九年级(上册)数学期末试题和参考答案

...wd......wd......wd...新华师大版九年级上册数学摸底试卷〔九〕期末测试卷A卷姓名____________时间:90分钟总分值:120分总分____________一、选择题〔每题3分,共24分〕1.假设式子在实数范围内有意义,那么的取值范围是【】〔A〕〔B〕≤2〔C〕〔D〕≥22.是方程的一个根,那么代数式的值等于【】〔A〕〔B〕0〔C〕1〔D〕23.一元二次方程,那么该方程根的情况是【】〔A〕有两个不相等的实数根〔B〕有两个相等的实数根〔C〕两个根都是自然数〔D〕无实数根4.以下说法正确的选项是【】〔A〕事件“如果是实数,那么〞是必然事件〔B〕在一次抽奖活动中,“中奖的概率是〞表示抽奖50次就一定会中奖〔C〕随机抛掷一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上〔D〕在一副52张扑克牌〔没有大小王〕中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是5.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,以下说法正确的选项是【】〔A〕频率与试验次数无关〔B〕概率是随机的,与频率无关〔C〕随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率〔D〕频率就是概率6.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,那么ABC等于【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.实数满足,那么以的值为两边长的等腰三角形的周长是【】〔A〕20或16〔B〕20〔C〕16〔D〕以上答案均不对8.如以下列图,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别为45°和30°,CD=100m,点C在BD上,那么山高AB为【】〔A〕100m〔B〕m〔C〕m〔D〕m二、填空题〔每题3分,共21分〕9.计算的结果为________.10.假设是整数,那么正整数的最小值为________.11.某药品经过两次降价,每瓶零售价由96元降为54元,两次降价的百分率一样,那么平均每次降价的百分率是________.12.假设关于的一元二次方程有实数根,那么的取值范围为__________.13.在一个不透明的盒子中装有8个白球和假设干个黄球,它们除颜色不同外,其余均一样.假设从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,那么盒子中有黄球________个.14.如图,Rt△DEF是由Rt△ABC沿BC方向平移得到的,如果AB=8,BE=4,DH=3,那么△HEC的面积为________.15.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4海里,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,那么该船航行的距离〔AB的长〕为________海里.三、解答题〔此题8个小题,共75分〕16.〔12分〕〔1〕计算:;〔2〕用配方法解方程:.17.〔8分〕如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)〔正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度〕.〔1〕把△ABC沿轴向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请你画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;〔2〕以点B为位似中心,在网格内画出将△ABC放大到原来2倍的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;〔3〕试判断△A2B2C2的形状:△A2B2C2是____________三角形;〔4〕求△A2B2C2的面积.18.〔8分〕如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由45°降为30°,原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.〔1〕改善后滑滑板会加长多少?〔准确到0.01〕〔2〕假设滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:19.〔8分〕某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件.设每件休闲衫降价元.〔1〕商场的该批休闲衫日销售量增加________件,每件休闲衫盈利__________元〔用含的代数式表示〕;〔2〕假设商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元,每件休闲衫应降价多少元?20.〔8分〕如以下列图,在等边△ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点,且∠APD=60°.〔1〕写出图中的相似三角形,并说明理由;〔2〕假设BP=3,CD=2,求△ABC的边长;〔3〕假设△ABC的边长为6,设BP=,CD=,求与之间的函数关系式.21.〔10分〕彤彤和朵朵玩纸牌游戏.以以下列图是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说:假设抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否那么,我获胜.〔1〕请用列表〔或树状图〕表示出两人抽牌可能出现的所有结果;〔2〕假设按彤彤说的规那么进展游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.22.〔10分〕如图,∠AOB=90°,OA=OB,C为OB的中点,D为AO上一动点,连结AC、BD交于点P.〔1〕问题发现如图1,当D为AO的中点时,过点C作CE∥OA交BD于E,通过图中的相似三角形,可以发现________〔填数值〕;〔2〕拓展探究如图2,当时,求.23.〔11分〕如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停顿运动.设运动时间为秒.〔1〕求线段CD的长;〔2〕设△CPQ的面积为S,求S与之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻,使得?假设存在,求出的值;假设不存在,说明理由;〔3〕当为何值时,△CPQ为等腰三角形?请直接写出的值.新华师大版九年级上册数学摸底试卷〔九〕期末调研试卷A卷参考答案一、选择题〔每题3分,共24分〕题号12345答案DCADC题号678答案BBD二、填空题〔每题3分,共21分〕9.10.511.25%12.≥13.414.15.三、解答题〔共75分〕16.〔12分〕〔1〕计算:;解:原式〔2〕用配方法解方程:.解:∴或∴.17.〔8分〕如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)〔正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度〕.〔1〕把△ABC沿轴向下平移4个单位长度得到△A1B1C1,请你画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;〔2〕以点B为位似中心,在网格内画出将△ABC放大到原来2倍的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;〔3〕试判断△A2B2C2的形状:△A2B2C2是____________三角形;〔4〕求△A2B2C2的面积.解:〔1〕如以下列图,;……2分〔2〕如以下列图,;……4分〔3〕等腰直角;……6分〔4〕.……8分18.〔8分〕如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由45°降为30°,原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.〔1〕改善后滑滑板会加长多少?〔准确到0.01〕〔2〕假设滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:解:〔1〕在Rt△ABC中∵∴∴……1分∵∴m……2分在Rt△ACD中∵∴m……3分∴m……4分答:改善后滑滑板会加长约2.07m;〔2〕这样改造可行.……5分理由如下:在Rt△ACD中∵∴m∴m……7分∵∴这样改造是可行的.……8分19.〔8分〕某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件.设每件休闲衫降价元.〔1〕商场的该批休闲衫日销售量增加________件,每件休闲衫盈利__________元〔用含的代数式表示〕;〔2〕假设商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元,每件休闲衫应降价多少元?解:〔1〕,;……2分〔2〕由题意可列方程为:……5分整理得:解之得:……7分∵要尽快减少库存∴……8分答:每件休闲衫应降价30元.20.〔8分〕如以下列图,在等边△ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点,且∠APD=60°.〔1〕写出图中的相似三角形,并说明理由;〔2〕假设BP=3,CD=2,求△ABC的边长;〔3〕假设△ABC的边长为6,设BP=,CD=,求与之间的函数关系式.解:〔1〕△ABP∽△PCD;……1分理由如下:∵△ABC是等边三角形∴∵∴∵,∴△ABP∽△PCD;……2分〔2〕设∵△ABC是等边三角形∴∴∵△ABP∽△PCD∴……3分解之得:……4分∴∴△ABC的边长为9;〔3〕∵△ABP∽△PCD∴……5分∴……6分∴.……8分21.〔10分〕彤彤和朵朵玩纸牌游戏.以以下列图是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说:假设抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否那么,我获胜.〔1〕请用列表〔或树状图〕表示出两人抽牌可能出现的所有结果;〔2〕假设按彤彤说的规那么进展游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.解:〔1〕树状图如以下列图;……4分〔2〕公平.……5分理由如下:由树状图可知,该游戏共有12种等可能的结果,其中两张牌的数字都是偶数的结果共有6种∴〔彤彤胜〕P〔朵朵胜〕=……9分∵P〔彤彤胜〕=P〔朵朵胜〕∴这个游戏是公平的.22.〔10分〕略,答案见新华师大版九年级上册数学摸底试卷〔八〕A卷第22题答案.23.〔11分〕如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停顿运动.设运动时间为秒.〔1〕求线段CD的长;〔2〕设△CPQ的面积为S,求S与之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻,使得?假设存在,求出的值;假设不存在,说明理由;〔3〕当为何值时,△CPQ为等腰三角形?请直接写出的值.解:〔1〕在Rt△ABC中,由勾股定理得:……1分∵∴;……2分〔2〕作,垂足为点E.……3分∴∴∵∴∴∵,∴△EPC∽△CAB……4分∴∴∴∴……5分存在时刻,使得.……6