全国卷文科概率与统计复习

往年全国卷高考题——概率与统计1年3：1选择+题1：817分！1年4：1填空+题1：817分！1年5：1选择+题1：917分！年6：1选择+题1：917分！年7：1选择+题1：917分！【选择填空】全国卷题】如图，正方形 内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）1 n4 8色部分的概率是（）1 n4 8全国卷题】为美化环境，从红、黄、白、紫种颜色的花中任选种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）32（D）632（D）6【全国卷题】如果个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为TOC\o"1-5"\h\z（ ）3 111— （）-（）—（）—10 5 10 20【全国卷题】将本不同的数学书和本语文书在书架上随机排成一行，则本数学书相邻的概率为 .

全国卷题】从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（）错误！未找到引用源。 （）错误！未找到引用源。 （）4 错误！未找到引用源。（）1【解答题】全国卷题】（分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）.下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序零件尺寸抽取次序零件尺寸经计算得x=—x=9.97,s=:_L£(x-x)2=:(光x2-16x2)2=0.21216 » V16 1V16ii=1 i=1 i i=1E(i-8.5)2=18.439,X(xi—x)(i-8.5)=-2.78,其中为抽取的第个零件的尺寸，i=1 i=1（）求 … 的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随i生产过程的进行而系统地变大或变小（若 ，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（x-3s,x+3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（i）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ii）在（ii）在（x-3s,x+3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.0）附：样本的相关系数r=E(x附：样本的相关系数r=E(x-x)(y-y)ii，c丽08X0.09.i=1i=1【全国卷题】（本小题满分分）某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个20元0.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个50元0.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了10台0这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：记表示台机器在三年使用期内需更24记表示台机器在三年使用期内需更2420换的易损零件数，表示台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），九表示购机的同时购买的易损零件数17 18 19 20 21 更换的易盘零的ft（）若n，求与的函数解析式；（I若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于 .求n的最小值；（）假设这台机器在购机的同时每台都购买个易损零件，或每台都购买个易损零件，分别计算这10台0机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？

【全国卷题】（本小题满分分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费错误！未找到引用源。和年销售量错误！未找到引用源。（ 1,・2）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。TOC\o"1-5"\h\z4500- . ♦5SO- *560 *540- ♦520L500「 *480343^^8~4047 '464B5052S456布的传线/千元—►X——y—►X——y ―w£ (X)i=1£(w)i=1£(X) ——i=1£(w) ——i=1 ►ww表中1£8i=1（I）根据散点图判断，与 c+哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（III）以知这种产品的年利率与、的关系为 。根据（II）的结果回答问题：（）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？（i年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据（ ）（ ）…… （ ）其回归线0C+P的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

距的最小二乘估计分别为：【（全国卷题】（本小题满分分）从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组789，，频数（）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:频率/组距0.0400.0380.0360.0340.0320.0300.0280.0260.0240.0220.0200.0180.0160.0140.0120.0100.0080.0060.0040.002O758595105115125质量指标值（I估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80”%的规定？【全国卷题】（本小题满分共分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们