2022年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.524.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

9.

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.

12.

13.

14.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】15.A.A.

B.

C.

D.

16.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.217.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.718.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）A.0个B.1个C.2个D.3个24.A.A.0B.1C.eD.-∞

25.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

32.设f(x)=e-x，则

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=arcsinx，则dy=__________.48.49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＞0时，证明：ex＞1+x

102.

103.

104.105.

106.

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.

109.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.A

2.

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.

12.C

13.C

14.D

15.A

16.D

17.A

18.C

19.C

20.B

21.C

22.B

23.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

24.D

25.B

26.B

27.1/3x

28.B

29.C

30.A

31.(1-1)

32.1/x+C

33.2/27

34.

35.

36.

37.应填0．

38.39.0

40.

41.

42.243.1/3

44.

45.

46.C47..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

48.49.2

50.

51.

52.A

53.

54.

55.-1-1解析：

56.1

57.58.一

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.

8