2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设y=sinx，则y(10)=_________.

42.

43.

44.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函数y=ex2的极值点为x=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.求函数z=x2+y2+2y的极值．

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

102.

103.

104.

105.

106.

107.求

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.D

9.B

10.D

11.B

12.A

13.C

14.B

15.C

16.A

17.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.

21.C

22.

23.C

24.4

25.B

26.D

27.B

28.C此题暂无解析

29.A

30.C

31.B

32.A

33.π/2

34.0

35.

36.

解析：

37.

38.

39.

解析：

40.π2π2

41.-sinx

42.43.3-e-1

44.-2

45.lnx

46.-1/2

47.

48.

49.1

50.1

51.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

52.

53.

54.x=-1

55.D

56.

57.2ln2－ln3

58.

59.5

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4