磁感应强毕萨定律

会计学1磁感应强毕萨定律原子核外的电子绕核高速运动，同时电子还有自旋运动,这些运动整体上表现为分子环流，这便是物质磁性的基本起源。整个物体的磁效应就是所有分子电流对外界磁效应的总和。物质磁性的本质在于其分子电流的有序排列。-+NNS二磁性的起源——安培假说

分子环流说至今还只能是一个假说:三个疑点还未查明一切磁现象都起源于电流。——安培假说(1822年)

磁铁的磁性是由于其中存在着微小的环形分子电流.第1页/共22页¤

中子的自旋磁矩(spinmagneticmoment)中子是电中性的，可是中子具有自旋磁矩。地质考古学发现,在地球漫长的演化历史中,曾有过几次地磁场的极性倒转.对太阳磁场的观测也发现了其极性反向的证据.地磁场反向周期大约104～105年,反向过渡期约103年.并且,近百年的观测数据表明,目前地磁场在衰减,预计衰减到零后又将继而反向增强.¤

地球磁场倒转¤

磁单极子（magneticmonopole）安培的假说——不存在磁单极子相对论量子理论——存在磁单极子，并且由此可以解释电荷的量子化。1931年,英国科学家狄拉克预言磁单极子的存在；1982年,美国斯坦福大学首次宣布发现磁单极子；2009年9月,德国科学家首次在实物中发现磁单极子的存在.

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磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。电流磁场电流三磁场

磁场是一种物质，其物质性体现在：1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。这表明磁场具有能量.注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在着库仑相互作用，但只有运动着的电荷之间才存在着磁相互作用。第3页/共22页原子核表面～1012T中子星表面～106T目前最强人工磁场～7×104T太阳黑子内部～0.3T太阳表面～10-2T地球表面～5×10-5T人体～3×10-10T

磁感应强度是反映磁场性质的物理量。

稳恒磁场—在空间的分布不随时间变化的磁场。第4页/共22页8.2毕奥－萨伐尔定律一毕奥－萨伐尔定律1引入电流元Idl在空间P点产生的磁场B为：μ称为真空磁导率。dq→dE→EIdl→dB→B毕奥－萨伐尔根据电流磁作用的实验结果分析得出，由电流元产生磁场的规律称为毕奥－萨伐尔定律。2内容Pα方向：右手螺旋法则第5页/共22页3叠加原理该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。电流元Idl

的方向即为电流的方向；毕奥－萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒电流产生的磁感应强度。4说明任一电流产生的磁场Pαab第6页/共22页解题步骤选取合适的电流元：根据电流分布与待求场点位置；建立适当的坐标系：根据电流分布与磁场分布特点选取坐标系，使数学运算简单；写出电流元产生的磁感应强度：根据毕－萨定律；计算磁感应强度的分布：叠加原理；★一般说来，需要将矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，以便统一积分变量。二毕奥－萨伐尔定律应用举例第7页/共22页例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距

a

处的P

点磁感应强度。θ1,θ2已知.解:选取电流元Idl第8页/共22页讨论:1.无限长载流直导线的磁场2.半无限长载流直导线的磁场3.载流导线延长线上任一点的磁场第9页/共22页例2：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I,求正方形中心的磁感应强度B。解：O点的磁感应强度是由四条载流边分别产生的,它们大小、方向相同。B=B1+B2+B3+B4=4B1第10页/共22页分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；解：以P点为坐标原点，向右为坐标正向电流元电流例3：一宽为a无限长均匀载流平面，通有电流I,求距平面左侧为b

与电流共面的P点磁感应强度B的大小。第11页/共22页例4：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元；

电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：R在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元Idl’，

由对称性可知，dl和dl’在P点产生的dB

在x方向大小相等方向相同，垂直x方向大小相等方向相反，相互抵消。第12页/共22页讨论:载流圆环环心处x=0;R第13页/共22页例5：两个相同及共轴的圆线圈，半径为0.1m，每一线圈有20匝，它们之间的距离为0.1m，通过两线圈的电流为0.5A，求每一线圈中心处的磁感应强度：(1)两线圈中的电流方向相同;(2)两线圈中的电流方向相反。解：任一线圈中心处的磁感应强度为：(1)电流方向相同：(2)电流方向相反：第14页/共22页例6：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心O点的磁感应强度。解：直线ab段在O点产生的磁场：向里cd段：向里

圆弧段产生的磁场第15页/共22页例7：计算组合载流导体在O点的磁感应强度。解：O点B由三段载流导体产生。规定向里为正向，第16页/共22页三运动电荷的磁场

考虑一段导体，其截面积为S，其中自由电荷的密度为n，载流子带正电q，以同一平均速度v运动。++++++++++++++++++++++++++++++++++++在该导体上选取一个电流元，它产生的磁场为：第17页/共22页一个运动电荷产生的磁场为：1911年，俄国物理学家约飞最早提供实验验证。电流元产生的磁场相当于电流元内dN个运动电荷产生的磁场。dN=ndV=nSdl而电荷元内电荷的数目为：第18页/共22页例8：氢原子中的电子，以速率v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解：应用运动电荷的磁场公式：可得：方向如图所示。

本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式求解。方向如图所示。第19页/共22页例9：一半径为r的圆盘，其电荷面密度为σ，设圆盘以角速度ω绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度。