2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.A.A.0B.1C.eD.-∞

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

6.

7.

8.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

9.A.A.0B.e-1

C.1D.e

10.

11.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

22.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

26.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

54.

55.

56.

57.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.A

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C

11.A解析：

12.D

13.B

14.C

15.A

16.D

17.B

18.B

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.B

21.D

22.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

23.2/3

24.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

25.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

26.C

27.D解析：

28.C

29.D

30.C

31.A

32.1

33.D

34.1

35.

36.ln|x+cosx|+C

37.C38.x+arctanx．

39.

40.

41.上上

42.-4sin2x

43.B

44.

45.

46.

47.2

48.49.0

50.

51.

52.

53.(2-2)54.xcosx-sinx+C

55.0

56.D

57.0.35

58.0

59.

60.-25e-2x-25e-2x

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下