2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省佛山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

30.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)二、填空题(30题)31.

32.33.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

34.

35.36.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．37.38.

39.

40.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

41.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.设z=cos(xy2)，则

51.y=arctanex，则

52.

53.

54.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

103.

104.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

105.

106.

107.设

108.

109.

110.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.C解析：

4.D解析：

5.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.B

7.A

8.A

9.D

10.B

11.C

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C

17.B

18.C

19.B

20.A

21.D解析：

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.

24.B

25.B

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D

31.

32.33.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

34.

35.36.(-1，3)

37.

38.

39.

40.

41.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

42.-1/2ln3

43.[01)

44.

45.

46.4/17

47.

48.

49.

50.-2xysin(xy2)

51.1/2

52.(0+∞)53.1

54.(31)

55.56.ln(x2+1)57.-e

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.

89.

90.

91.

所以方