电势能和电势（二）【典例精析+知识精讲】 高二物理备课精研课件 （2019人教版必修第三册）

10.1电势能和电势（二）第十章静电场中的能量静电力做功WAo与电荷的多少有关，显然不能用它来表示电场某点的性质，不过，以上分析会给我们一些启示。请你进一步分析，是否能找到反映电场某点性质的物理量。电势能为0电势能/电荷量试探电荷静电力做功WAoA点的电势能+q+nq

不同的电荷在A点的电势能跟电荷量的比值是不是与电荷无关呢？匀强电场中其他的位置是不是有相同的结果呢？静电力做功WAo与电荷的多少有关，显然不能用它来表示电场某点的性质，不过，以上分析会给我们一些启示。请你进一步分析，是否能找到反映电场某点性质的物理量。电势能为0电势能/电荷量试探电荷静电力做功WAoA点的电势能+q+nq

试探电荷B点的电势能电势能/电荷量+q+nq

-q

电荷-q在B点有同样的结论吗？电荷的电势能与电荷量之比跟电荷无关；该比值由电场及该点在电场中的位置决定。二、电势定义：电荷在电场中某点的电势能与它所带电荷量的比值叫电势，用符号φ表示。如果用Ep表示电势能，q表示电荷量，则单位：伏特，简称伏，符号V。含义：在电场中的某一点，如果电荷量为1C的电荷在这点的电势能为1J，则该点的电势为1V。即1V=1J/C。电势是标量

二、电势已知匀强电场的电场强度E=3000N/C，

A、B与C的距离l1和l2分别为0.1m和0.04m，求A、B两点的电势。E=3000N/Cl1=0.1ml2=0.04mC点的电势为0电荷的电势能电势能/电荷量电势φ/VA点B点qEl1qEl2El1El2300120Fq二、电势已知匀强电场的电场强度E=3000N/C，

A、B与C的距离l1和l2分别为0.1m和0.04m，求A、B两点的电势。电荷在B点的电势能为0Ep=φqφA=

E(l1-l2)

=180VφC=－El2

=－120VEpA＝qE(l1-l2)EpC＝－qEl2Fq二、电势电势具有相对性⑴应该先规定电场中某处的电势为0，然后才能确定电场中其他各点的电势。⑵应用中常常选取大地为电势零点，理论研究中选取无限远为电势零点。比较A、B、C三点的电势高低，你能有什么新的发现吗？二、电势比较电势高低的方法φA>φB

>φC沿着电场线方向电势逐渐降低法一：二、电势比较电势高低的方法法二：1、电场中移动正电荷电场力做正功，则电势φ降低电场力做负功，则电势φ升高2、电场中移动负电荷电场力做正功，则电势φ升高电场力做负功，则电势φ降低

+

－

二、电势比较电势高低的方法法三：正电荷在电势能大的地方电势高，负电荷在电势能大的地方电势低.根据电势计算公式:说明：由公式进行计算，q、EP带正负号计算二、电势比较电势高低的方法法三：根据离场源电荷的远近来比较离正电荷越近的地方电势越高取无穷远处的电势为零正点电荷电场中各点的电势大于零负点电荷电场中各点的电势小于零离负电荷越近的地方电势越低电势电场强度E定义式物理意义决定因素矢/标量说明二、电势电势与电场强度的比较反映电场能的性质反映电场力的性质由电场本身性质决定，与检验电荷无关，某点电势的大小与参考点的选取有关由电场本身性质决定，与检验电荷无关标量矢量（1）沿着电场强度的方向，电势降低得最快（2）二者大小之间无直接关系，φ为零的点，E不一定为零；φ高的地方，E不一定大；E为零的点，φ不一定为零；E大的点，φ不一定高。电势（）解析：【例题1】三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则(

)A.Ea>Eb，φa>φbB.Ea<Eb，φa<φbC.Ea>Eb，φa<φbD.Ea<Eb，φa>φbC由题图可以看出a处电场线更密，所以Ea>Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa，故C项正确．【例题2】如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则(

)A.EA一定大于EB，φA一定大于φBB.EA不一定大于EB，φA一定大于φBC.EA一定大于EB，φA不一定大于φBD.EA不一定大于EB，φA不一定大于φB解析：BP、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ的中垂线向远处移动，电场强度先增大，后减小，所以EA不一定大于EB，A、C错误；沿电场线方向电势降低，由等量同种正点电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，B正确，D错误。【例题3】(多选)如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v­t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(

)A.EA＞EB

B.EA＜EBC.φA＞φB D.φA＜φBAC由v-­t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA＞EB，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与电场强度方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C选项正确。解析：【例题4】在如图所示的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x＝0.2m，已知AB连线与电场线夹角为θ＝60°，今把一电荷量q＝－2×10－8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的静电力的大小为F＝4×10－4N，方向水平向左。求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；(3)若A点为电势零点，电荷量q′＝－2×10－8C的检验电荷在B点的电势能为多少。

解析：1、有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用Ea、Eb和φa、φb表示，则(

)A.Ea>Eb，φa>φb

B.Ea>Eb，φa<φbC.Ea<Eb，φa>φb D.Ea<Eb，φa<φbA电场线越密，电场强度越大，所以Ea>Eb，由题图所示电场线分布特点，结合沿电场线方向电势降低，可知a点的电势高于b点的电势，即φa>φb，A正确。2、在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是(

)A.电荷在B点具有的电势能是6×10－8JB.B点电势是15VC.电荷的电势能增加了6×10－8JD.电荷的电势能减少了6×10－8J电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6×10－8J，故电荷电势能应该增加了6×10－8J，故C正确，D错误。C3、(多选)如图所示，a，b，c为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c为ab中点，a，b电势分别为φa＝5V，φb＝3V，下列叙述正确的是(

)A.a点处的场强Ea一定大于b点处的场强EbB.一正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向cC.一负电荷在a点的电势能一定大于在c点的电势能D.一正电荷从c点运动到b点电势能一定减少一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强Ea不一定大于b点处的场强Eb，选项A错误；由题可判断电场线方向从a指向b，正电荷运动到c点时受到的电场力由a指向c，选项B正确；由题知φa>φc>φb>0，Ep＝qφ，负电荷在a点的电