2023年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

42.

43.

44.

45.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

46.∫sinxcos2xdx=_________。

47.

48.

49.

50.

51.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

参考答案

1.B用二元函数求偏导公式计算即可．

2.D

3.B

4.D

5.C

6.A

7.B

8.C

9.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

10.B

11.D

12.B

13.B

14.D

15.C

16.C

17.A

18.D

19.A

20.D

21.B

22.D

23.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

24.B

25.D

26.D

27.A

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.C31.x/16

32.D

33.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)34.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

35.0

36.-1/2

37.

38.D

39.

40.

41.

42.2

43.-25e-2x-25e-2x

解析：

44.

解析：

45.-1/2

46.

47.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

48.-2eπ

49.

50.

51.(2-2)

52.π/2π/2解析：53.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

54.C55.1/2

56.a≠b

57.

58.59.1/3

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.