华东师大版七年级数学下册92《多边形内角和和外角和》同步测试提高题

华东师大版七年级数学下册9.2《多边形内角和和外角和》同步测试提升题华东师大版七年级数学下册9.2《多边形内角和和外角和》同步测试提升题6/6华东师大版七年级数学下册9.2《多边形内角和和外角和》同步测试提升题《多边形的内角和与外角和》同步测试提升题一、选择题1．现要采纳两种不一样样的正多边形地砖铺地板，若已选择了正四边形，则可以再选择的正多边形是（）A．正七边形B．正五边形C．正六边形D．正八边形2．假如仅用一种正多边形进行镶嵌，那么以下正多边形不可以将平面密铺的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形3．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的均分线与∠BCD的均分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α4．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）A．13B．14C．15D．165.假如一张多边形纸片按图1所示的剪法剪去一个内角后,获得一个内角和为2340°的新多边形,则原多边形的边数为( )A.13B.14C.15D.166.假如一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数是( )A.8B.9C.10D.117.用三种边长相等的正多边形镶嵌成一个平面，此中的两种是正四边形和正五边形，则另一种正多边形的边数是（）A．12B．15C．18D．208.．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为( )A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9二、填空题9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A＝120°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________．10．一个多边形的内角和为1800°，则从它的一个极点出发可引________条对角线．11.用边长相等的正方形和正十二边形以及正边形可以进行平面镶嵌．12.若一个多边形的每个内角都是钝角,则这个多边形最少是边形.13.一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形是边形.14．内角和与外角和相等的多边形的边数为．三、解答题15．一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°，求该正多边形的边数．16.能否存在一个多边形,使它的每个内角都等于相邻外角的1?假如存在,央求出这5个多边形的边数;假如不存在,请说明原由.17.如图3,在五边形ABCDE中,AP均分∠EAB,BP均分∠ABC.(1)五边形ABCDE的内角和为度;(2)若∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,求∠P的度数.18．着手操作，研究：研究一：三角形的一个内角与另两个内角的均分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图9－2－7∠，在∠ADC中，DP，CP分别均分∠ADC和∠ACD，试一试究∠DPC与∠A的数目关系．研究二：若将∠ADC改为随意四边形ABCD呢？已知：如图9－2－7∠，在四边形ABCD中，DP，CP分别均分∠ADC和∠BCD，试一试究∠DPC与∠A＋∠B的数目关系．研究三：若将研究二中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(如图∠)呢？请写出∠DPC与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数目关系，并说明原由．答案：1.D2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.D9.300°10．911.六12.五13.七14.四15：设正多边形的外角为x，则内角为180﹣x，180﹣x﹣x=100，解得x=40，∠这个正多边形的边数为360÷40=9．故该正多边形的边数是9．解:不存在.原由:假设存在这样的多边形,设它的一个外角度数为α,则相邻的内角度数为180°-α根.据题意,得1×α=180°-α,解得α=150°.5这个多边形的边数为360°÷150°=2.4,而边数应是整数,所以不存在这样的多边形.17.解:(1)540(2)如图,在五边形ABCDE中,EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°.∵∠C=100°,∠D=75°,∠E=135°,∴∠EAB+∠ABC=230°.AP均分∠EAB,BP均分∠ABC,∴∠1=1∠EAB,∠2=1∠ABC,22∴111∠2=∠EAB+∠ABC=∠∠°22(EAB+2ABC)=115.∴∠P=180°-(∠1+∠2)=65°.18．解：研究一：∠DP，CP分别均分∠ADC和∠ACD，11∠∠PDC＝2∠ADC，∠PCD＝2∠ACD，111∠∠DPC＝180°－∠PDC－∠PCD＝180°－2∠ADC－2∠ACD＝180°－2(∠ADC＋11∠ACD)＝180°－2(180°－∠A)＝90°＋2∠A.研究二：∠DP，CP分别均分∠ADC和∠BCD，11∠∠PDC＝2∠ADC，∠PCD＝2∠BCD，111∠∠DPC＝180°－∠PDC－∠PCD＝180°－2∠ADC－2∠BCD＝180°－2(∠ADC＋11∠BCD)＝180°－2(360°－∠A－∠B)＝2(∠A＋∠B)．研究三：六边形ABCDEF的内角和为(6－2)·180＝°720°.∠DP，CP分别均分∠EDC和∠BCD，11∠∠PDC＝2∠EDC，∠PCD＝2∠BCD，111∠∠P＝180°－∠PDC－∠