财务管理幻灯片

会计学1财务管理幻灯片（一）单利的终值和现值单利终值的计算可依照如下公式：F=P+P·i·n=P(1+i·n)设定如下符号标示：I——利息；P——现值；F——终值；i——每期的利率（折现率）；n——计算利息的期数。第1页/共49页[例5.1]设P为100元，i为10%，n为3，则单利方式下各期终值为：F1=100×(1+10%)=110(元)F2=100×(1+2×10%)=120(元)F3=100×(1+3×10%)=130(元)第2页/共49页单利现值的计算同单利终值的计算互逆的，即单利现值的计算公式为：P=F/(1+i·n)[例5.2]某人希望在3年后取得10000元，用以支付一笔款项。则在存款利率为5%，单利方式计算条件下，此人现在需存入银行多少钱？P=10000/(1+3×5%)=8695.65(元)第3页/共49页（二）复利的终值和现值1.复利终值终值又称将来值，是指现在一元钱经过若干年以后的本利和。复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起再次计息。第4页/共49页

现在假设1元钱，年利率为10%，那么从1年到5年的各年年末终值为：1元1年后的终值１×（1+10%)＝1.1（元）1元2年后的终值1.1×（1＋10%）＝１×（1＋10%）2＝1.211元3年后的终值1.21×（1＋10%）＝１×（1＋10%）3＝1.331（元）1元4年后的终值1.331×（１＋１０％）＝１×（1＋10%）4＝1.464（元）1元5年后的终值1.464×（1＋10%）＝１×（1＋10%）5＝1.625（元）第5页/共49页

现在设Ｖ0表示期初数额或银行存款的现值；k表示银行存款利率；

n表示存款之年限；Ｖn表示第n年之后的终值。那么复利终值可以表述为：以上是每年复利一次的计算公式。如果每年复利m次，则每期的利率变为k／m，期数变为mn次，上列公式变为：第6页/共49页2.复利现值现值是指未来某一时期一定数额的货币折合成现在的价值。复利终值的计算是已知本金(现值)、利率、期间，求本利和，而现值的计算则是已知终值(本利和)、利率、期间，求本金为多少。现在假设1到5年各年年末值为1元钱，年利率为10%，那么1到5年的年末值的现值为：第7页/共49页1年后1元的现值＝1/(1＋10%)＝1/1.1

＝0.909（元）2年后1元的现值＝1/（1＋10%）2＝1/1.21

＝0.826（元）3年后1元的现值＝1/（1＋10%）3＝1/1.331＝0.751（元）4年后1元的现值＝1/（1＋10%）4＝1/1.464＝0.683（元）5年后1元的现值＝1/（1＋10%）5＝1/1.625

＝0.621（元）第8页/共49页

假设各符号含义仍如上所设，则复利现值公式可列示如下：上例公式中的（１＋k）n和１/（１＋k）n，分别称为复利终值系数和复利现值系数，在实际工作中，其数值可以查阅按不同利率和时期编制的复利终值表和复利现值表(见书后附表)。以上是一年复利一次现值的计算公式，一年复利m次的计算公式为：第9页/共49页[例5.4]某投资项目预计8年后可获得收益500万元，按年利率（折现率）10%计算，问这笔收益相当于现在的价值是多少？P=F·(1+i)-n=F·(P/F，i，n)=500×(1+10%)-8=500×(P/F，10%，8)=500×0.4665=233.25(万元)第10页/共49页三、年金年金是指在一特定期间内，每次存储相同的金额。年金按付款方式不同可以划分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年值。１、普通年金是指收付均发生在每间隔期期末的年金，又称后付年金。第11页/共49页（１）普通年金的终值，即普通年金的复利终值之和。假如每年存款1元，年利率10%，经过五年，普通年金终值可计算如下：1元1年的终值1×（1＋10%)0＝1.001元2年的终值1×(1＋10%)1＝1.101元3年的终值1×（1＋10%）2＝1.2101元4年的终值1×(1＋10%）3＝1.3311元5年的终值1×(1＋10%）4＝1.4641元年金5年的终值6.105

第12页/共49页

普通年金终值的计算公式为：Ｖn＝Ｒ[（1+k）n-1]/k

公式中Ｖn为年金终值，Ｒ为每次收付金额，t为每笔收付款项的计息期数，n为全部年金的计息期数，k为年利率，并且[（1+k）n-1]/k称为普通年金终值系数。如果每年存款次数为m，则公式变为Ｖn＝Ｒ[（1+k）mn-1]/（k/m）第13页/共49页[例5.5]假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款200万元，借款年利率为10%，问该项目竣工时应付本息的总额是多少？F=200×[]=100×(F/A，10%，3)=200×3.310=662(万元)第14页/共49页[例5.6]某企业有一笔8年后到期的长期借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？A=1000×=1000×0.0874=87.4(万元)或：A=1000×[1/(F/A，10%，8)]=1000×[1/11.436]=87.4(万元)第15页/共49页（２）普通年金的现值，即普通年金的复利现值之和。假设每年取得收益1元，年利率10%，为期五年，年金现值可计算如下：

1元1年的现值１×1/（1＋10%）1＝0.909（元）1元2年的现值１×1/（1＋10%）2＝0.826（元）

1元3年的现值１×1/（1＋10%）3＝0.751（元）1元4年的现值１×1/（1＋10%）4＝0.683（元）1元5年的现值１×1/（1＋10%）5＝0.621（元）1元年金5年的现值3.79（元）第16页/共49页

普通年金现值的计算公式为：Ｖ0＝Ｒ[1-（1+k）-n]/k

公式中各字母含义如上，[1-（1+k）-n]/k称为普通年金现值系数。普通年金终值系数和普通年金现值系数可以通过查年金终值系数表和年金现值系数表获得。如果每年复利m次，则公式变为第17页/共49页[例5.7]某企业需租入一种设备，每年年末需要支付租金5000元，年复利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少？P=5000×=5000×(P/A，10%，5)=5000×3.7908=18954(元)第18页/共49页[例5.8]某企业现在借得2000万元的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？A=2000×

=2000×0.1770=354(万元)或：A=2000×[1/(P/A，12%，10)]=1000×[1/5.6502]≈354(万元)第19页/共49页２.即付年金是指收付均发生在间隔期期初的年金，又称预付年金。（１）即付年金的终值，即是即付年金的复利终值之和。假设每年初存款1元，年利率10%，经过五年，即付年金终值可计算如下：第20页/共49页1元１年初的终值１.１０1元2年初的终值１.２１０1元3年初的终值１.３３１1元4年初的终值１.４６４1元5年初年金的终值１.６１０1元即付年金的终值６.７１５(元)

因此即付年金终值的计算公式为第21页/共49页(２）即付年金的现值，是指即付年金的现值之和。假设每年初取得收益1元，年利率10%，为期五年，即付年金现值可计算如下：第22页/共49页1元1年初的现值１

1元2年初的现值０.９０９

1元3年初的现值０.８２６

1元4年初的现值０.７５１

1元5年初的现值０.６８３

1元即付年金5年的现值４.１６９因此即付年金现值的计算公式为：第23页/共49页[例5.9]某人准备在今后的5年中，于每年年初存入20000元，若银行存款利率为5%。则此人在第5年末能一次取出本利和多少钱？F=A·[(F/A，i，n+1)-1]=20000×[(F/A，5%，5)-1]=20000×(5.5256-1)=90512(元)第24页/共49页３.递延年金是指收付发生在某一期期末以后的年金或是指收付发生在某一期期初以前的年金。（１）递延年金的终值，是指收付发生在某一期期初以前的年金复利终值之和。假定年金发生在m年以前，共发生n年，则终值的计算公式可列示如下：Ｖn＝Ｒ（１＋k）m+n-1＋Ｒ（１＋k）m+n-2＋……＋Ｒ（１＋k）m

＝Ｒ（１＋k）m·［（１＋k）n-1＋（１＋k）n-2＋……＋（１＋k）0］第25页/共49页

即递延年金的终值可以分解为年金、复利终值系数、年金终值系数三者之积。(２）递延年金的现值是指收付发生在某一期期末以后的年金的现值之和。假定年金发生在m年之后，共发生n年，则其现值的计算公式如下：Ｖ0＝Ｒ［1/（1＋k）m+1＋1/（1＋k）m+2＋……＋1/（1＋k）m+n］＝Ｒ×1/（1＋k）m×［1/（1＋k）1＋……＋1/（1＋k）n］第26页/共49页因此递延年金的现值可以分解为年金、复利现值系数、年金现值系数三者之积。例如，某企业一项投资在第5年后发挥效益，每年投入1000元，共收入5年，年利率10%，其递延年金的现值为Ｖ0＝1000×1/(1＋10%）5×[1-(1+10%)-5]/10%第27页/共49页[例5.10]某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第六年年末起每年取出1000元，至第10年末取完。在银行存款利率为10%的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？P=A·[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，5)]=1000×(6.1446-3.7908)≈2354(元)或P=A·(P/A，10%，5)(P/F，10%，5)=1000×3.7908×0.6209≈2354(元)第28页/共49页４、永续年金是年金定期等额支付一直持续到永远，它是当n→∞时年金的特殊情况，其现值计算公式可以表述为：

永续年金现值＝第29页/共49页[例5.11]某人持有的某公司优先股，每年每股股利为1元，若此人想长期持有，在利率为8%的情况下，请对该项股票投资进行估价。P=A/i=1/8%=12.5(元)第30页/共49页六、折现率、期间和利率的推算（一）折现率（利息率）的推算在复利终值和现值的计算中，根据其计算公式可得折现率的计算公式为：i=(F/P)1/n-1永续年金折现率(利息率)i的计算也很方便。若P、A已知，则根据公式P=A/i，变形即得i的计算公式为：i=A/P普通年金折现率(利息率)的推算比较复杂，无法直接套用公式，而必须利用内插法计算第31页/共49页若P、A、n已知，则可按以下步骤推算i：

1．计算出P/A的值，假设P/A=α2．查普通年金现值系数表。3．若无法找到恰好等于α的系数值，就应在表中n列上找与α最接近的两个上下临界系数值，设为β1、β2，读出β1、β2所对应的临界利率，然后进一步运用内插法。4．在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可根据临界系数β1、β2和临界利率i1、i2计算出i，其公式为：i=i1+·(i2-i1)第32页/共49页

[例5.12]某公司于第一年年初借款10万元，每年年末还本付息额均为2万元，连续9年还清。问借款利率为多少？第33页/共49页（二）期间的推算期间n的推算，其原理和步骤同折现率(利息率)i的推算是一样的[例5.13]某企业拟购买一台柴油机，更新目前的汽车机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利率为10%，则柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？第34页/共49页（三）名义利率与实际利率的换算对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。i=(1+r/m)m-1式中:i——实际利率；

r——名义利率；

m——每年复利次数。第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m，期数相应变为m·n。第35页/共49页[例5.14]某企业于年初购入一种5年期的债券，面值为100万元，票面利率为4%，半年计息一次到期偿还本息（投资期间产生的利息按复利计算），问：债券到期时该企业能得本息之和是多少？第36页/共49页第二节风险报酬一、风险与风险报酬的概念二、风险报酬的计算（一）确定概率分布（二）计算期望报酬率（三）计算标准离差（四）计算标准离差率（五）计算风险报酬率（六）计算投资的总报酬率第37页/共49页第二节资金成本一、资金成本的概念资金成本是指企业取得和使用资金而付出的代价。它包括资金占用费和资金筹措费用。股息、利息等属于占用费用。委托金融机构代理发行股票、债权的注册费和代办费、向银行借款支付的手续费，属于筹措费用。为了便于分析比较，资金成本通常以相对数资金成本率表示，但通常都称为资金成本。计算公式如下：资金成本（率）＝第38页/共49页二、各种资金来源的资金成本１.长期债券成本率企业发行长期债券通常要事先规定出利息率，这样，只要时期既定利息便可确定。但是债券利息是用税前利润支付的，因此企业实际上少缴了一部分所得税，企业实际负担的债券利息为：债券利息×(１－所得税税率)。因此将上式代入资金成本计算公式中可得下式：长期债券成本率＝第39页/共49页

例如，某公司发行五年期的长期债券120，000元，银行收取发行费6000元，债券年利息率为10%，所得税税率为33%，那么长期债券成本率为：长期债券成本率＝＝７.０５％第40页/共49页２.长期借款成本率长期借款成本率与长期债券成本率的计算公式相类似，因为长期借款利息支出也是在税前利润中支付的，所以企业实际负担的利息支出也为：借款利息×(1－所得税税率)，因此长期借款成本率公式为：长期借款成本率＝第41页/共49页３.优先股成本率企业发行优先股股票，同发行债券和长期借款一样，也需支付筹措费，如注册费、代销费等。其股息也要定期支付。但与债券、长期借款不同之处是，其股息是以税后净利支付的，不会减少企业应上缴的所得税。优先股成本率的计算公式为：

优先股成本率＝第42页/共49页

例如，某公司发行面值每股100元的优先股10，000股，年股利率为8%，发行费用为股金总额的2%，那么优先股成本率为：优先股成本率＝第43页/共49页

当企业资不抵债时，优先股股票持有人的索赔权，次于长期债券持有人和长期借款贷款人，所以优先股持有人的投资风险比债券持有人和借款贷款人大，这就使得优先股股息率高于债券利率和借款利率。而且发行优先股股票不仅筹措费较高，而且支付的优先股股息不会减少企业应缴的所得税，所以，优先股成本率明显高于债券成本率但是，优先股股票筹集的资金属于自有资金，一般是长期占用不能退出的，因此在一定条件下企业仍乐意采用这种能