云南省大理市喜洲镇第一中学2023年高二数学理模拟试卷含解析

云南省大理市喜洲镇第一中学2023年高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（﹣3，3），其斜率取值范围是（）A．﹣1 B．k＞1或k C．k或k＜1 D．k或k＜﹣1参考答案：D【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．【分析】直接利用直线斜率公式求出两个端点的斜率，即可得到结果．【解答】解：因为直线l过点A（1，2），在x轴上的截距取值范围是（﹣3，3），所以直线端点的斜率分别为：=﹣1，=，如图：所以k或k＜﹣1．故选D．2.（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B3.已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（）A．1 B． C．﹣1 D．0参考答案：A【考点】导数的运算．【分析】先求出f′（x），再由f′（1）=2求出a的值．【解答】解：∵函数f（x）=ax2+c，∴f′（x）=2ax又f′（1）=2，∴2a?1=2，∴a=1故答案为A．【点评】本题考查导数的运算法则．4.设，，则下列不等式中一定成立的是A．

B．

C．

D．

参考答案：C略5.已知函数f（x）＝lnx＋tanα（α∈（0，））的导函数为，若使得＝成立的＜1，则实数α的取值范围为（

）A．（，）

B．（0，）

C．（，）

D．（0，）参考答案：A6.已知满足，且，下列选项中一定成立的是()

A.B.

C.

D.参考答案：B7.命题“，都有”的否定为（）A.,使得

B.对，都有C.，使得

D.不存在，使得参考答案：A8.(1-)6(1+)4的展开式中x的系数是（

）A.-4

B.-3

C.3

D.4参考答案：B9.若“p且q”与“p或q”均为假命题，则（

）A.p真q假

B.p假q真

C.p与q均真

D.p与q均假参考答案：A略10.已知双曲线的a=5，c=7，则该双曲线的标准方程为（

）A．

B．或C．

D．或参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数f（x）=|x2+2x﹣1|，若a＜b＜﹣1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围是_________．参考答案：（-1,1）12.函数则的值为

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．参考答案：113.运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是

参考答案：72014.已知直线x﹣y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x﹣4y﹣4=0相交于A、B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为

．参考答案：0或6【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．【解答】解：圆的标准方程为（x+1）2+（y﹣2）2=9，圆心C（﹣1，2），半径r=3，∵AC⊥BC，∴圆心C到直线AB的距离d=，即d==，即|a﹣3|=3，解得a=0或a=6，故答案为：0或6．15.给出下列四个命题：已知命题：，命题：则命题为真命题命题“若”的否命题为“若命题“任意”的否定是“存在”“”是“”的必要不充分条件其中正确的命题序号是

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．参考答案：

16.在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到棱A1B1与棱BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为_______

.参考答案：抛物线弧.解析:在平面AB1内,动点P到棱A1B1与到点B

的距离相等.17.如果函数f(x)＝x3－x2＋a在[－1,1]上的最大值是2，那么f(x)在[－1,1]上的最小值是.参考答案：－f′(x)＝3x2－3x，令f′(x)＝0得x＝0，或x＝1.∵f(0)＝a，f(－1)＝－＋a，f(1)＝－＋a，∴f(x)max＝a＝2.∴f(x)min＝－＋a＝－.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.孝感市及周边地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放．据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水乡旅游度假区的人数如表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（万）1113897810（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率．参考答案：解：（1）总体的平均数为，总体的众数为8．（2）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万”．从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有：，，，，，共6个，事件A包含的基本事件有：，，共3个，所以．

19.在中，已知，求边的长及的面积.参考答案：在中,由余弦定理得:∴由三角形的面积公式得：略20.已知曲线及直线

(1)若与有两个不同的交点,求实数的取值范围.

(2)若与交于、两点,是坐标原点,且的面积是,求实数的值.参考答案：解得且时,曲线与直线有两个不同的交点.(2)设交点,直线与轴交于点,即解得或又或时，面积为21.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．参考答案：解：若方程x2＋mx＋1＝0有两不等的负根，则解得m＞2，即p：m＞2

............3分若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3.

...........6分因p或q为真，所以p，q至少有一为真，又p且q为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真．

...........8分∴或

...........10分解得m≥3或1＜m≤2.

...............12分略22.如图，已知△ABC在平面α外，它的三边所在直线分别交平面α于点P、Q、