初中数学 七年级下册 9-2 一元一次不等式 第2课时 课件

9.2一元一次不等式

第2课时人教版七年级下

人教版同步课件1.进一步熟练掌握一元一次不等式的解法.2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题.（重难点）3.通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，训练学生的分析问题和建立数学模型的能力.4.通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与实际生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣和信心.学习目标用一元一次方程解决实际问题的基本步骤？复习导入审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题目中的已知量和未知量；设：设未知数，用未知数表示其他未知量；列：根据题中的等量关系，列出一元一次方程；解：解所列出的一元一次方程；验：检验所得的解是否符合题意；答：写出答语.新知导入我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费.我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价95％收费.如果你要分别购买40元、80元、140元、160元商品，去哪家商店更优惠？怎样解决这个问题？新知导入某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元两种服装140套，租赁费为10元的服装数不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，问各租赁多少套需要的钱数最少？小组合作1.小组合作完成，教师指导；2.完成后班内交流，教师补充归纳.合作探究新课讲解某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元两种服装140套，租赁费为10元的服装数不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，问各租赁多少套需要的钱数最少？不少于租赁费用为10元的服装数≥请你找一找题目中的不等关系.怎样用不等式表示呢？租赁费用为6元的服装数的2倍怎样设未知数表示题目中的不等关系？解：设租赁费为10元的服装有x套，则租赁费为6元的服装

有(140–x)套.x2(140–x)合作探究新课讲解某校要举办狂欢节，需要租赁费用分别是6元和10元两种服装140套，租赁费为10元的服装数不少于租赁费为6元的服装数的2倍.如果两种服装租赁时间一样，问各租赁多少套需要的钱数最少？解：设租赁费为10元的服装有x套，则租赁费为6元的服装

有(140–x)套.解这个不等式去括号，得x≥280–2x.移项，合并同类项，得3x≥280.

答：租赁费为10元的服装94套，租赁费为6元的服装46套钱数最少.x≥2(140–x)不少于所以租赁费为10元的服装94套，租赁费为6元的服装46套.服装数应该都是整数.新课讲解解决实际问题的步骤审：审核，找出已知量和未知量以及它们之间的关系；设：设出适当的未知数；列：根据题目中的不等关系列出不等式；解：解不等式、求出其解集；验：检验所有解是否符合题意，并结合实际情况确定最终结果；答：写出答语.总结归纳新课讲解例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？明年(365天)这样的比值要超过70%明年空气质量良好的天数明年的天数＞70%去年的良好天数+增加天数365天×60%？365天解列设审答验典型例题新课讲解例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？＞70%？明年空气质量良好的天数明年的天数去年的良好天数+增加天数365天×60%365天解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.365×60%+x365去分母，得219+x＞255.5.移项，合并同类项，得x＞36.5.由x应为正整数，得x≥37.答：明年空气质量良好天数比去年至少增加37，才能使这一年的空气良好天数超过全年天数的70%.答解列审设验新课讲解例1去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到60%，如果明年(365天)这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？＞70%？明年空气质量良好的天数明年的天数去年的良好天数+增加天数365天×60%365天解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x.365×60%+x365去分母，得219+x＞255.5.移项，合并同类项，得x＞36.5.由x应为正整数，得x≥37.答：明年空气质量良好天数比去年至少增加37，才能使这一年的空气良好天数超过全年天数的70%.答解列审设验新课讲解分为三种情况：例2

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？(1)累计购物款不超过50元；(2)累计购物款超过50而不超过100元；(3)累计购物款超过100元.设累计购物款为x元.0＜x≤5050＜x≤100x＞100典型例题新课讲解分为三种情况：例2

甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？购物款甲商场收费乙商场收费设累计购物款为x元.0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少继续分类讨论典型例题新课讲解购物款甲商场收费乙商场收费0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少继续分类讨论若在甲商场花费少，则100+0.9(x–100)<50+0.95(x–90)

解这个不等式，得x>150．若在乙商场花费少，则100+0.9(x–100)>50+0.95(x–90)

解这个不等式，得x<150．若在甲、乙商场花费一样，则100+0.9(x–100)=50+0.95(x–90)

解这个方程，得x=150．100＜x＜150x＞150x=150典型例题新课讲解购物款甲商场收费乙商场收费比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少100＜x＜150x＞150x=150乙商场少收费相等甲商场少请你综合说一下怎样购物花费少？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．典型例题新课讲解购物款甲商场收费乙商场收费比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少100＜x＜150x＞150x=150乙商场少收费相等甲商场少你现在能回答此问题吗？要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，去哪家商场更优惠？要购买40元的商品，两家商场费用一样；要购买80元、140元的商品，都是在乙商场花费少；要购买160元的商品，在甲商场花费少.典型例题新课讲解购物款甲商场收费乙商场收费比较0＜x≤5050＜x≤100x＞100xxx50+0.95(x–50)100+0.9(x–100)50+0.95(x–50)收费相等乙商场少100＜x＜150x＞150x=150乙商场少收费相等甲商场少

列一元一次不等式解决实际问题，最关键的是根据题意找出不等关系，要善于找“关键词”并挖掘其内涵，还要注意解的合理性和分类讨论的数学思想.总结典型例题新课讲解1.某工程队计划在10天内修路6km.施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？解：设以后几天内平均每天要修路xkm.根据题意，得(10–2–2)x≥6–1.2.解得x≥0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路0.8km.解析：施工2天后剩余(6–1.2)km剩余(10–2–2)天至少课堂练习2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请问该企业有几种购买方案?(2)若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型设备每月处理污水200吨，选择哪种方案更省钱？课堂练习2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(1)请问该企业有几种购买方案?解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10－x）台.根据题意，得12x+10(10–x)≤105.解这个不等式，得x≤2.5.又因为x取非负整数，所以x取0，1，2.

所以有3种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台．课堂练习2.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．(2)若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型设备每月处理污水200吨，选择哪种方案更省钱？解：由题意，得240x+200(10–x)≥2040.解这个不等式，得x≥1.(1)中得到x≤2.5，所以x值为1或2.当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102(万元)；当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104(万元).所以选购A型1台，B型9台，这种方案更省钱.答：选购A型1台，B型9台，这种方案更省钱.课堂练习一元一次不等式的应用注意事项：列一元一次不等式解决实际问题，最关键的是根据题意找出不等关系，要善于找“关键词”并挖掘其内涵，还要注意解的合理性和分类讨论的数学思想.步骤：审：审核，找出已知量和未知量以及它们之间的关系；设：设出适当的未知数；列：根据题目中的不等关系列出不等式；解：解不等式、求出其解集，并结合实际情况确定最终结果；验：检验所有解是否符合题意，并结合实际情况确定最终