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第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质1．会作二次函数y＝a(x－h)2的图象．并能说出y＝a(x－h)2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标．(重点)2．了解抛物线y＝ax2与抛物线y＝a(x－h)2的联系．(重点)3．利用二次函数y＝a(x－h)2的性质解决实际问题．(难点)1．画函数图象利用描点法，其步骤为__________、__________、__________.2．二次函数y＝x2＋3的图象是一条___________，它的开口向_________，对称轴是__________，顶点坐标是_____________；在对称轴的左侧，y随x的增大而__________，在对称轴的右侧，y随x的增大而__________；当x＝_________时，y取最_________值．列表描点连线抛物线上y轴(0,3)减小增大0小二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质向下x＝－1(－1,0)向下x＝1(1,0)相同

老师点拨：(1)二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象性质．开口方向：a>0时，开口向上，a<0时，开口向下，顶点(h,0)，对称轴x＝h.最值：a>0时，有最小值y＝0；a<0时，有最大值y＝0.增减性：a>0且x>h时，y随x的增大而增大，x<h时，y随x的增大而减小；a<0且x>h时，y随x的增大而减小，x<h时，y随x的增大而增大．☞

老师点拨：二次函数的增减性以对称轴为分界，画图象取点时以顶点为分界对称取点．☞1．抛物线与函数y＝2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，顶点坐标是(－1,0)，则此抛物线的函数表达式是________________________.y＝2(x＋1)2或y＝－2(x＋1)2

2．已知抛物线y＝ax2经过点A(2,8)，将此抛物线向右平移1个单位得到新抛物线．(1)求新抛物线的解析式；(2)写出新抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标，当x取何值时，y随x的增大而减小？解：(1)把点A(2,8)代入y＝ax2，得8＝22·a.解得a＝2，所以抛物线的解析式为y＝2x2.则将此抛物线向右平移1个单位得到新抛物线的解析式为：y＝2(x－1)2.(2)由(1)知，新抛物线的解析式为：y＝2(x－1)2.所以该抛物线的开口方向是向上，对称轴为x＝1，顶点坐标是(1,0)，所以当x＜1时，y随x的增大而减小．1．抛物线y＝a(x－h)2

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