2022-2023学年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.2D.3

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

6.

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e

9.

10.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]30.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

43.

44.设z=cos(xy2)，则

45.

46.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

47.

48.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

49.

50.

51.

52.53.54.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．55.

56.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．

66.

67.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．102.103.

104.

105.

106.求

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

6.C

7.B

8.B

9.D

10.C此题暂无解析

11.B

12.C

13.C

14.D

15.D

16.C

17.1

18.D

19.A

20.B

21.D

22.B

23.D

24.B

25.A

26.C

27.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.B

29.A

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

31.1/232.6x2y

33.

34.π/3π/3解析：

35.-2

36.

37.

38.

解析：39.1/2

40.k＜-1

41.

42.(2+4x+x2)ex43.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

44.-2xysin(xy2)

45.

46.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.47.0

48.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

49.2sinl

50.1

51.

52.(31)(3,1)

53.54.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。55.x/16

56.

57.4x4x

解析：

58.B

59.D

60.

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考杏复合函数的