《三角形内角和》说课稿

《三角形内角和》说课稿《三角形内角和》说课稿

作为一名老师，就难以避开地要打算说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。说课稿要怎么写呢？下面是我精心整理的《三角形内角和》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《三角形内角和》说课稿1一、说教材

1、说课内容

今日我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四班级下册第五单元第67页的《三角形的内角和》。

2、教材分析

《三角形的内角和》是探究型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形，以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的，学生对这一知识的理解和把握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。

教材的知识它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四班级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

3、教学目标

根据小学数学教学大纲对四班级学生的详细要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点：

知识与技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探究并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

过程与方法：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培育学生的空间思维观念。解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培育学生的应用意识。

情感态度：通过各种实验活动，激发学习爱好，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的亲密联系。

4、教学重点难点

根据本节课的教学目标及对编者意图的理解。将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并把握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易把握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。

5、教学具打算

每个4人小组打算三个不同的三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸片一个，且要求大小不一）、实验报告单一份；量角器、白板。

二、说教法学法我要说的第二块是教法学法。

新课程标准的基本理念就是要让学生"人人学有价值的数学"。强调"教学要从学生已有的阅历动身，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。

因此，我运用猜想验证，自主探究，动手操作，直观演示的教学法，让学生大胆猜想，自主探究三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培育了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作沟通，自主探究的学习方式。

在整个教学设计上力求充分体现"以学生进展为本"教育理念，将教学思路拟定为"故事设疑导入--猜想验证{自主探究}--巩固新知—数学文化—课堂总结"，努力构建探究型的课堂教学模式。当然，一堂课的效果如何，还要看课堂结构是否合理。接下来，我就来说说我的教学程序设计。

三、说教学流程

根据我对教材的把握和对学情的了解，设计了5个环节展开教学。

四、创设情境，发现问题

一天，图形王国进行了一场盛大的宴会，正在大家聊得热火朝天的时候，忽然下面传来了一阵吵闹声，图形王国的国王“点”来到争吵的地方一看，原来是三角形家族在争吵，只听一个钝角三角形说：“我有一个内角是最大的，所以我的三角和也是最大的。”，这时候一个锐角三角形说“我长得比你大，所以说我的内角和才是最大的！”，这时，一个直角三角形弱弱的说了一句：“谁长的大，谁的内角和就最大，这不公平！！！”，于是他们就让国王来评理，听到这里国王的也糊涂了:“你们说的都是什么呀?什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？”

五、合作沟通，引导探究

（1）学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。

（2）老师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？

（3）记录小组测量结果及讨论结果

实验名称：三角形内角和

实验目的：探究三角形内角和是多少度。

实验材料：量角器，锐角三角形纸片，直角三角形纸片，钝角三角形纸片。

（4）学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？

（一）剪拼法

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简洁，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（老师和学生剪一剪、拼一拼）

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？

（二）折拼法

学生汇报后师小结：我们要讨论三角形的内角和，实际上就是想方法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有劝说力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想方法说明三角形的内角和一定是180度？

（三）演绎推理法

（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°）

师小结：这种方法避开了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常正确的说明白三角形的内角和一定是180度。

（学生通过小组合作的方式学到方法，共享阅历，更重要的是领悟到科学讨论问题的方法。就学生的进展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)

学生用的方法会非常多，但它们的思维水平是不平行的。

直接测量法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；

拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；而演绎推理法，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考。

前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定讨论的范围只能是180度左右，而不行能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的颜色，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，由于两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。

六、训练提高

使用课本两道题，以及以下习题

（1）∠1=35°∠2=47°∠3=（）

（2）∠1=50°∠2=40°∠3=（）

（3）∠1=20°∠2=45°∠3=（）

按着难易程度逐渐提高，巩固新知。

七、数学文化

帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662)，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

八、课堂总结

我们用三角形内角和的知识知道了六边形内角和，那么五边形、七边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，你能用学到的知识和方法去探究问题，信任你还会有一些精彩的发现。

九、反思

整节课都在比较愉快的氛围中展开的，但在小组合作中由于要求不够明确，导致在合作中出现了问题，不过好在由于我给孩子们足够的时间，他们能说出：全部三角形都是180度，证明孩子们是学会了的。所以，假如你给孩子足够的时间，他们会给你意想不到的惊喜。

《三角形内角和》说课稿2尊敬的各位老师：

你们好！

今日我说课的内容是北师大版小学数学四班级下第二单元“熟悉图形”中探究与发现部分的“三角形的内角和”这部分知识。本课指导学生通过直观操作的方法，探究并发现三角形内角和等于180°。让学生在实验活动中，体验探究的过程和方法。能使学生应用三角形内角和的性质解决一些简洁问题。在专心学习《数学课程标准》，深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我打算从以下几方面进行说课。

一、说教材

“熟悉图形”是“空间与图形”的重要内容之一。学生在此之前已经对三角形有了一定的熟悉。由于教材的小标题为“探究与发现”，所以我主要是通过让学生在自主探究中学习本课内容。先让学生明确“内角”的意义，然后引导学生探究三角形内角和等于多少。

结合学生已经有的知识阅历，对于本课我确立了以下几个教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探究和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

2、渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学习方法，培育学生动手操作和合作沟通的能力，培育学生的探究意识。

3、培育学生自主学习、乐观探究的好习惯，激发学生学习数学应用数学的爱好，体验学习数学的快乐。

把教学重难点设定为验证三角形的内角和是180°，并学会应用。

二、说教法学法

本堂课我实行了“开放型的探究式”教学模式，运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，使学生全面参加、全员参加、全程参加，真正确立其主体地位。让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培育学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热忱。在在详细活动中，我让学生大胆猜想，自主探究三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培育了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作沟通，自主探究的学习方式，同时也培育了学生探究能力和创新精神。

三、说教学过程

本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下几个环节：

（一）复习旧知

由于学生在此之前已经学过了一些关于三角形的一些知识，为了让学生在学习上有一定的连贯性，我首先设计了一个问题“你对三角形有哪些了解？”，让学生在复习当中加深对三角形的熟悉，自然引出“内角”一词，为后面的探究奠定基础。

（二）创设情境，激趣导入

教育家叶圣陶先生也曾经说过：“爱好是最好的老师。”因此，本节课一开头，我采纳故事导入，用两个大小不同的三角形，创设一个拟人化的对话情境，“大”对“小”说：“你看我个大所以我的内角和一定比你大。”“小”问到：“那可不一定，我虽然个小可我的内角和不一定比你小啊！”两人争论不休，请同学们帮忙解决问题，引入今日所要学习的内容。在这一环节中把问题隐藏在情景之中，将会引起学生迫不及待探究讨论的爱好，引发学生的思考，要比较内角和的大小，就要知道各自的内角的度数，从而引导学生开头对“三角形的内角和是多少”进行思考，引发学生探知欲望，也为下一步的教学架桥铺路。

（三）动手操作，自主探究

由于学生对三角形的内角和已经产生了一定的求知欲，在此我首先设计了一个问题“什么是三角形的内角和？怎样才能求出三角形的内角和？”从而引起学生的继续思考。在此问题提出的基础上，我又分别设计了两个活动。

活动一：让每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形，并分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。填入记录表中。活动二：让学生分组汇报己的记录表，阐述发现了什么。

由于本节课是一节发现探究的课程，所以我在此环节进行了这样的设计。通过这样的活动，引导学生从“实际操作”到“详细感知”,再从“详细感知”到“抽象概念”，让学生初步理解三角形的内角和是180度。在量一量、算一算中产生猜想，在探究中发现，在活动中思考，经历三角形内角和的讨论方法，体会活动结果，进一步激发学生的学习爱好，同时也培育了学生与他人合作沟通的意识。

（四）验证结论

学生完成探究活动之后，已经知道了三角形内角和。我做了这样的提问“除了测量计算出三角形内角和，你还有什么方法可以验证三角形内角和是180?？”学生可以通过：量一量、拼一拼、折一折的方法，发现三角形的内角和是180度。体会验证三角形内角和的数学思想方法，加深学生对这部分知识的记忆。

（五）巩固练习

在巩固练习中，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层：基本训练，通过练习明确，会求简洁的三角形内角和。第二层：综合训练，通过学生观察、分析，从纷繁复杂的条件中猎取有价值的信息解决问题。最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探究阅历去探究四边形的内角和，对知识进行迁移，使学生得到了进展。

（六）总结评价

回顾这节课，评价一下自己：你学到了什么知识？学习的快乐吗？你觉得小组里谁在哪方面比较出色或者你有什么建议想对他说的？

《三角形内角和》说课稿3一、说教材

“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教科书数学四班级下册85页内容。经过前几节课的学习，学生已经学习了有关三角形的知识。

教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间，为老师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探究、实验、发现、讨论、沟通获得。从而让学生在动手操作，乐观探究的活动过程中把握知识，积累数学活动阅历，进展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。基于对教材以上的熟悉及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：

1、知识目标：知道三角形内角和是180°。

2、能力目标：

①通过学生算、拼、折、观察等活动，培育学生探究、发现能力、观察能力和动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、情感目标：

①让学生在探究活动中产生对数学的奇怪   心，进展学生的空间观念；②体验探究的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。

教学难点：探究三角形的内角和是180°。

二、说教法

在教学中，我主要采纳激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练习法为辅助教学，（以学生为主体，老师为主导。

新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。）强调“教学要从学生已有的阅历动身，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习乐观性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们乐观主动地探究，解决数学问题，发现数学规律，获得数学阅历；而老师只是学生学习的组织者、引导者和合。

在全面参加和了解学生的学习过程中起着对学生进行乐观的评价，关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标进展的作用”。因此，我运用“量一量——算一算——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培育学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热忱。

三、说学法

在学习中，以学生自己学习为主，充分开发学生的思维，通过实验观察，培育学生动手、动脑、分析、比较、综合的能力。在整节课的探究活动中，我设计有独立活动、分小组活动。在详细活动中，我让学生自主探究三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培育了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作沟通，自主探究的学习方式，同时也培育了学生探究能力和创新精神。

四、说教学程序

1、谈话激趣设疑导入：

教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和激励。刚开头上课，我设计了两个三角形哪一个三角形的内角和大，用什么方法知道谁大谁小呢{设疑}，这样的问题。能最大限度的激发学生探究数学的愿望和爱好，为学生进一步学习打好基础。学生有了探究的愿望和爱好，可是不能没有目标的去探究。

2、验证自主探究：

把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动，即既验证三角形的内角和是否是180度？在活动中，把放开和引导有机的结合，激励学生乐观开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法。不但让每个学生自主参加验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，进展空间观念和论证推理能力。详细过程为：量一量——拼一拼——折一折。

3、巩固内化：

俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要把握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常留意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，练习题的设计有易到难，使学生在图形变化的过程中把握知识，培育思维的灵活性，从中进展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的进展。

4、拓展创新：

数学具有严密的规律性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简洁到复杂，思维方式是从详细到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培育学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培育学生应用知识的能力，更能培育学生的创新意识和创新精神。

总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生进展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作沟通；练习体现了层次性，知识技能得于落实和进展。老师是学生学习的组织者、引导者、合，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要老师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在乐观思考，大胆尝试，主动探究中，猎取成功并体验成功的喜悦。

《三角形内角和》说课稿4今日我说课的内容是人教版九年义务教育小学数学四班级下册第五单元第67页的《三角形的内角和》。根据xxx教授的授课七步法，即说教材，说学情，说目标，说模式，说方法，说设计，说板书，我将进行本课的说课。

一、说教材

“三角形的内角和”是新课标人教版四班级下册第五单元第三节的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

仔细分析教材的知识结构，它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律，充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想，既符合四班级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点。

二、说学情

１、通过前面的学习，学生已经把握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探究三角形内角和的知识与基础技能。

２、学生的生活阅历是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。

三、说目标

根据小学数学教学大纲对四班级学生的详细要求，结合教材特点及学生年龄特征，将本节课的目标制定为以下几点：

认知技能：学生动手操作，在猜想后通过量、剪、拼、折的方法，探究并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

数学思考：在操作实验中，让学生感受图形的转化过程及数学建模思想，初步培育学生的空间思维观念。

解决问题：在运用知识解决问题的过程中，感受所学知识的重要性，初步培育学生的应用意识。

情感态度：通过各种实验活动，激发学习爱好，体验学习成功感，并在教学中，感受生活与数学的亲密联系。

将运用各种实验方法探究三角形内角和为180度的过程并把握规律，运用规律解决实际问题确定为本节课的教学重点。而同时学生难以理解不易把握的探究规律的全过程则是本节课的教学难点。

四、说模式

“三角形的内角和”一课，知识与技能目标并不难，我认为本节课更重要的是通过自主探究与合作沟通使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探究过程中，培育学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时合作沟通中，开拓思维、提升能力。基于以上理念，本节课，我打算引导学生采纳自主探究、猜想验证、合作探究的学习模式。体现“以学生的进展为本”这一教育理念。

五、说方法

本节课主要是通过老师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探究，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度。

由于《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培育学生初步的思维能力”。四班级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经把握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

六、说设计

根据我对教材的把握和对学情的了解，设计了4个环节展开教学。

一、创设情境，发现问题

小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判定不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？

三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来讨论讨论。

（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的冲突，学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样"，而不能解释"为什么不能是这样"。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习爱好，让学生在疑问与猜想中寻找验证的方法。）

教学进入第二环节——引导探究

二、动手操作，探究规律

1．介绍内角、内角和，并提出猜想

师：我们现在讨论三角形的三个角，都是它的内角。

课件演示：三角形的三个内角

师：今日我们就来一起探究《三角形的内角和》。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌相互说说自己的看法。

2．确定讨论范围

师：讨论三角形的内角和，是不是应该包括全部的三角形？只讨论黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个讨论吧。（学生反对）

请你想个方法吧！

（通过引导学生分析，"讨论哪几类三角形，就能代表全部的三角形"这个问题，来渗透讨论问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）

3．建立模型，解决问题

（一）测量法：

（1）学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。

（2）老师要组织学生进行小组合作每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）的三个内角并计算出它们的总和是多少？

（3）记录小组测量结果及讨论结果

实验名称三角形内角和

实验目的探究三角形内角和是多少度。

实验材料尺子剪刀量角器锐角三角形纸片直角三角形纸片钝角三角形纸片

方法一三角形的形状每个内角的度数三个内角的

方法二

我的发现

（4）学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？

（二）剪拼法

学生汇报后师小结：能想到这个方法不简洁，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（老师和学生剪一剪、拼一拼）

师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？

（三）折拼法

学生汇报后师小结：我们要讨论三角形的内角和，实际上就是想方法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有劝说力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想方法说明三角形的内角和一定是180度？

（四）演绎推理法

（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）

师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

（演示课件：两个完全相同的三角形内角和等于360°，一个三角形内角和等于180°）

师小结：这种方法避开了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常正确的说明白三角形的内角和一定是180度。

（学生通过小组合作的方式学到方法，共享阅历，更重要的是领悟到科学讨论问题的方法。就学生的进展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。）

学生用的方法会非常多，但它们的思维水平是不平行的。

直接测量法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；

拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；

而演绎推理法，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考。

前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定讨论的范围只能是180度左右，而不行能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的颜色，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，由于两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。

本节课引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。让学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发现一些新的规律。

4．验证猜想"三角形的内角和是180度"

5．进一步感受

（1）三角形内角和与三角形大小的关系

老师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？你有什么发现吗？

（2）三角形内角和与三角形形状的关系

（演示不断变化的三角形。）仔细观察，在这个过程中，什么变化了？什么没变化？（三个角的度数都在变化，内角和却总是不变的）你有什么新发现吗？

假如老师把一个角一直往下拽，猜一猜会怎样？

（通过变化的三角形和三个内角的数据显示，进一步感受三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系；当把三角形的一个角一直向下拽，这个角变成了一个180度的平角，另外两个角变成了0度角，虽然已经不再是三角形，也能从一个侧面证明三角形的内角和是180度，使学生感受到极限的思维方法。）

6．解释课前问题

用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。

三、拓展应用，深化创新

本节课的练习由易到难，设计成三个层次。

1、基本练习形成技能

2、变式练习巩固技能

3、综合练习进展提高技能

介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）

师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探究和发现。

多边形边形内角和

（设计求多边形的内角和，旨在把新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。）

四、总结全课，全面提升

我们用三角形内角和的知识知道了六边形内角和，那么五边形、七边形……这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，你能用学到的知识和方法去探究问题，信任你还会有一些精彩的发现。

七、说设计

三角形的内角和是180度。

转化的思想：量、撕、剪、折、拼

《三角形内角和》说课稿5各位老师：

下午好！

今日我们相聚在云周小学，共同行走在“生本”课堂的道路上。作为一名新老师，我也是抱着一种学习的心态来评课。应老师的这节《三角形内角和》，无论是他的设计，还是他对课的演绎，都充分体现了“以生为本”的理念。

这节课有以下几点值得我们去探讨：

一、学生的起点在哪里？

既然是生本课堂，那我们在备课之前，就要做到备学生，找起点。新课导入时，应老师花了一些时间复习三角形的分类和平角的知识，充分唤醒学生对三角形的认知，分类是为了抓住三角形的本质，缩小验证时选材的范围，而三个角拼成一个平角的练习，则为学生之后的验证搭好一个脚手架，降低他们学习的难度。但从课堂上来看，部分学生已经知道三角形内角和是180°，而且当出示平角那道题时，学生马上说出180°是三角形内角和，而没有想到平角，这需要我们来反思这个环节的必要性。为什么学生会联想到内角和呢？我想可能是应老师在此之前询问了：“三角形有几个角？假如告知你两个角，会求第三个角吗？”同样是为了复习，却产生了负迁移，反而没有达成预定的效果。再此之后又介绍“内角”等概念，这样难免有回课嫌疑。课堂选材要有取舍，我觉得这个环节可以删除。

二、既然量正确了，为什么还要拼？

有位老师说过：“数学老师和语文老师就是不一样，语文老师会发散，将一句简洁的话复杂化；而数学老师会收敛，将复杂的例题、方法融汇成一句话。”所以数学课上必须让学生亲身经历知识的进展过程。在探究过程中，应老师放手让学生想方法验证猜想，学生首先会想到量出内角并相加，从反馈来看，学生量得的结果都是180°，既然得到想要的结果了，再拼不是多此一举了吗？课堂上应老师也对学生的精确结果赶到意外，究竟量角的误差在哪里？

学生的心里总是不敢犯错的，这就会让很多数据失真。其实误差不仅仅只是存在于内角总和，还存在于每个内角的度数。课堂反馈上，对于同样的锐角，学生量出了“60°，40°，80°和55°，45°，80°”同样一个三角形，为什么内角度数会有所不同，此时通过对比，让学生明白量角时有误差，容易转变角度，看来量不是最正确的方法，而撕角拼角则不会转变它的大小。我想这就是我们为什么将力气花在剪拼法上了。

三、如何凸显内角和的本质？

通过各种方法的验证，我们知道了三角形的内角和是180°，莫非 点到即止吗？应老师奇妙借助几何画板，转变三角形的形状和大小，并引导学生观察什么变了，什么不变？这一简洁的演示却寓意深远，无论形状大小如何转变，三角形内角和永久是180°，这也从另一个角度说明白三角形为什么具有稳定性，只要确定两个角，第三个角永久的唯一的。结论只是静态的文字，而课件是动态的演示，这种动静结合的美渲染了我们的眼球，同时也凸显了内角和的本质，让结论更具劝说力。

四、练习设计的创新点在哪里？

练习是一节课的精髓，这节课的练习主要分三层，一算二辨三延长。应老师在练习的设计上很注意一材多用，而且非常有坡度性，这也是本节课最大的亮点。在“只知道一个角”的环节中，应老师设计了只露出一个70°角的等腰三角形，求另两个角。大多数学生只想到一种情况后，便沾沾自喜，不会更深入思考问题，由于在学生潜意识中总认为正确答案只有一个。这也给了我们一个启示，关注答案，更要关注学生解题的意识，引导学生从多维角度思考问题。

这里我有一个的想法，这个想法也来源于作业本的习题。能不能把70°角改成40°，当学生算出答案后，询问学生，假如按角分，这是一个什么三角形？沟通按角分和按边分三角形的横向联系，在练习中温故而知新。再设计已知一个角是140°的等腰三角形的练习，打破学生的思维定势，并不是全部等腰三角形都有两种可能。之后再询问：“一个角都不知道，如何求内角。”让练习更具层次性。

应老师这节课还有很多值得我们学习的地方，比如应老师自如的教态、亲切的语言让学生倍感平坦；精心打算的教具让课堂不再沉闷；精彩的练习让知识落到实处。以上是我对这节课一些不成熟的想法，希望各位老师给予批判和指正。

《三角形内角和》说课稿6一、说教材

（一）教材的地位和作用

《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四班级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是把握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习，把握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

（二）教学目标

基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

1、通过量一量、算一算、拼一拼、折一折的小组活动的方法，探究发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简洁问题。

2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透转化；的数学思想。

3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培育学生的创新意识，探究精神和实践能力。

（三）教学重，难点

由于学生已经把握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是内角的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

二、说教法，学法

本节课主要是通过老师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探究，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

由于《课程标准》明确指出要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培育学生初步的思维能力。四班级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经把握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

三、说教学过程

我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学习进行数学的思考过程，积累数学活动阅历。

（一）引入

呈现情境：出示多个已学的平面图形，让学生熟悉什么是内角；。（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角（四个）它的内角有什么特点（都是直角）这四个内角的和是多少（360°）三角形有几个内角呢从而引入课题。

设计意图让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学，将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避开了新知识的横空出现

（二）猜测

提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

设计意图引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

（三）验证

（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

（2）撕―拼：利用平角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个平角请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角，一个平角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

设计意图利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探究三角形内角和规律的教学中，留意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探究过程中学生乐观思考并大胆发言，他们的制造性思维得到了充分发挥。

（四）深化

质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗？

观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了，但角的大小没有变。

结论：角的两条边长了，但角的大小不变。由于角的大小与边的长短无关。

实验：老师先在黑板上固定小棒，然后用活动角与小棒组成一个三角形，老师手拿活动角的顶点处，往下压，形成一个新的三角形，活动角在变大，而另外两个角在变小。这样多次变化，活动角越来越大，而另外两个角越来越小。最后，当活动角的两条边与小棒重合时。

结论：活动角就是一个平角180°，另外两个角都是0°。

设计意图小学生由于年龄小，容易受图形或物体的外在形式的影响。老师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用角的大小与边的长短无关的旧知识来理解说明。

对于利用精致的小教具的演示，让学生通过观察，沟通，想象，充分感受三角形三个角之间的联系和变化，感悟三角形内角和不变的原因。

（五）应用

1、基础练习：书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数。

2、变式练习：一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗你能用今日所学的知识说明吗？

3、（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少？

（2）将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？

4、智力大挑战：你能求出下面图形的内角和吗书本练习十四的习题

设计意图习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中，能充分留意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而进展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。

第三题通过两个三角形的分与合的'过程，使学生感受此过程中三角内角的变化情况，进一步理解三角形内角和的知识。

第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展，引导学生进一步讨论多边形的内角和。教学中，学生能把这些多边形分成几个三角形，将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律，以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。能充分留意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而进展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。

《三角形内角和》说课稿7一、教学目标

课程标准这样描述：

通过观察、操作了解三角形内角和是180°，分析教材内容，在上学期的学习中学生已经把握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又讨论了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和阅历，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步熟悉三角形，探究新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好打算。

课前我对学情进行了分析：

1、学生在学习本课前已经把握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，熟悉了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

２、已经有不少学生知道了三角形内角和是180度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

通过对课程标准的熟悉，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：

1、通过量、拼、折、剪等方法探究和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过讨论直角三角形进而讨论锐角三角形、钝角三角形，初步熟悉、理解由特殊到一般的规律思辨方法。

二、评价设计

针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：

1、沟通式评价：通过师生、生生对话沟通，在沟通中对学生进行评价。

2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

3、操作反应评价：通过学生在讨论三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价

评价题目

1、通过3个练习题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）检测学习目标1的把握情况。

2、通过小组、同桌合作、汇报，老师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的把握情况

三、教具学具打算

教具打算：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

学具打算：三角板、量角器、

四、教学过程

这节课的教学我通过一下四个环节完成。

1、观察猜测，引入新知；

2、动手操作，探究新知；

3、巩固新知，拓展应用；

4、总结评价、延长知识。

第一环节，观察猜测，引入新知。

由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：

（1）钝角变小，另外两个角怎样变？

（2）钝角变大，另外两个角怎样变？

（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成平角了。平角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。

这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学习三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生爱好的同时为后面的学习做打算

第二环节，动手操作，探究新知。

1、直角三角形的内角和。

（一）直角三角形内角和

先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是全部的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。

四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展现。

这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

（二）锐角三角形、钝角三角形的内角和

课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来讨论它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生仿照老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说全部三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步把握由特殊到一般的规律思辨方法。

第三环节、巩固新知，拓展应用

用三角形的这一特性来解决一些问题

1、基本练习

通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。

2、拓展练习

拼一拼、想一想

（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和

（2）一个三角形去掉一部分

引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何转变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？

（4）假如变成五边形，你还能求出他的度数吗？

充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

第四环节、总结评价、延长知识

通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。

《三角形内角和》说课稿8一、说教材

说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学第八册第85页例5——三角形的内角和。

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，是把握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，把握三角形的内角和是180度这一规律对学生的后继学习具有重要意义。在此之前，学生已经把握了三角形的概念、分类，熟悉了锐角、直角、钝角、平角这些角的知识，也可能有部分学生已经知道三角形的内角和是180°，但“知其然而不知其所以然”。所以本课的重点不在于了解，而在于验证和应用，同时进展学生的空间观念和思维能力、解决问题的能力。

（一）教学目标

1、知道三角形的内角和等于180°，能运用这一规律进行有关的计算。

2、通过观察、操作和实验探究等活动，进展学生的空间观念，培育学生的思维能力。

3、经历三角形的内角和等于180°这一知识的导出过程，学会学习几何知识的方法和科学探究的方法，体验数学学习的成功。

（二）教学重点

让学生经历三角形的内角和的导出过程，能运用这一规律进行有关的计算。

（三）教学难点

验证三角形的内角和等于180°。

二、说教法和学法

“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学”是新课标的一个重要理念。在本课的设计上我着力通过引导学生经历猜想、实验、验证、归纳、运用、拓展等过程，牢固把握新知。详细的策略是：

（一）创设问题情景，激发学生学习爱好

通过用一个富好玩味性的动画情境，让学生在愉悦的对话中复习旧知，激发爱好，调动他们探究的愿望。

（二）猜想、实验、验证，经历知识的形成过程

为了使学生自主探究发现三角形的内角和是180°，我安排了两个环节，一是猜测三角形的内角和大约是180°，二是让学生通过算一算、拼一拼、折一折等方法验证这一结论。

（三）练习层次分明，呈现方式多样，夯实学生双基。

三．说教学程序设计

依据以上的分析，我的教学流程大致分为四个步骤。

（一）创设情境，激发爱好，复习导入

“爱好是最好的老师”，营造一个趣味盎然的课堂学习环境，能有效地吸引学生参加学习过程。课开头，通过课件演示向学生提出问题：你们熟悉这些三角形吗？（课件出现角）这是三角形的……？（角）每个三角形有几个角？这一情景奇妙地重现知识，转变了复习的方式，再引出三角形的“内角”及“内角和”的概念，为学生进一步探究三角形的内角和扫除了障碍。接着安排猜角的游戏，让学生拿出课前打算的锐角、直角、钝角三角形，报出其中两个角的度数，老师马上报出第三个角的度数，并做好板书记录。在奇怪   心的驱动下，学生很快可以进入愤悱状态，老师便可趁此导入新课并板书课题：三角形的内角和

板书：三角形∠1∠2∠3内角和30°40°110°70°80°30°90°75°15°

（二）自主探究，操作验证

让学生做数学就要让学生带着问题，动手、动口、动脑，调动多种感官参加数学学习活动，在活动中获得知识。教学中我重视留给学生充分进行自主探究和沟通的时间和空间，让学生经历猜想——验证的过程，在操作、探究中发现，形成结论。

1、猜想

首先我会向学生提出：“请你仔细观察这个表格，你发现了什么？”让学生自主发现三角形的内角和是1800这一规律。

2、验证

然后激励他们：“你发现的这个结论是不是正确的呢？你能不能想方法验证？”恰当的提问放飞了学生的思维。学生经过独立思考与合作沟通，估计能反馈出计算、拼、折等几种验证的方法。老师在集中反馈时必须向学生明确以下几点：

（1）用计算的方法，可能会由于测量有误差而导致计算的结果有误差。完成板书。

三角形∠1∠2∠3内角和30°40°110°180°70°80°30°180°90°75°15°180°

（2）用拼一拼的方法：要留意为每个内角注上编号再拼，防止搞错，同时借助课件加以说明。

（3）用折一折的方法：要留意第一步折的折痕要和底边平行，而且是三角形的中位线。并用课件演示。

3、总结概括结论并板书：三角形的内角和是180°，然后指导学生看书质疑，并追问：“假如知道三角形的其中两个角的度数，怎样求第三个角度数？”以强化结论的运用。

（三）巩固运用，夯实双基

为了使学生更好地巩固和应用这一结论，我设计了以下的题组：（课件展现）

1、猜一猜

猜一猜小动物背后藏着的角的度数吗？

你知道这个游戏的隐秘吗？

这一题是用图示的方法，直接口算出三角形的第3个角的度数。

2、书本第85页的做一做

在一个三角形中，∠１＝140°,∠3＝25°,求∠２的度数。

第二题是用文字的呈现方式，让学生计算出三角形的第三个角的度数。这道题我板书在黑板上，目的是突出解题的规范。

3、判定、改错

说明利用三角形内角和可以检测三角形的角的量度结果。

4、书本第88页的第9题

这一题是解决特殊三角形的角的计算问题。

5、书本第88页的第10题

第5题是运用“三角形的内角和是180°”这一结论解决生活中的实际问题。

这一题组留意结合学生的认知规律，具有较强的针对性和层次性，留意到呈现方式的多样性，让学生从“会”过渡到“熟”，从“熟”过渡到“活”。

（四）总结反馈，拓展延长

课末，我会让学生结合板书，回顾本节课所学的知识，引导学生对从练习中反馈出来的一些易错、易混的知识加以辨析、强调，进一步加深学生对新学知识与技能的理解与把握。

最后再出示两道拓展性练习题：

1、拓展延长

帮角找伴侣：每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？

2、思考题：

根据三角形的内角和是180°，你能求出下面图形的内角和吗？

引导学生通过解决这些拓展性的练习，渗透数学的化归思想，再一次强化对学习数学的方法的熟悉。

通过设计多层次的练习，放缓了新知的坡度，既有基本练习，巩固练习，也有进展性练习，努力体现不同层次的学生达到不同的教学目标。同时留意转变练习的呈现方式，使学生在轻松愉悦的气氛中学会新知，形成技能。

板书设计：三角形的内角和

《三角形内角和》说课稿9我说课的主题是“角色扮演，引导学生猜想验证”，说课的内容是《三角形的内角和》。

一、说说我对教材与学情的分析

《三角形的内角和》是北师大版四班级下册第二单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是把握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探究与发现”，强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探究来发现有关三角形的性质。学生已经把握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历讨论问题的过程是本节课的重点。

二、聊聊我对教学目标及重难点的确定

以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标定为下列几点：

1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简洁的实际问题。

2、经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。

3、在探究中体验成功的喜悦，激发主动学习数学的爱好。

教学重点：经历“三角形的内角和是180°”的形成、进展和应用的全过程。

教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。

学具打算：量角器、三角尺、剪刀和打算一个喜欢的三角形。

三、谈谈我的主要教学流程

本节课我设计采纳支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学习实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的爱好。

1.大胆设疑，提出猜想（猜想家）

在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识阅历进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。

首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。

接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并引导提出“是不是全部的三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。

2.科学验证，探究规律（科学家）

有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探究。

第二个环节的活动步骤如下：

（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”

（2）明确提出操作要求：先在自己打算的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。

（3）学生操作后在小组内沟通，出示沟通提纲：

A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？

B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？

（4）集体沟通，小结规律：

在组织学生沟通实验的过程与成果时，我会挑选出讨论不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。

3.联系生活，实践应用（实践家）

有效教学理论指出练习要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练习实践把探究得出的知识应用于生活问题之中。

第一，基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练习让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。

第二，综合运用。即书本中“做一做”的第3题，这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下，综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。

第三，拓展延长。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题，让学生通过量、拼、分等方法尝试求多边形内角和，并找出其中的规律。

4.自我反思，评价延长

在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”

《三角形内角和》说课稿10《三角形的内角和》说课稿

一、说教材：

今日我说课的内容是小学数学人教版实验教材四班级下册的《三角形的内角和》。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何知识的基础。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简洁的多边形，也是最基本的多边形。学生对三角形已经有了直观的熟悉，能够从平面图形中分辨出三角形，还熟悉了三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的分类等有关三角形的知识。这些都是学生感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念的基础。我们把握好“三角形的内角和是180°”这部分内容的教学不仅可以加深学生对三角形特征的理解，进展学生的空间观念，而且可以通过动手操作，猎取新知，进展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习更复杂的几何图形知识打下坚实的基础。

二、说教学目标：

1、知识目标：知道三角形内角和是180°。

2、能力目标：①通过学生测量、撕拼、折叠、观察等活动，培育学生探究、发现能力、观察能力和动手操作能力。

②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。

3、情感目标：①让学生在探究活动中产生对数学的奇怪   心，进展学生的空间观念

②体验探究的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

三、说重点和难点：

重点：探究和发现三角形内角的度数和等于180°。

难点：通过小组讨论、动手操作等方式，让学生自己探究和发现三角形内角的度数和等于180°，并能应用这一规律解决实际问题。

四、说教法和学法：

新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的阅历动身，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习乐观性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们乐观主动地探究，解决数学问题，发现数学规律，获得数学阅历。因此，我主要采纳的教学方法是：直观教学法和动手操作实验法。在教学中，根据学生的年龄特征，整节课我以学生为主的“活动教学”贯穿全过程。设计有独立活动、同桌活动及分小组活动。在详细活动中，虽然小学生的遗忘性较强，但不得不承认学生已学过了三角形的内角和，所以一开头我大胆放手让学生说，从学生说中导入故事，“三角形三兄弟的争吵”，引出与学生要学习的内容——三角形的内角，然后设疑：三角形内角和是多少?由于学生在小学学过这样的知识，所以很轻松地就可以答出。所以我直接让学生分小组讨论：有什么方法可以验证得出这样的结论。让学生大胆猜想，自主探究三角形的内角和。再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角和是180度。这样，既培育了学生的观察能力和归纳概括能力，又培育了学生动手操作能力和创新精神。

五、说教学过程：

本节课的教学过程我设计了六个教学环节：一是创设情境，导入新课二是自主探究，证实规律三是应用延长，解决问题四是深化思维，拓展知识五是课堂总结六是作业布置。下面就详细的教学环节说说我的设想。

(一)创设情境，导入新课：

教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和激励。开头上课，我就大胆放手让学生说三角形的特性、分类等有关知识，从学生说中导入故事，“三角形三兄弟的争吵”，引出与学生要学习的内容——三角形的内角和，然后设疑：三角形内角和是多少?从而激发学生探究数学的愿望和爱好。

(二)自主探究，证实规律：

1、理解标目：学生有了探究的愿望和爱好，可是不能没有目标的去探究，那样只会事倍功半，甚至没有结果，所以一开头我先不急于动手探究，先让学生明白什么是三角形的内角和。

2、猜想：目标明确后，我就让学生大胆猜想，形成统一的熟悉，使后边的探究和验证活动有了明确的目标。

3、验证{自主探究}：学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度?}，在活动中，我既不像过去那样告知学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是任意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，激励学生乐观开动脑筋，从不同的途径探究解决问题的方法。不但让每个学生自主参加验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，进展空间观念和论证推理能力。详细过程为：量量、拼一拼、折一折――说说、议议――小结。

4、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练习，要把握知识，形成技能技巧，一定要通过练习。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练习，课程标准提倡练习的有效性。对此，我非常留意将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如：根据普遍三角形两个角求一个角，根据特殊的三角形求出三角形的三个角的度数{详细在练习一，第二、应用延长练习一中都有体现}，从中进展学生的空间观念和空间想象能力。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的进展。

5、拓展创新：数学具有严密的规律性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简洁到复杂，思维方式是从详细到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培育学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培育了学生应用知识的能力，又培育了学生的创新意识和创新精神。

6、说课堂总结

采纳用先让学生归纳补充，然后老师再补充的方式进行：⑴这节课我们学了什么知识?你有什么收获?(2)看书设疑。充分发挥学生的主体意识，培育学生的语言概括能力。

六.说教学板书

这是一节操作课，学生要把握的概念较少，所以整个板书我以表格为主，主要把学生大量的验证成果展现出，让学生亲自动手后再通过观察，一目了然，得出结论——三角形的内角和是180度。简间但又层层涉及，形式活泼，颜色也较丰富。

总之，本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生进展为本，以学生为主体，思维为主线的思想充分关注学生的自主探究与合作沟通练习体现了层次性，知识技能得于落实和进展。

《三角形内角和》说课稿11一、说教材

“三角形的内角和”