2023年安徽省铜陵市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2023年安徽省铜陵市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.A.A.4B.-4C.2D.-2

5.在企业中，财务主管与财会人员之间的职权关系是（）

A.直线职权关系B.参谋职权关系C.既是直线职权关系又是参谋职权关系D.没有关系

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是()。A.

B.

C.

D.

10.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（）。A.一个实根B.两个实根C.三个实根D.无实根

11.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.椭球面B.锥面C.旋转抛物面D.柱面

12.微分方程y’-4y=0的特征根为（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

13.幂级数的收敛半径为()A.1B.2C.3D.4

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.级数(a为大于0的常数)()．A.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a有关

21.A.A.Ax

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.导数存在，且有f(a)=一1B.导数一定不存在C.f(a)为极大值D.f(a)为极小值

25.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是A.A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

26.级数(k为非零正常数)()．A.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与k有关

27.设y=x2-e2，则y=

A.2x-2e

B.2x-e2

C.2x-e

D.2x

28.下列命题中正确的有（）A.A.

B.

C.

D.

29.下列关于动载荷的叙述不正确的一项是()。

A.动载荷和静载荷的本质区别是前者构件内各点的加速度必须考虑，而后者可忽略不计

B.匀速直线运动时的动荷因数为

C.自由落体冲击时的动荷因数为

D.增大静变形是减小冲击载荷的主要途径

30.下列（）不是组织文化的特征。

A.超个体的独特性B.不稳定性C.融合继承性D.发展性

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

33.

34.A.A.2B.1C.0D.-1

35.

36.

37.

38.A.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C

39.

40.

41.A.A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

42.

43.A.A.3yx3y-1

B.yx3y-1

C.x3ylnx

D.3x3ylnx

44.

45.单位长度扭转角θ与下列哪项无关()。

A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质

46.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是()。

A.增大梁的弯度B.增加梁的支座C.提高梁的强度D.增大单位面积的抗弯截面系数

47.

48.

49.

50.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定二、填空题(20题)51.

52.

53.设f(x)=esinx，则=________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.设，则y'=______．61.微分方程y"=y的通解为______．62.极限=________。63.设y=e3x知，则y'_______。

64.

65.66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

72.证明：73.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则74.75.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．76.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．77.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．78.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．81.

82.

83.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

84.85.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

86.

87.

88.求微分方程的通解．89.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答题(10题)91.求y"-2y'+y=0的通解．92.93.

94.求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积．

95.96.97.求方程y''-2y'+5y=ex的通解.

98.99.

100.

五、高等数学(0题)101.判定

的敛散性。

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.B

2.A

3.A解析：

4.D

5.A解析：直线职权是指管理者直接指导下属工作的职权。财务主管与财会人员之间是直线职权关系。

6.C

7.A

8.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D．

9.D本题考查的知识点为连续性的定义，连续性与极限、可导性的关系由函数连续性的定义：若在x0处f(x)连续，则可知选项D正确，C不正确。由于连续性并不能保证f(x)的可导性，可知A不正确。自于连续必定能保证极限等于f(x0)，而f(x0)不一定等于0，B不正确。故知应选D。

10.B

11.B对照二次曲面的标准方程，可知所给曲面为锥面，故选B。

12.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根为2，-2，故选B．

13.A由于可知收敛半径R==1．故选A。

14.D

15.D

16.C

17.A

18.B

19.B

20.A本题考查的知识点为级数绝对收敛与条件收敛的概念．

注意为p=2的p级数，因此为收敛级数，由比较判别法可知收敛，故绝对收敛，应选A．

21.D

22.A

23.A

24.A本题考查的知识点为导数的定义．

25.A平面π1的法线向量n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1*n1=0。可知两平面垂直，因此选A。

26.A本题考查的知识点为无穷级数的收敛性．

由于收敛，可知所给级数绝对收敛．

27.D

28.B

29.C

30.B解析：组织文化的特征：(1)超个体的独特性；(2)相对稳定性；(3)融合继承性；(4)发展性。

31.A本题考查的知识点为偏导数的计算．

可知应选A．

32.C

33.A

34.C

35.D

36.A解析：

37.B

38.B

39.B

40.C解析：

41.B

42.D

43.D

44.C

45.A

46.A

47.C解析：

48.A

49.B

50.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

51.

解析：

52.53.由f(x)=esinx，则f"(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosπesinπ=-1。

54.55.3yx3y-1

56.57.158.

59.11解析：60.解析：本题考查的知识点为导数的四则运算．

61.y'=C1e-x+C2ex

；本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．

将方程变形，化为y"-y=0，

特征方程为r2-1=0；

特征根为r1=-1，r2=1．

因此方程的通解为y=C1e-x+C2ex．62.因为所求极限中的x的变化趋势是趋近于无穷，因此它不是重要极限的形式，由于=0，即当x→∞时，为无穷小量，而cosx-1为有界函数，利用无穷小量性质知63.3e3x

64.e-3/2

65.1本题考查了一阶导数的知识点。

66.

67.(sinx+cosx)exdx(sinx+cosx)exdx解析：

68.

69.

70.解析：

71.

72.

73.由等价无穷小量的定义可知

74.

75.

76.由二重积分物理意义知

77.

78.

列表：

说明

79.

则

80.函数的定义域为

注意

81.由一阶线性微分方程通解公式有

82.

83.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

84.

85.

86.

87.

88.89.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表