2022年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省莱芜市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关8.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件9.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

10.

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1515.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.

18.【】

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.-3B.0C.1D.323.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)24.A.A.x+y

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.429.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.函数y=lnx，则y(n)_________。

55.56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．79.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算

103.

104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

105.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

3.B

4.C

5.C

6.D

7.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.A

10.C

11.D

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.A

15.B

16.B

17.C

18.D

19.C

20.A

21.C

22.D

23.B

24.D

25.A

26.D

27.C

28.B

29.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

30.D解析：

31.

所以k=2．

32.

33.(31)(3,1)

34.(12)

35.

36.B

37.0

38.C

39.C

40.

41.B42.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

43.上上

44.

45.A46.-2或3

47.

48.

49.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

50.(1-1)(1,-1)解析：

51.

52.B53.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

54.

55.

用凑微分法积分可得答案．

56.π2π2

57.

58.59.260.一

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正