人教版高中数学必修二柱、锥台球结构特征1课件

1.1.1

柱、锥、台、球

的结构特征(一）请同学们观察下面这些图片,怎样对它们进行分类？提出问题，课题引入

观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何结构特征，怎样对它们进行分类？一、请同学们观察下面几何体，总结它们的共同特点？ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1

E1ABCED

1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱二、请同学们观察下面几何体，并总结它们的共同特点？棱锥的定义2.棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE棱锥的相关概念棱锥的分类棱锥按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS3.棱台用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点棱台与棱锥的对比BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1棱台的侧棱延长线相交于一点。由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…DBCAC1

B1A1D1棱台的分类圆柱的定义O1O

4、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱。

（1）旋转轴叫做圆柱的轴。

（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的底面。

（3）平行于轴的旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。

（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。圆锥的定义SAO5、圆锥：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

（1）旋转轴叫做圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆台的定义6、圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。O'O底面底面轴侧面母线圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO′圆台与棱台统称为台体。例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，圆台的母线长为10cm，求圆锥的母线长？ABCDSOO1ABDCSOO1例：把一个圆锥截成一个圆台，已知圆台的上下底面半径是1:4，圆台母线长为10cm，求圆锥的母线长？BCSOO1解题过程解：设圆锥的母线长为x，由题意可知：所以答：圆锥的母线长为40/3cm。锥体柱体台体柱、锥、台体的关系棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？上底扩大上底缩小上底缩小上底扩大球的结构特征O球心半径AB7、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。（1）半圆的半径叫做球的半径。

（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的直径叫做球的直径。①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？棱柱定义的理解②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．

答：都是棱柱．

③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．棱柱定义的理解

④为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．棱柱定义的理解作业精选巩固提高1．下列说法正确的是（）A棱柱的面中，至少有两个面互相平行B棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面C棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形A作业精选巩固提高

2．如图，观察四个几何体，其中判断正确的是（）

A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（3）是棱锥D.（4）不是棱柱C作业精选巩固提高3．有下列四种说法：①圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；②以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得的几何体是圆锥；③圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；④圆锥的底面是圆面，侧面是曲面；其中错误的有()A1个B2个C3个D4个C作业精选巩固提高4.下列说法①圆柱的轴截面是过母线的截面中最大的一个；②用任意一个平面去截球体得到的截面一定是一个圆面；③用任意一个平面去截圆锥得到的截面一定是一个圆；其中正确的个数是（）A0个B1个C2个D3个C作业精选巩固提高5.设圆锥的母线长为，高为，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面面积的最大值为____________________。作业精选巩固提高6．以直角边为3cm和4c