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文档简介

....构造相似辅助线（1）——双垂直模型构造相似辅助线（1）——双垂直模型在平面直角坐标系xOyA的图象与线段OA45°，求这个正比例函数的表达式．△ABC中以AB为边在C点的异侧△△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．△ABCAC=BC，∠ACB=90°MACNBC上的一点，沿着直线MNCAB上的P证：MC：NC=AP：PB．ABCOOAxOCy轴上，点B的坐标为1，将矩形沿对角线AC翻折B点落在D的位置，且ADyE．那么D（）A. B.D.10..已知，如图，直线y=﹣2x＋2ABAB短边在第一象限做一个矩形ABCD，1﹕2。求CD答案：解：分两种情况第一种情况，图象经过第一、三象限过点A作Ayx轴于点C，过点B作BD⊥AC则由上可知：△OCA∽△ADB∴

＝90°A2，

＝45° ∴OC＝2，AC＝1，AO＝AB∴AD＝OC＝2，BD＝AC＝1∴D点坐标为∴B点坐标为（1，3）∴此时正比例函数表达式为：y＝3x第二种情况，图象经过第二、四象限过点A作Axy轴于点C，过点B作BD⊥AC则由上可知：由双垂直模型知OCA∽△ADB ∴

＝90°A2， ＝45° ∴OC1AC＝，AOAB∴AD＝OC＝1，BD＝AC＝2∴D点坐标为∴B点坐标为（3，﹣1）∴此时正比例函数表达式为x答案：解：情形一：情形二：情形三：8.8.答案：证明：方法一：连接PC，过点PPD⊥ACD，则PD//BC根据折叠可知MN⊥CP ∵∠2+∠PCN=90°，∠PCN+∠CNM=90°∴∠2=∠CNM ∵∠CDP=∠NCM=90° ∴△PDC∽MCN∴MC：CN=PD：DC ∵PD=DA ∴MC：CN=DA：DC∵PD//BC ∴DA：DC=PA：PB ∴MC：CN=PA：PB方法二：如图，过M作MD⊥ABD，过NNE⊥ABE由双垂直模型，可以推△PMD∽NPE，则 ，根据等比性质可知∴MC：CN=PA：PB9.答案：A

，而MD=DA，NE=EB，PM=CM，PN=CN，解题思路：如图DABBCMxN，则∠M=∠DNA=90°，由于折叠，可以得到△ABC≌△ADC，又由B（1，3）∴BC=DC=1，AB=AD=MN=3，∠CDA=∠B=90° ∴∠1+∠2=90°∵∠DNA=90° ∴∠3+∠2=90° ∴∠1=∠3∴△DMC∽△AND， ∴设CM=x，则DN=3x，AN=1＋x，DM＝∴3x＋答案为A10.

＝3 ∴ ，则 。解：解：过点CxyG，过点D作yxF，交GC的延长线于E。∵直线y=﹣2x＋2与坐标轴交于A、B两点A1,B0,）OA=1OB=，AB=∵AB：BC=1:2 ∴BC=AD=∵∠ABO+∠CBG=90°，∠ABO+∠BAO=90° ∴∠CBG=∠BAO又∵∠CGB=∠BOA=90° ∴△OAB∽△GBC

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