2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

8.

9.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.-1B.0C.1D.214.A.A.

B.

C.

D.

15.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

16.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

25.

26.

27.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

28.

29.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.设函数y=sinx，则y"=_____．35.

36.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

53.

54.55.

56.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

57.

58.59.函数y=ex2的极值点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

106.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

107.

108.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.D

5.D

6.B

7.D

8.D

9.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

10.D

11.B

12.

13.C

14.B

15.B

16.C

17.A

18.C

19.C

20.D解析：

21.B

22.D

23.C

24.B

25.B

26.D

27.C

28.6

29.B

30.B此题暂无解析

31.

32.

33.6故a=6.34.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

35.

36.(-∞2)

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.

39.A

40.B

41.e2

42.

43.

44.

45.

46.B

47.

48.D

49.e6

50.π2π2

51.

解析：52.应填2/5

53.（-22）54.1/2

55.

56.(1-1)

57.

58.

59.60.e-2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

9