江苏省镇江市京口中学2022年数学七上期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°2．下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）A． B． C． D．3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我4．下列说法中不正确的是（）A．两点的所有连线中，线段最短B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为5．2020年12月30日，连云港市图书馆新馆正式开馆．小明同学从家步行去图书馆，他以5km/h的速度行进24min后，爸爸骑自行车以15km/h的速度按原路追赶小明．爸爸从出发到途中与小明会合用了多少时间?设爸爸出发后与小明会合，那么所列方程正确的是（）A． B．C． D．6．下列作图语言描述不正确的是（）A．画直线，在直线上任取一点B．以点为端点画射线C．直线相交于点D．延长线段到点，使7．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．318．下列说法正确的是（）A．0没有相反数 B．0不是整数C．0可以做除数 D．互为相反数的两个数相加得09．已知点是线段上的一点，不能确定点是中点的条件是（）A． B． C． D．10．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多______个小正方形．12．关于的方程的解为，则关于的方程的解为__________．13．的系数是______．14．有依次排列的三个数：“，，”对这三个数作如下操作：对任何相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，将所得之差写在这两个数之间，即可产生一个新数串：“2,7,-5,-13,8”称为第一次操作；做第二次同样的操作后又产生一个新数串：“2,-5,7,12,-5,8,-13,-21,8”……依次继续操作下去，直到第次操作后停止操作．则第次操作所得新数串中所有各数的和为_____．15．已知线段AB＝20m，在自线AB上有一点C，且BC＝10cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为_____．16．如图，过直线上一点画射线，则的度数为___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．18．（8分）如图，画出该物体的三视图

19．（8分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣320．（8分）王老师为学校新年联欢会购买奖品，在某文具用品店购买明信片，每一张明信片的价格是8元，在结算时发现，如果再多买5张，就可以享受到打九折的优惠，总价格反而减少8元，为了能享受优惠，王老师比原计划多购买了5张明信片；（1）王老师实际购买多少张明信片？一共花了多少钱？（2）文具店开展元旦优惠活动：从即日起，在一周内，凭购物小票，累计购物超过500元，超过部分可以享受八折的优惠．王老师想了一想，又为学校购买了一定数量的笔记本，享受了八折优惠，这样，两次一共节省了36元，王老师购买笔记本实际花了多少元？21．（8分）某水果零售商店分两批次从批发市场共购进“红富士”苹果100箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款400元．（1）求第一、二次分别购进“红富士”苹果各多少箱？（2）商店对这100箱“红富士”苹果先按每箱60元销售了75箱后出现滞销，于是决定其余的每箱靠打折销售完．要使商店销售完全部“红富士”苹果所获得的利润不低于1300元，问其余的每箱至少应打几折销售？（注：按整箱出售，利润＝销售总收人﹣进货总成本）22．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；将条形统计图补充完整；该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.23．（10分）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）24．（12分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．2、B【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案．【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是B选项．A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力．3、C【分析】根据正方体展开图的特点解答即可.【详解】由图知：了与国是对面，我与厉是对面，害与的是对面，故选：C.【点睛】此题考查正方体展开图的特点，熟记并掌握正方体展开的几种图形的特点是解题的关键.4、D【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；

B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；

C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；

D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；

故选：D．【点睛】本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．5、D【分析】先把24分钟化为小时，然后根据题意可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：24min=h，∴；故选D．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．6、C【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．【详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；B．以点为端点画射线，正确；C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；D．延长线段到点，使，正确；故选C.【点睛】本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．7、C【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：，线段的长度是一个正整数其和必定能够整除3，所以其和可能为30.故选：C.【点睛】本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.8、D【分析】①0的相反数为0；②0是整数；③除数不可以为0；④互为相反数的两个数和为0，据此对各项进行判断即可.【详解】A：0的相反数为0，故选项错误；B：0是整数，故选项错误；C：0不可以做除数，故选项错误；D：互为相反数的两个数相加得0，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的认识，熟练掌握相关概念是解题关键.9、D【分析】根据线段中点的定义对每一项分别进行分析，即可得出答案．【详解】解：A.若AC=CB，则C是线段AB中点；

B.若AC=AB，则C是线段AB中点；

C.若AB=2BC，则C是线段AB中点；

D.AC+CB=AB，C可是线段AB上任意一点．因此，不能确定C是AB中点的条件是D．

故选：D．【点睛】此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本题的关键．10、C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】试题解析：第1个正方形需要4个小正方形,第2个正方形需要9个小正方形,第3个正方形需要16个小正方形,…，第8个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个正方形需要小正方形的个数为：个；第9个大正方形比第8个大正方形多个正方形.故答案为1.12、-1【分析】先根据的方程的解为找到a,b之间的关系，然后利用a,b之间的关系即可求出答案．【详解】解得∵关于的方程的解为∴∴整理得∵∴∴故答案为：-1．【点睛】本题主要考查方程的解和解方程，掌握方程的解的概念和找到是解题的关键．13、【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【详解】解：的系数是．故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．14、-12115【分析】根据题意分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，发现每次操作后和均增加-6，进而推出规律，求出第次操作所得新数串中所有各数的和.【详解】解：第1次操作后增加数字：7，-13，第1次操作后增加的和为：7+(-13)=-6；第2次操作后增加数字：-5，12，8，-21，第2次操作后增加的和为：-5+12+8+(-21)=-6；第3次操作后增加数字：7，-12，-5，17，-13，21，8，-29，第3次操作后增加的和为：7+(-12)+(-5)+17+(-13)+21+8+(-29)=-6；……，即每次操作后和增加-6，∴第次操作后和增加2020×(-6)=-12120，∴第次操作所得新数串中所有各数的和为2+(-5)+8+(-12120)=-12115.故答案为：-12115.【点睛】本题考查数字变化类规律，先分别计算出第1次、第2次、第3次操作后增加的和，从而得到：每次操作后和增加-6，是解题的关键.15、5cm或15cm【分析】分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段的和差关系，分别求解即可．【详解】①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×10＝5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是线段AC的中点，∴AM＝AC＝×30＝15cm；故答案为：5cm或15cm．【点睛】本题主要考查线段的和差，根据点C的位置，分类讨论，是解题的关键．16、【分析】根据邻补角的性质：邻补角互补，即可得出结论．【详解】解：∵，和是邻补角∴∠AOC=180°－∠BOC=135°故答案为：135°．【点睛】此题考查的是求一个角的邻补角，掌握邻补角的性质是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3.6元【解析】试题分析：根据图中小红的回答，若设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本．根据10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出一元一次方程组10x+5×3x=30，解得x值，那么小红所买的笔和笔记本的价格即可确定．试题解析：解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本点睛：本题考查一元一次方程的应用．根据等量关系：10支笔和5本笔记本花了30元钱，列出方程，再求解．18、见详解【分析】根据三视图的画法要求结合所给的几何体画出对应的视图即可．【详解】解：三视图如下：

【点睛】本题主要考查了三视图的画法，要注意主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等，三视图位置规定：主视图在左上方，它的下方是俯视图，左视图坐落在右边．19、(Ⅰ)x＝﹣0.8；(Ⅱ)x＝．【解析】（Ⅰ）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（Ⅱ）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【详解】解：(Ⅰ)8x＝﹣2x﹣8，8x+2x＝﹣8，10x＝﹣8，x＝﹣0.8；(Ⅱ)7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣63，7﹣14x＝9x+3﹣63，﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，﹣23x＝﹣67，x＝．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20、（1）60，432；（2）180【分析】（1）设实际购买x张明信片，则原计划购买张，根据题意找出等量关系列出方程进一步求解即可；（2）设购买笔记本原价是y元，则超过500元部分为元，根据“两次一共节省了36元”列出方程进一步求解即可.【详解】（1）设实际购买x张明信片，则原计划购买张，则：解得：，∴实际花的钱数为：（元），答：王老师实际购买60张明信片，一共花了432元；（2）设购买笔记本原价是y元，则：解得：，∴实际购买笔记本钱数为：208-28=180（元），答：王老师购买笔记本实际花了180元.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法，找出正确的等量关系是解题关键.21、（1）第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）其余的每箱至少应打8折销售．【分析】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱，根据“总价单价数量”，结合第二次比第一次多付款400元，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设其余的每箱应打y折销售，根据“利润销售总收人进货总成本”，结合所获得的利润不低于1300元，即可得出关于y的一元一次不等式，解不等式取其中的最小值即可得出结论．【详解】（1）设第一次购进“红富士”苹果x箱，则第二次购进“红富士”苹果箱由题意得：解得：则答：第一次购进“红富士”苹果40箱，第二次购进“红富士”苹果60箱；（2）设其余的每箱应打y折销售由题意得：解得：答：其余的每箱至少应打8折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的实际应用，理解题意，正确建立方程和不等式是解题关键．22、（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占