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文档简介

驶向胜利的彼岸21.2解一元二次方程——公式法（2）

例1:m为何值时,关于x的一元二次方程2x2-(4m+1)x+2m2-1=0：（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？典例析解巩固练习1.已知关于x一元二次的方程(a－1)x2－2x＋1＝0，有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a﹤2B.a﹥2C.a﹤2且a≠1D.a﹤－52.已知关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0,有实数根,则a满足()A.a≧1B.a﹥1且a≠5C.a≥1且a≠5D.a≠5

例2：m为任意实数，试说明关于x的方程x2-（m-1）x-3（m+3）=0恒有两个不相等的实数根。典例析解5.关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）

A.k为任何实数，方程都没有实数根

B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种4.已知a,b,c分别是三角形的三边长，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是（）

A.没有实数根

B.有且只有一个实数根

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根巩固练习概括总结○一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)的根的情况可由b2－4ac来判定当b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根

当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根

当b2－4ac＜

0时，方程没有实数根●若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得到判别式的值的符号呢？当一元二次方程有两个不相等的实数根时，b2

－4ac＞0当一元二次方程有两个相等的实数根时，

b2

－4ac=0当一元二次方程没有实数根时，b2－4ac＜0归纳总结一元二次方程的根的情况与系数的关系？

b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式。利用根的判别式可以在不解方程

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