2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省淮南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

2.

3.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

7.

8.

9.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

10.

11.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

12.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

20.

21.

22.

23.

()．

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

30.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.z=ln(x+ey)，则

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=21/x，求y'。

105.

106.

107.

108.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

2.D

3.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

4.D

5.A

6.B

7.C

8.B

9.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

10.B

11.A

12.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

13.C

14.C

15.4x+13

16.C

17.B

18.B

19.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

20.A

21.

22.B解析：

23.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

24.C

25.B

26.A

27.x=3

28.D

29.C

30.C

31.

32.D

33.

34.C

35.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

36.-ey/(x+ey)2

37.

38.

39.

40.

41.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

42.

43.14873855

44.

45.

46.

47.

48.x3+x．

49.1

50.0.70.7解析：

51.

52.

53.B

54.

55.e

56.-1

57.

58.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

72.

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

75.

76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个