基金市场风险度量与管理

基于投资者预期与风险偏好的基金市场风险度量与管理李平路阳北京航空航天大学经济管理学院，北京，100083摘要：本文针对我国投资基金的管理现状及VaR方法在我国应用的缺陷，在Shefrin和Statman行为投资组合的基础上并结合Copula函数对VaR的计算进行了改进，加入了反映人们预期和风险态度的主观参数，从而使风险度量能够建立在概率(Probability)、前景(Prospect)和偏好(Preference)（“新3P”）的基础之上。另外，本文还提出了一种基于Copula函数的行为投资组合风险管理思想。关键词：VaR；基金风险管理；心理账户；Copula中图分类号：文献标识码：文章编号：1.引言随着市场实证研究的不断深入和行为金融理论的发展，以Markowitz的证券组合理论为代表的标准金融（StandardFinance）理论体系受到了严峻挑战。我国学者的大量的实证研究表明中国资本市场的证券资产的收益率并不是服从一般假定的正态分布，而呈现一种"尖峰"，"厚尾"的特征。基于方差理论的风险度量方法遭遇到了现实数据的异方差性的挑战。尤其在我国这样一个新兴的资本市场上，市场环境交易规则剧烈变化以及投资过度，人为操纵现象严重。历史数据与现实数据的可比性不强，系统风险占了市场总风险很大的比重。加之我国金融市场缺乏卖空机制，我国的基金经理人面对着比国外同行更大的风险。这些问题使得在国际上非常流行的风险管理工具VaR模型在我国的应用有很大的困难。在资产的配置方面,我国的基金经理构造的投资组合也用CAPM按照均值－方差分析得到的组合大相径庭。我们注意到，在我国的投资基金中有很大的一部分，在基金招募书中明确写明"本基金坚持自上而下的资产配置策略","本基金先进行战略配置，然后进行战术配置"。这与Shefrin和Statman(1997)提出的投资者有多个心理帐户的行为投资组合理论BPT(BehavioralPortfolioTheory)和Barberis，Sheleifer(2003)提出的类型投资(StyleInvesting)理论比较吻合。BPT是在Lopes的SP/A理论和Kahneman与Tverskey的期望理论(ProspectTheory)的基础之上用多心理帐户(MutipleMentalAccounting)推演了投资者对资产组合的选择，认为现实中的投资者他们实际构建的资产组合是基于对不同资产的风险程度的认识以及投资目的所形成的一种金字塔式的行为资产组合,位于金字塔各层的资产对应着不同的心理帐户，有着不同的目标和风险态度,而各层之间的相关性被忽略了。我们认为在构造投资组合时被忽略的各个层次资产之间的相关性，在进行风险度量时是不可以被忽略的。本文首先分析了按心理帐户刻画资产收益率分布的意义和考虑不同帐户的互动关系的必要性，然后在Shefrin和Statman行为投资组合的基础之上，提出了基于Copula函数的行为金融理论中的整体风险度量方法。然后针对我国投资基金的管理现状及VaR方法在我国应用的缺陷，在行为金融的理论的框架下，对VaR方法的应用进行了改进，加入了反映人们预期和风险态度的主观参数，从而使风险度量能够建立在"新3P"——概率(Probability),前景(Prospect),偏好(Preference)——的基础之上。2.心理帐户心理帐户理论认为在行为人进行决策的时候，并不是权衡了全局的各种情况进行考量，而是在心里无意识的把一项决策分成几个部分来看，即分成几个心理帐户，对不同的心理帐户基金决策者有不同的收益期望，也有不同的风险态度。这种将具有不同风险特征的金融资产划分到不同的心理帐户，然后分别刻画其收益率分布的好处在于：（一）符合我国的基金管理现状。Shefrin和Statman研究发现机构投资者会将自己的投资组合分为两部分,一部分是低风险的安全投资,另一部分是风险性较高，期望使其更富有的投资。这一点也十分符合我国的现实情况。就机构投资者而言，我国市场的证券投资基金按照各个基金的实际的投资比例分为债券型基金、偏债型基金、股债平衡型基金、偏股型基金和股票型基金.而基金的股票和债券的选取大都是分别由熟悉股市和债市的不同经理人操作的，因此这些操作往往是相对独立的。我国证监会对基金投资比例的严格管制也决定了我国的机构投资者无法像Markowitz的证券组合理论中假定的那样将高风险资产和低风险资产的以任意比例构成最优组合。我国的传统文化和现阶段社会保障体系的不健全，还有股市的高风险，都使基金的广大投资者希望基金管理能将安全放在第一位。最近几年“保本基金”、“避险增值基金”的热卖更是佐证了心理帐户理论符合我国投资者的心理。在我国的基金管理中十分受欢迎的固定比例组合保险(ConstantProportionPortfolioInsurance，简称CPPI)策略、时间不变组合保险(Time-InvariantPortfolioProtection，简称TIPP)策略本质上讲就是设立了保本帐户和风险帐户的两个心理帐户模型。（二）由于决策者对不同心理帐户的风险态度和乐观程度不同，对不同心理帐户的资产分别刻画收益率，可以方便的根据决策者的感受构建风险度量模型。在下面的章节里我们将详细介绍。（三）我们进行心理帐户配置的时候，往往将具有相似风险特征的资产配置到一个帐户，这样每个心理帐户中资产组合的收益率就会表现出相对稳定的收益特征。我们将具有不同风险特征的金融资产划分到不同心理帐户，然后分别刻画其收益分布的作法,无论是与刻画整个投资组合的收益分布还是与刻画单个资产的收益分布相比都能够得到更加精确和稳定的结果。3.相关性心理帐户理论认为人们为了提高安全性和自律性，可以忽略不同帐户资产间的协方差，因此一般假设不同帐户是独立的。这种主观上认为的独立并不意味金融资产收益率之间客观上真正的独立。我们在构造投资组合时可以忽略不同帐户间的相关性，并不意味着在进行风险预警和度量的时候也可以忽略，因为这种相关性中蕴含着“一损俱损”的风险。不同心理帐户间的相关性一般由以下原因造成。(1)根据Barberis和Sheleifer(2003)的类型投资(Styleinvesting)理论，在充满噪声交易者的市场上，投资者的情绪和观点可能同时发生变化，发生变化时，资金从一种类型的资产转移到另一种资产。投资者的资金在资产类型之间的流动，必然影响到资产的价格。这就产生了两种影响，一方面，同种类型中的资产的价格变化呈正相关，竞争类型(competingstyle)中的资产价格呈负相关变化，虽然这些资产的内在价值之间并没有多大的相关性。近年来，我国股市低迷，债券市场成为各路资金的避险之地，大量资金从股市流入债市，导致债市行情的持续高涨，充斥投机气氛而股市却一蹶不振。(2)不同心理帐户的可能同时拥有某个行业或某几家公司的资产；(3)不同账户中证券的发行公司间可能有着错综复杂的业务关系和资本财务关系；(4)实际利率、汇率、通胀预期、社会平均的风险偏好的变化及经济景气程度等共同因素可能同时影响各类金融资产，从而使它们的价值变化表现出一定的相关性。正因为我们在构造投资组合的时候忽略了各个帐户之间的相关性，在进行风险管理的时候我们必须正视这种相关性，以及相关性中蕴藏着的风险。金融资产收益率之间的相关性往往是错综复杂的，传统的线性相关系数难以捕捉。在这里我们选择用Copula来捕捉这种相关性。Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上具有独特的优势。其一，它不限制边缘分布的选择，可运用Copula函数构造灵活的多元分布；其二，运用Copula构建金融模型时，可将随机变量的边缘分布和它们的相关结构分开来研究，其中它们的相关结构可以由一个Copula函数来描叙，这使建模问题大大简化。例如当边际分布改变的时候，可以保持Copula不变；其三，若对变量作单调增的变换,由Copula函数导出的一致性和相关性度量的值不会改变；其四，Copula可以捕捉到变量间非线性和非对称的相关关系，特别是容易捕捉到分布尾部的相关性。下面的Sklar定理刻画了边缘分布、联合分布和Copula函数之间的关系。Sklar定理：令F是一个N维的分布函数，其连续边缘分布函数为其边缘分布为；存在一个Copula联结函数，使得对于存在：.如果都是连续的，那么Copula联结函数是唯一的；否则，取值由的值域确定.可以看到，对于多变量分布函数，单变量的边缘密度函数和多变量的相关性结构可以分离，相关性结构可以用Copula来描述。这就提供了分析多心理账户联合分布函数与其边缘分布关系的Copula方法.4.基于Copula的行为投资组合风险管理行为金融学用变量的实际值小于投资者所认为的安全值(或可以维持自己的效用不比现状差的值)的概率来表示风险，其典型形式是。Shefrin和Stratman建立的与均值-方差模型相对应的行为投资组合理论BPT,就是采用了风险衡量法。对Shefrin和Statman提出的多心理帐户对应的金字塔式投资组合，我们可以直接应用多元Copula进行风险度量。首先，我们用每层资产能够承受的最大损失除以这层的资本量计算出每层可以承受的最大损失率，然后我们就可以用生存Copula进行计算各层资产损失都不会超过承受力的概率，即其中表示各个心理帐户的损失率，即为风险。这样我们就得出了对整个资产组合的风险估计。这种方法的优点在于考虑到了各个账户收益率之间的联动关系，给出了对基金组合整体风险的度量，阀值的确定可以反映管理者的风险偏好。它在行为投资组合的风险管理中也有两个很重要的应用。其一，我们可以比较一下F(X)与的大小，如果两者大致相等，说明我们可以大致认为各个心理帐户的收益率之间是相互独立的；如果前者明显小于后者，说明没有很好的分散风险，各个帐户“一损俱损”的风险较大。反之，则说明风险分散效果较好。其二，根据多元Copula的性质，我们依次分别将设为1，如果设为1后，使F(X)增加的最大，说明第i层的风险最大。这样我们就可以在考虑各个帐户联动情况下识别风险，这在基金投资组合的风险管理中也是很有意义的。5.基于投资者预期与风险偏好的行为VaRVaR在发达的金融市场上得到了广泛的应用，成为测量金融市场风险的主流方法,其优点在于简单性和综合性。但在我国，由于VaR自身的缺陷和我国金融市场的特殊情况，VaR的效果并不理想。VaR对未来损失的估计基于历史数据，是建立在"历史可以复制自身"这个假设的基础之上的，而事实往往并非如此。尤其是在我国，金融市场尚处于发展阶段，还很不规范，市场环境交易规则剧烈变化以及投资过度、人为操纵使历史数据和现实数据可比性不强。所以在中国VaR值往往并不被基金经理所信任。下面我们讨论在非正常市场条件下，基金经理人对未来的市场状况有一定的预期，而且对不同类型的资产具有不同风险态度时怎样用VaR度量市场风险。在我国这样一个系统风险占了整个市场风险很大比重的市场上,进行风险度量不能只依赖历史数据,也不能过分依赖那些复杂的时间序列模型,经理人的市场经验和直觉也必须得到重视。我们假设基金经理对市场的预期包括两个方面,一个是市场的走势,另一个就是未来市场的波动情况。假设有两个心理帐户——安全帐户和风险帐户——其收益率分别为X和Y，其组合的收益率为Z，则Z=[+(X-)+]+(1-)[+(Y-)+]其中，，1-,分别表示两个心理帐户的投资比例(01),a为对应帐户收益的均值,(X-),(Y-)分别表示两个帐户的振幅,,为波动预期项，表示决策者对未来市场波动的预期和他对这个心理帐户的风险波动振幅的预期。如果他认为未来市场的波动率将变大，则将设置为大于1的某个值，反之则设小于1，如果认为没有什么变化就保持1。如果决策者对某个帐户的风险更加重视，有危机意识可以将其设置为大于1的某个数。假设我们把风险帐户的设为1.1，这表示我们预计这个帐户的振幅未来会比现在大1.1倍.的具体大小可以由决策者对照历史收益率序列分布图进行估计。比如，前段时间，某个帐户的收益率主要在-5%到10%间波动，其均值为1%，如果预期或者说担忧未来收益的波动将增大，向下的幅度将增大到-8%，那么就应该设=预期收益率的向下振幅/历史收益率的向下振幅=[1%-(-8%)]/[1%-(-5%)]=1.5。和分别表示决策者对未来这个账户收益率变动比较谨慎的估计,由于在一般市场情况下基金经理也是很难把握未来市场的走势的，在没有明显市场信号的情况下我们建议将其设置为0。通过设定和可以反映对系统风险的预期以及决策者对未来市场景气的估计。此外，行为VaR给出了更适合决策者风险偏好心理的风险度量方法。如果决策者对某个心理帐户的风险厌恶程度比较重，倾向于做短期操作，他可以设置大于1的使这个帐户风险度量的敏感度增大，及时预警风险。如果决策者对某个帐户的长期价值比较乐观，不想随市场的短期波动起舞，可以设置小于1的,适当减少风险的敏感性。.人们的预期与风险态度是有很密切的关系的，风险厌恶程度重往往其预期也更悲观。风险度量只有符合决策者的风险态度及对未来的预期，对决策者而言才更有参考价值。根据Cherubini等人提出的方法，建立了X与Y的联合分布之后再求出Z的分布我们就可以按照普通VaR的方法计算VaR。其中，,c(),,分别表示Copula和两种边际资产的密度函数。这种方法也很容易扩展到多元情况。我们这种方法的本质在于根据基金经理对未来收益的预期和对不同风险的重视程度来对历史收益率进行调整。虽然历史收益率与未来收益率之间可能并不是简单的线性关系，但我们的预期调整方法与实践领域中常用的历史数据法，情景模拟法是非常一致的。当基金经理面对两种方法——一种是简单，易理解但不够精确的方法，另一种是精确但不易理解，不易操作的方法——进行选择的时候，一般会选择前一种。尤其在我国的金融市场上，复杂的数理预期方法并不被市场接受和掌握的情况下，我们的方法会具有一定的实际意义。6结束语正如菲利普·乔瑞在他的《风险价值VaR》一书中所说的那样“风险管理人员必须清楚VaR的局限性，他们也必须避免VaR给人过分精确的印象。观察家们将风险管理称为‘科学’，是对这一职业的伤害，风险管理更多的是艺术，而不是科学”风险的度量是对未来风险的度量，风险在很大程度上就是人们的一种心理感受，我们的度量模型建立在一定的预期和风险偏好的基础之上是很合理的。随着未来人们对金融市场认识的深入，金融理论的发展，市场机制的健全，可能会有更好的数量模型来预测、等主观参数。但在现阶段我们还必须重视管理者的经验，一个优秀管理者审时度势的能力往往不是一个数学模型可以替代的。为了克服决策者过度自信的倾向，减少模型的主观随意性，我们可以在风险决策制度上制定某些规则加以约束，比如和的设定超出某个范围时要经过专家小组的集体决策，运用历史数据法和情景模拟法对资产收益率进行预期来设置和。本文提出的基于Copula的行为投资组合的风险管理方法，在实际的风险管理中，也具有一定的实用性。参考文献ShefrinH,StatmanM:Behavioralportfoliotheory[J].JournalofFinancialandQuantitativeAnalysis,2000,35(2):127-151[2]Barberis,N.andA.Shleifer:StyleInvesting[J].JournalofFinancialEconomics,2003:68,161-199.[3]U.Cherubini,E.LucianoandW.Vecchiato:CopulaMethodinFinance[M].JohnWiley&Sons,Ltd:68,171[4]菲利普·乔瑞；陈铁等译:风险价值VaR[M].中信出版社,2003:44Risk