初中数学 七年级下册 9-1-2 不等式的性质 第1课时 课件 人教版七年级数学下册

9.1.2不等式的性质

第1课时人教版七年级下

人教版同步课件1．通过类比、猜测、探究、验证、归纳总结出不等式性质，并掌握不等式的性质．（重点）2．学会应用不等式的性质来处理简单的问题．（难点）3．借助不等式的性质，学会将文字语言转化为符号语言，培养学生的数学符号意识．学习目标直接得出下列不等式的解集.(1)x+3＞6(2)2x＞8x＞3x＞4（3）复习导入新知导入解方程的依据是：等式的性质文字语言符号语言性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子)结果仍相等.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc,解不等式的依据是：不等式的性质？想一想新知导入不等式的性质等式的性质是从哪些方面研究的呢？从加减乘除运算的角度研究不变性的.合作探究新课讲解用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？①5＞35+2_______3+2;5+(-2)_______3+(-2);②-1＜3-1-2_______3-2;-1-(-3)_______3-(-3);＜＞＞＜不等式的两边都加上（或减去）同一个数,不等号的方向不变.换个别的数，结论还成立吗？把数换成式子呢？猜想观察与思考新课讲解如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c不等式的性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.你能用符号语言表达它吗？知识小结新课讲解猜想用“＜”或“＞”填空，你能发现其中的规律吗？①6＞26×5____2×56×（-5）____2×（-5）②–2＜3(-2)÷6____3÷6(-2)÷（-6）___3÷（-6）＜＜＞＞不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.观察与思考新课讲解不等式性质2：如果a＞b，c＞0，那么，且

.不等式性质3：如果a＞b，c＜0，那么，且

.不等式性质2：不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；不等式性质3：不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.知识小结新课讲解不等式的性质文字语言符号语言性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.如果a＞b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c性质2不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；如果a＞b，c＞0，那么，且.性质3不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.如果a＞b，c＜0，那么，且.总结归纳新课讲解例1：设a＜b，根据不等式的性质，用“＜”或“＞”填空．＜利用不等式的性质1＜利用不等式的性质1＜利用不等式的性质2＞利用不等式的性质3＞利用不等式的性质3＜（1）a－1____b－1；依据是：（2）a＋1_____b＋1；依据是：

（3）2a____2b；依据是：

（4）－2a_____－2b；依据是：

（5）_____；依据是：

（6）____．依据是：利用不等式的性质2典型例题新课讲解解析：

根据不等式的性质判断即可.例2：填空（1）若x+1>0，两边同加上-1，得_________（依据：_______________）；（2）若x≤3，两边同乘-3，得_________（依据：________________）.x>-1不等式的性质1-3x≥-9不等式的性质3典型例题新课讲解1．下列说法不正确的是（）．A．若a＞b，则a

＞b

（c≠0）B．若a＞b，则b＜aC．若a＞b，则－a＞－bD．若a＞b，b＞c，则a＞cC解析：

C错，根据不等式的性质3判断.课堂练习2．若m＞n，且am＜an，则a的取值应满足条件（

）．A．a＞0B．a＜0C．a＝0D．a≥0B3．根据不等式的基本性质，用“＜”或“＞”填空．（1）若a－1＞b－1，则a____b；（2）若a＋3＞b＋3，则a____b；（3）若2a＞2b，则a____b；（4）若－2a＞－2b，则a___b．＜＞＞＞课堂练习4．同桌甲和同桌乙正在对7a＞6a进行争论，甲说：“7a＞6a正确”，乙说：“这不可能正确”，你认为谁的观点对？为什么？两人的观点都不对，因为a的符号没有确定：（1）当a＞0时，由性质2得7a＞6a，（2）当a＜0时，由性质3得7a＜6a，（3）当a＝0时，得7a＝6a＝0．解析：课堂练习性质1性质2不等式的性质性质3不等式的两边都加上（或减去）同一个数或（式）,不等号的方向不变.不等式两边乘以（或除于）同一个正数，不等式号方向不改变；不等式的两边都乘以（或除于）同一个负数,不等号的方向改变.课堂小结1.不等式的性质：性质1：不等式的两边都加上（