轮)不影响大小,但改变转向(-1)m1234567123567第6页/共40页空间定轴轮系传动比传动比的大小：首末二轴转向关系判别：箭头法判断，如图所示齿轮1和5转向相反123‘454’31234-第7页/共40页空间定轴轮系-续传动比绝对值计算公式同平面定轴轮系用箭头法标定各轮的转向输入输出构件的轴线平行且转向相同时，传动比为正;转向相反,则传动比为负(最后通过箭头法判断后补充上去)轴线不平行的构件间的传动比,没有"+"、"-"12345612345678方向如图所示方向如图所示第8页/共40页结论方向的判断：箭头法：转向同时指向节点或背离节点外啮合，两轮回转方向相反内啮合，两轮回转方向相同二、首未轮转向关系的确定①在首未轮的轴线相互平行时，当两轮转向相同时，在其传动比前加注“+”来表示；而当两者转向相反时，在其传动比前加注“－”来表示，②当两轮的轴线不平行时在运动简图上用箭头标明两轮的转向关系。第9页/共40页

指给整个周转轮系加上一个“-wH”的公共角速度，使系杆H变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。

周转轮系的传动比一、周转轮系传动比计算的基本思路

设法使系杆H固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。周转轮系的转化机构（转化轮系）：转化轮系原轮系第10页/共40页周转轮系加上一公共角速度“-wH”后，各构件的角速度：转化机构的传动比i13H

可按定轴轮系传动比的方法求得：二、示例：第11页/共40页三、周转轮系传动比计算的一般公式：1.上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。2.齿数比之前要加“+”号或“–”号来表示各对齿轮之间的转向关系。3.将ω1、ωn、ωH

的数值代入上式时，必须同时带“±”号。

注意事项：正号机构：转化轮系的传动比为“+”的周转轮系负号机构：转化轮系的传动比为“–”的周转轮系第12页/共40页①在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定w1、wn和wH中的两个，第三个就可以由上式求出。小结：②对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零，这时在另一中心轮和系杆的角速度中，只要再给定一个，其运动便是确定的了，利用上式便求出该轮系的传动比为：第13页/共40页例1：在图示的轮系中，设z1=z2=30,z3=90,试求在同一时间内当构件1和3的转数分别为n1=1,n3=-1(设逆时针为正)时，nH及i1H的值。（负号表明二者的转向相反）此轮系的转化机构的传动比为：解：第14页/共40页在图示的周转轮系中，设已知z1=100,z2=101,z2’=100,试求传动比iH1。轮3为固定轮(即n3=0)

当系杆转10000转时，轮1转1转，其转向与系杆的转向相同。解：例2:该轮系为行星轮系，其传动比：第15页/共40页若将z3由99改为100，则当系杆转100转时，轮1反向转1转。例2（续）行星轮系中从动轮的转向不仅与主动轮的转向有关，而且与轮系中各轮的齿数有关。第16页/共40页1.对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与中心轮1或3的角速度关系可以表示为：注意2.对于由圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线不平行。

上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能用来计算行星轮的角速度。第17页/共40页例题3如图所示。已知:z1=48,z2=48,z2’=18,

z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,

转向如图试求nH的大小和方向分析：轮系类型——锥齿轮组成的行星轮系转化机构中各轮转向用箭头判断例题解：122’3Hn1Hn2Hn3Hn1n3讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？试算，分析结果。nH=-50r/min

?转向同n1NoProblem!Why?第18页/共40页

复合轮系的传动比关键是先要把其中的周转轮系部分划分出来首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有中心轮。每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。复合轮系传动比计算的一般步骤：周转轮系的找法：1.正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。3.将各传动比关系式联立求解。2.分别计算各轮系的传动比。第19页/共40页1）划分轮系：b、由齿轮2’、3、4及系杆H所组成的周转轮系部分。2）计算各轮系传动比a.定轴轮系部分例4:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。解：a、由齿轮1、2组成定轴轮系部分；第20页/共40页轮系的传动比b.周转轮系部分3）将（1）、（2）联立求解：第21页/共40页图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数,双联行星轮2-2’，中心轮1、3，和系杆H（齿轮5）组成一个差动轮系；解：1）轮系划分a）b）齿轮3’、4、5组成定轴轮系例5：a）差动轮系部分：2）计算各轮系传动比试求:传动比i15第22页/共40页b）定轴轮系部分3）联立(1)、(2)求解例5（续）第23页/共40页§5-3轮系的功用

利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。一、实现分路传动：（某航空发动机附件传动系统图）

采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。二、获得较大的传动比第24页/共40页在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。三、实现变速传动：第25页/共40页

在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。四、实现换向传动：（导弹发射快速反应装置）（车床走刀丝杠的三星转向机构）第26页/共40页差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。z1=z3五、实现运动的合成差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。第27页/共40页差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。z1=z3,nH=n4六、实现运动的分解

汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。第28页/共40页各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力得以平衡，可大大改善受力状况；七、实现结构紧凑的大功率传动周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式多个行星轮共同分担载荷，可以减少齿轮尺寸;内啮合有效地利用了空间。（某涡轮螺旋桨发动机主减速器传动简图）在较小的外廓尺寸下，传递功率达2850kW第29页/共40页§5-4行星轮系的设计1.行星轮系的类型、特点及应用范围一、行星轮系的类型的选择正号机构负号机构i1nH为正值i1nH为负值第30页/共40页1）正号机构的特点及应用范围一、行星轮系的类型的选择（续）易获得大的传动比，且机构的尺寸不致于过大；效率低，甚至产生自锁；适用于要求传动比很大、传递动力不大的场合。第31页/共40页2）负号机构的特点及应用范围一、行星轮系的类型的选择（续）效率高；传动比不太大；适用于动力传动。轮系类型传动比适用范围类型ai1H=2.8-13类型bi1H=1.14-1.56类型ci1H=8-16类型di1H=2第32页/共40页1）当设计的轮系主要用于传递运动时：一、行星轮系的类型选择（续）若工作所要求的传动比不太大，可根据具体情况选用上述四种负号机构；

首先应考虑满足传动比的要求，其次兼顾效率、结构复杂程度、外廓尺寸和重量。2.行星轮系类型的选择若工作所要求的传动比大，而对效率要求不高时，可考虑采用正号机构。第33页/共40页一、行星轮系的类型选择（续）当所设计的轮系除了用于传递动力外，还要求有较大的传动比，而单级负号机构又无法满足要求时：2）当设计的轮系主要用于传递动力时：

当所设计的轮系主要用于传递动力时，为了获得较高的效率，应选用负号机构。

首先应考虑机构效率的高低，其次兼顾传动比、结构复杂程度、外廓尺寸和重量。可将几个负号机构串联起来使用；采用将负号机构和定轴轮系串联起来的混合轮系。第34页/共40页二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择

设计行星轮系，其各轮齿数和行星轮数目的选择必须满足下列四个条件：1）传动比条件i1H=1+z3/z1z3/z1=i1H-12）同心条件

保证三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上须满足的条件。r3=r1+2r2或z3=z1+2z2当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时：1.单排行星轮系r’3=r’1+2r’2第35页/共40页二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择（续）3）装配条件

指为了使各行星轮能够均匀地装入两太阳轮之间，行星轮的数目和各轮齿数之间所必须满足的关系。第36页/共40页二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择（续）

设k为均布的行星轮数，则相邻两行星轮之间的夹角为：

（1）将第一个行星轮装于O2处；（2）固定轮3，使系杆转过=360º/k，到达O2’

，太阳轮1转过的角度为；=360º/k。行星轮系的装配条件：两中心轮的齿数z1、z3之和应为行星轮个数的整数倍。第37页/共40页二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择（续）4）邻接条件：

指当多个行星轮装入两中心轮之间，为了保证两相邻行星轮不致相碰时须满足的条件。中心距O2O2’>齿顶圆直径da

2(r1+r2)sin(180º/k)>2(r2+ha*m)

(z1+z2)sin(180º/k)>