2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

3.

4.

5.

6.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

38.39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

48.

49.

50.

51.52.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．53.

54.

55.

56.57.58.59.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．60.三、计算题(30题)61.

62.63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.105.求下列定积分：

106.

107.

108.109.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

3.D

4.D

5.C

6.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

7.A

8.D

9.D

10.C解析：

11.A

12.C

13.D

14.D解析：

15.B

16.D

17.C

18.B

19.A

20.-24

21.B

22.C

23.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

24.A

25.B

26.D

27.C

28.B

29.C

30.B31.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

32.33.2

34.0

35.

36.0

37.极小极小38.-e39.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

40.

41.1

42.43.一

44.(π/2)+2

45.xsinx2

46.

47.x2+1

48.4/1749.xsinx2

50.1/2

51.52.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

53.

54.C

55.56.1/3

57.

58.59.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

60.1

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯