2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.【】

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）A.∞B.0C.1D.1/2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.0

B.

C.

D.

21.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.

24.

25.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

29.

A.

B.

C.

D.

30.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.C

7.A

8.A

9.B解析：

10.B解析：

11.C

12.32/3

13.A

14.B

15.D

16.C

17.A

18.B

19.

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.D

22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

23.C

24.C

25.C

26.B

27.A

28.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

29.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

30.D

31.

32.

33.C

34.B

35.

36.2xex237.5/2

38.

39.C

40.-1-1解析：

41.e42.0

43.4x4x

解析：

44.45.应填246.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

47.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

48.A49.1/250.

51.16

52.

53.B

54.-4

55.

56.

57.

解析：

58.B

59.3-e-160.ln(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.