2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.

16.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1518.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

21.

22.

23.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

24.

25.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

26.

27.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线的铅直渐近线方程是________.

34.

35.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

36.

37.

38.

39.

40.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．41.42.

43.

44.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

45.

46.

47.

48.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

49.

50.

51.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．52.53.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

102.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

103.

104.

105.106.

107.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.

3.A

4.C

5.D

6.B

7.B

8.D

9.B

10.D

11.D

12.A

13.B

14.B

15.D

16.D

17.A

18.A

19.A解析：

20.C

21.C

22.A

23.B

24.C

25.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

26.C

27.D

28.D

29.A

30.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

31.

32.

33.x=1x=1

34.10!

35.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

36.B

37.

38.

39.1/440.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

41.

42.

43.11解析：44.1

45.

46.

47.

48.

49.

50.y=051.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

52.

53.54.(-∞,-1)55.(2,2e-2)

56.(π/2)+2

57.

58.59.利用反常积分计算，再确定a值。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。101.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的