2023年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!16.

17.

18.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

19.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

20.

21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)26.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

27.

28.

29.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

30.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.A.A.0

B.

C.

D.

35.

36.

37.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

38.（）A.0个B.1个C.2个D.3个39.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

40.

41.

42.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

43.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点44.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－148.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹49.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.63.

64.65.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

3.D

4.C

5.D解析：

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.D

16.C

17.D

18.C此题暂无解析

19.C

20.B解析：

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.B

23.B

24.D解析：

25.B

26.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

27.D

28.

29.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

30.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

31.A

32.1/3x

33.B

34.D

35.A

36.D

37.B

38.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

39.C

40.D

41.B

42.C

43.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

44.B

45.D

46.A

47.C

48.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

49.B

50.A

51.

52.C

53.

54.

55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

56.1/π

57.

58.2x+12x+1解析：

59.

60.e

61.

62.63.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

64.2/2765.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

66.(42)

67.

68.(1-1)(1,-1)解析：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.86.设F(