2022-2023学年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

6.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

15.A.1/2B.1C.3/2D.2

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

18.

19.

20.

21.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

22.

23.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

29.

30.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

51.

52.

53.

54.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

55.

56.

57.设f(x)=e-x，则

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

102.

103.

104.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

7.D

8.B

9.C

10.C

11.C

12.B解析：

13.A

14.C

15.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

16.D

17.B

18.1

19.C

20.B

21.C因为所以?’(1)=e．

22.D

23.C

24.B解析：

25.

26.B

27.B解析：

28.C

29.15π/4

30.B

31.A

32.

33.y3dx+3xy2dy

34.

35.

36.

37.1

38.

39.A

40.A

41.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

42.

43.B

44.(-∞,-1)

45.

46.

47.

48.

49.1

50.8/3

51.

52.y+x-e=0y+x-e=0解析：

53.

解析：

54.

55.

56.C

57.1/x+C

58.

59.cosx-xsinx

60.π/2

61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

89.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101