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文档简介

九年级上册22.2二次函数与一元二次方程一元二次方程都可以转化为_________的形式.当二次函数

的值为

时，求相应的_____的值.求方程

的解规律总结从数的角度来看：问题：下列二次函数的图象与

x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当

x取公共点的横坐标时，函数值是多少？

y=x

2

-

x+1y=x

2

+

x-2y=x

2

-6x+9y

654321-1-2-3-2-1

1

2

3

4

5

6xO一元二次方程的解求抛物线

与

的交点的

坐标.规律总结从形的角度来看：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0小结：例解:方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3)得出方程的解.随堂练习1.不与x轴相交的抛物线是（）A.y=2x2–3B.y=－2x2+3C.y=－x2–3xD.y=－2(x+1)2

－3

2.若抛物线y=ax2+bx+c=0，当a>0，c<0时，图象与x轴交点情况是（）

A.无交点B.只有一个交点

C.有两个交点D.不能确定DC

3.如果关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个相等的实数根，则m=＿＿＿，此时抛物线y=x2－2x+m与x轴有＿＿个交点.

4.已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上，则c=＿＿.1116

5.若抛物线y=x2+bx+c

的顶点在第一象限,则方程x2+bx+c=0的根的情况是＿＿＿＿＿.没有实数根

6.抛物线y=2x2－3x－5与y轴交于点＿＿＿＿，与x轴交于点

.

7.一元二次方程3x2+x－10=0的两个根是x1－2，x2=5/3，那么二次函数y=3x2+x－10与x轴的交点坐标是＿＿＿＿＿＿＿＿.(0，－5)(5/2，0)(－1，0)(-2，0)(5/3，0)

8.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则关于x的方程ax2+bx+c－3=0根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个异号的实数根

C.有两个相等的实数根

D.没有实数根xAoyx=－13-11.3.（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）二次函数与一元二次方程有什么区别与联系？4．小结知识，梳理方法判别式：b2-4ac二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根xyO与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）有两个不同的实数根x=x1，x=x2b2-4ac＞0xyO与x轴有唯一个交点有两个相等的实数

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