一元二次方程的实际应用专项训练教师版

元二次方程的实际应用专项训练评卷人得分1.某种商品原价200元，连续两次降价a%后，售价为148元.下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148 B．200（1-a%）2=148C.200（1-2a%）=148 D.200（1-a2%）=1482.2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.设每年市政府投资的增长率为x,根据题意，列出方程为（ ）A.2（1+x）2=9.5 B.2（1+x）+2（1+x）2=9.5C.2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D.8+8（1+x）+8（1+x）2=9.5某商品原来每个售价400元，经过连续两次降价后，现在每个售价为256元，设平均每次下降的百分比为x,贝y（ ）A.400（1-2x）=256 B.400（1-x）2=256C.400x2（1-x）=256 D.400（1+x）2=256某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价x%后，售价降低了190元，则x为（）TOC\o"1-5"\h\zA.5 B.10 C.19 D.81为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（ ）A.9 B.10 C.11 D.12某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为每件384元，如果两次降价率相同，则每次降价率为（）A.10% B.15% C.20% D.25%如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米.则可列方程为（）A.（62，x）（42，x）=2400 b.（62，x）（42，x）+x2=2400现有一块长方形绿地，它的短边长为20m,若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300m2,设扩大后的正方形绿地边长为xm,下面所列方程正确的是（）A.x(x-20)=300 B.x(x+20)=300C.60(x+20)=300D.60(x-20)=300评卷人得分如图，从一块矩形铁片中间截去一个小矩形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小矩TOC\o"1-5"\h\z形的面积是原来矩形面积的一半，则x的值为 .受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高.据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x,根据题意所列方程为 .用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为 .一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为 .如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把AABC沿着AD方向平移，得到AA，BzCz，当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA'等于 .评卷人得分14.2020年新型冠状病毒肆虐全球，某地区有一外来无症状感染者，没有有效隔离，经过两轮传染后共有121人患了流感.（1）每轮传染中平均一个人传染了多少个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？我校校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道（AB=20m），使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮.要使草地总面积为468m2,那么通道的宽应设计为多少m?小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元.按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x件.当x=12时，小丽购买的这种服装的单价为 ；小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装．17．“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？(2)考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A,B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆,售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？18．如图，现有一个面积为150平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长18米)，另三边用竹篱笆围成，在与墙平行的一边，开一扇2米宽的门.如果竹篱笆的长为33米，求这个长方形养鸡场与墙垂直的边长是多少？与墙平行的边长是多少？(列方程解答)19．收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：(1)2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少；(2)2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包．20.在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点